Coordonnée sphérique

[invitef60c7bbc]

Bonjour,
Afin de calculer le moment cinétique d'un point matériel en coordonnée sphérique par rapport a l'axe z, je cherche a exprimer le vecteur unitaire "uz" en coodonnée sphérique.
Dans le but d'appliquer la formule : Lz= L\o . uz
Après quelque recherche j'ai découvert qu'on pouvait exprimer uz de la façon suivante:
uz= cos(téta) ur - sin(téta) utéta
Pour la première partie concernant ur je la comprend graphiquement, mais je penne a visualiser d'ou provient le second membre "-sin(tété) utéta"

En remerciant d'avance toute personne susceptible de pouvoir m'aider
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[david_champo]

Bonjour,

Après quelque recherche j'ai découvert qu'on pouvait exprimer uz de la façon suivante:
uz= cos(téta) ur - sin(téta) utéta
Pour la première partie concernant ur je la comprend graphiquement, mais je penne a visualiser d'ou provient le second membre "-sin(tété) utéta"

Cette deuxième partie provient de la projection du vecteur uz sur l'axe porté par le vecteur uthéta. C'est la relation de Chasles. Le vecteur uz est dans le plan formé par ur et uthéta. Donc c'est une combinaison linéaire des deux.

Une petite anim sympa pour tout ça est à l'adresse suivante :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/p...pheriques.html

[invitef60c7bbc]

Votre explication est claire, en vous remerciant de l'aide apportée