énergie mécanique d'un satellite terrestre

[invited9a3a622]

Salut à tous,

Je réfléchis à un QCM (niveau bac+1 PAES) qui comporte 4 questions et j'ai besoin de votre aide pour la question 4

Enoncé : un satellite de masse m est en mouvement circulaire uniforme avec une vitesse angulaire , à l'altitude z par rapport à la Terre de masse M et de rayon R. On note G la constante de gravitation universelle.

Q1 : la vitesse v du satellite et ont pour expression :

J'ai trouvé : et

Q2 : la période T du satellite a pour expression :

J'ai trouvé :

Q3 : l'énergie potentielle Ep du satellite est :

J'ai trouvé :

Q4 : soit Ec l'énergie cinétique du satellite, choisir la ou les bonnes réponses :
a) Ec=Ep
b) Ec=-Ep
c) Ec=0,5Ep
d) Ec=-0,5Ep
e)Ec=-2Ep

J'aurais été tenté de choisir la réponse b) car le satellite n'est soumis qu'à la force de gravitation dont le travail est nul donc l'énergie mécanique du satellite se conserve donc Delta_Ec+Delta_Ep=0, d'où Delta_Ec=-Delta_Ep.

Qu'en pensez-vous ?

Merci par avance de votre aide
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[pephy]

: soit Ec l'énergie cinétique du satellite, choisir la ou les bonnes réponses :
a) Ec=Ep
b) Ec=-Ep
c) Ec=0,5Ep
d) Ec=-0,5Ep
e)Ec=-2Ep

J'aurais été tenté de choisir la réponse b) car le satellite n'est soumis qu'à la force de gravitation dont le travail est nul donc l'énergie mécanique du satellite se conserve donc Delta_Ec+Delta_Ep=0, d'où Delta_Ec=-Delta_Ep.

Qu'en pensez-vous ?

bonsoir

puisque vous avez calculé la vitesse il est facile de voir que


Si l'énergie mécanique était nulle la trajectoire serait une parabole

[calculair]

Bonjour

Pour l'energie potentielle, il serait bon que vous precisiez l'altitude par rapport au centre de la terre ou l'energie potentielle est nulle

Le centre de la terre est une vision trés theorique

Le sol pourrait être consideré comme plus physique

D'ailleurs dans beaocoup de problèmes de chute de corps sur quelques mètres, le sol est consideré comme l'origie des energies potentielles (on ecrit Ep = mgh )!!

[invited9a3a622]

Merci de vos réponses.

En partant de F=-grad Ep, j'ai déterminé la constante d'intégration en posant Ep=0 à l'infini (il n'y avait aucune indication à ce sujet dans l'énoncé).

Donc si j'ai bien suivi, l'énergie mécanique du satellite se conserve bien mais elle n'est pas nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]