Séquence principale

[invite74d6d3ec]

Salut,

En me documentant sur l'évolution des étoiles, je n'arrive pas à comprendre un certain point, dans Wikipedia il est cité:

Toutes les étoiles de la séquence principale sont en équilibre hydrostatique, avec la pression thermique du cœur chaud qui équilibre la pression gravitationnelle des couches supérieures. Comme le taux de production d'énergie dans le cœur dépend fortement de la température et de la pression, cet équilibre est stable.

Je n'arrive pas à appréhender cette notion d'équilibre hydrostatique.

Dans mon cours il est dit que:

S'il n'y a pas d'accélération radiale à l'extérieur de l'étoile, l'attraction gravitationnelle est compensé par le gradient de pression. On parle d'équilibre hydrostatique.

En fait, mon problème c'est pourquoi compensé l'attraction gravitationnelle.
Quelqu'un peut-il m'expliquer avec des mots simples de quoi il s'agit ?

Merci à vous.
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[gatsu]

En fait, mon problème c'est pourquoi compensé l'attraction gravitationnelle.
Quelqu'un peut-il m'expliquer avec des mots simples de quoi il s'agit ?
Merci à vous.

Salut,

En fait ça revient à dire d'une façon differente "pourquoi toutes les molécules de l'atmosphère ne tombent elles pas par terre ?" mais bon là c'est pour une étoile.
Si il n'y avait pas de pression pour compenser l'attraction gravitationnelle l'étoile s'effondrerait pour devenir beaucoup plus dense qu'elle ne l'est actuellement (genre naine blanche ou étoile à neutron).

[invite74d6d3ec]

En fait ça revient à dire d'une façon differente "pourquoi toutes les molécules de l'atmosphère ne tombent elles pas par terre ?" mais bon là c'est pour une étoile.
Si il n'y avait pas de pression pour compenser l'attraction gravitationnelle l'étoile s'effondrerait pour devenir beaucoup plus dense qu'elle ne l'est actuellement (genre naine blanche ou étoile à neutron).

Merci. Je commence à comprendre.

En fait, en cours, on a vu que l'interprétation microscopique de la pression est les chocs des particules contre une certaine surface.
C'est évident, la pression est une force sur une surface.

Ce qui me gêne ici, c'est l'équivalent de cette surface...Je ne sais pas si vous avez saisi ce que je veux dire...Une pression pour moi, c'est les chocs des molécules contre une surface. Mais dans le cas de la terre ou bien du soleil je n'arrive pas à imaginer la chose. Où est la surface ? Les molécules ne vont quand même pas exercer une pression sur eux même...

Un très grand merci à vous.

[gatsu]

Merci. Je commence à comprendre.

En fait, en cours, on a vu que l'interprétation microscopique de la pression est les chocs des particules contre une certaine surface.
C'est évident, la pression est une force sur une surface.

Ce qui me gêne ici, c'est l'équivalent de cette surface...Je ne sais pas si vous avez saisi ce que je veux dire...Une pression pour moi, c'est les chocs des molécules contre une surface. Mais dans le cas de la terre ou bien du soleil je n'arrive pas à imaginer la chose. Où est la surface ? Les molécules ne vont quand même pas exercer une pression sur eux même...

Un très grand merci à vous.

L'interprétation microscopique est selon moi differente si on a un milieu condensé (liquide) ou un milieu dilué (gaz) MAIS dans tous les cas, on peut se représenter l'équilibre hydrostatique en "découpant" un fluide soumis à un champ de force volumique en petites cellules de taille mésoscopique (de l'ordre de quelques microns par exemple) et en faisant le bilan des forces à "l'équilibre".
L'équilibre dans ce cas signifie simplement que macroscopiquement aucun courant de fluide n'est observé. La traduction à notre échelle mésoscopique devient que le bilan des forces sur chaque cellule élémentaire doit être nul.
Ensuite il ne reste plus qu'à faire le bilan :

- force volumique :

- force d'interaction des cellules entre elles caractérisée ici par une pression

Chaque cellule subit une pression sur chacune de ses "parois" fictives, pressions qui n'ont aucune raison d'être les mêmes. Lorsqu'on tient compte du fait que les cellules sont de taille très petite, un petit développement limité nous permet d'écrire à l'équilibre hydrostatique :



Ce raisonnement est totalement valable en prenant une description mécanique des fluides.

Pour une description plus miscroscopique, il est facile de montrer que dans un gaz parfait l'équilibre hydrostatique correspond en fait à un équilibre entre un courant de particules qui va dans la direction de la force volumique (comme la gravité) et le courant diffusif de type Fick qui en découle à cause de l'augmentation de la densité (proportionnelle à la pression) dans cette direction.

Le truc c'est qu'on peut la plupart du temps interpréter tout courant comme généré par une force effective. En particulier, le courant diffusif ici peut être interprété comme un courant généré par une force fictive d'origine entropique...qui n'est autre que la pression.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite74d6d3ec]

Re,

Je pense avoir saisi votre raisonnement. C'est comme si on décompose l'atmosphère en particules fluides à l'échelle mésoscopique qui sont constamment à l'équilibre entre les forces volumiques et le gradient de pression.

Prenons par exemple cette particule fluide sous forme d'une cube, j'ai fait le calcul, on retombe facilement sur la formule que vous avez donné.

La seule question que je me pose encore, c'est l'origine de la différence de pression entre deux faces parallèles de ce cube. Est ce une histoire de densité de particules ?

Merci.

[gatsu]

La seule question que je me pose encore, c'est l'origine de la différence de pression entre deux faces parallèles de ce cube. Est ce une histoire de densité de particules ?
Merci.

Oui normalement c'est lié à la densité. C'est juste que c'est trivial à voir dans le cas d'un gaz et beaucoup moins dans le cas d'un liquide.

[invite74d6d3ec]

Oui normalement c'est lié à la densité. C'est juste que c'est trivial à voir dans le cas d'un gaz et beaucoup moins dans le cas d'un liquide.

Ok. Merci

[arrial]

Salut,



Le soleil est gazeux, donc fluide.

Si l'approche statistique [microscopique] est précieuse pour interpréter intimement ce qu'est la pression, l'équilibre hydrostatique se traite nettement mieux par les équations macroscopique des milieux continus, classiques donc …


Si tu considères un volume de gaz, représentant une masse de gaz.
Tu peux la considérer contenue par une surface fermée virtuelle si ça peut aider au raisonnement.
♦ Ayant une masse, elle subit l'attraction gravitationnelle de toute la masse qui se trouve dans la sphère en dessous [le théorème de Gauss montre que le reste se neutralise]
♦ Mais elle a également une pression propre, et est soumise à une force dirigé selon l'opposé du gradient de pression, et que tu connais bien : la poussée d'Archimède ‼
→ si elle descend, elle est moins dense que son environnement et est poussée vers le haut comme une montgolfière, et si elle est plus haut, c'est son poids qui prévaut pour la remettre à sa place.
Il s'établit donc un relatif équilibre, que l'on appelle équilibre hydrostatique, car analogue à ce qui peut se produire avec de l'eau. Je dis "relatif", car on sait que se produisent parfois des perturbations …



@+