Configuration electronique (physique atomique)

[ctcprod]

Bonjour,

Deux petites questions sur de la physique atomique et moléculaire, je me suis cassé la tete dessus toute l'après midi.

Premierement :
Je cherche les notations spectroscopiques d'un atome de configuration d².
On a donc 5 cases quantiques (d), dans lesquelles il y a deux électrons.

On peut avoir une multitude de configuration possibles :

- Les deux électrons sont dans la case ml=0, donc L=0, et le principe d'exclusion de Pauli nous dit que les électrons ont forcement un spin opposé (car dans la meme case). Donc S=0
La notation spectroscopique est donc : ¹S



- On peut aussi avoir un électron dans la case ml=-1 et ml=+1,donc ML=0 donc L=0 ; Les spins peuvent alors etre up/up, ou up/down.
On a donc les configuration possible : ³S et ¹S

En gros voici les configurations que je trouve possibles :
¹S, ³S, ¹P, ³P, ¹D, ³D, ¹F, ³F, ¹G, ³G...


MAIS, on je vois (dans mes cours), que pour cette configuration (d²), les seuls états possibles sont :¹S, ³P, ¹D, ³F, ¹G....


Mais je ne comprends pas pourquoi les autres états ne sont pas possibles... Le principe d'exclusion de Pauli est respecté, je ne comprends pas !

Si vous comprenez la raison ce serai cool !

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Mon autre problème, qui est sans doute similaire, est le suivant :

On étudie l'Helium dans la configuration suivante :
1s2p

On a deux case quantiques distinctes donc les spins peuvent etre de meme sens ou opposés. Donc S=0 ou 1
Mon problème est pour le nombre L !
D'intution je dirai que L peut valoir 0 ou 1, car dans la sous couche p, l'electron peut se placer en ml=-1,0 ou 1
J'aurai donc les états : ¹P, ³P ET ¹S, ³S !
Or dans mon TD la correction dit que les bonnes valeurs sont ¹P, ³P ...

Mais si l'electron de la couche p est en ml=0, comment L peut valoir 1 ???

Merci pour votre aide
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[ctcprod]

Pas d'idée ?!

[coussin]

Bah j'ai honte mais je ne me rappelle plus l'argument (alors que j'ai fait ça « quand j'étais jeune » ).
Le truc c'est que tu aurais tous les termes que tu as écrit pour une configuration dd' (un électron dans une d, un autre dans une autre d). Là, tu as d2 (deux électrons dans la même d) et tu as effectivement moitié moins de termes.
Mais je sais plus pourquoi

Pour ta dernière question sur l'Helium : t'as que des p (tu couples l=0 (s) avec l=1 (p), ça te donne l=1).

[philou21]

Pas d'idée ?!

Recherche dans le forum, j'avais répondu à une question similaire il y a quelque temps...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0c036a66]

Non en fait. Tes deux électrons peuvent se répartir n'importe comment dans tes 5 orbitales d pouvant contenir chacune 2 électrons. Tu as donc deux électrons à répartir parmis 10 "positions" possibles . Avec la règle des combinaisons tu obtiens 10!/[(10-2)!2!]= 45 microétats possibles.

Après la règle ,tout dépend de toi, essaie de déterminer d'abord le terme avec L maximum c'est le terme G avec des deux électrons de ml = +2 cela impose un S nul d'où le terme 1G qui compte pour 9 microétats= (2L+1)*(2S+1).

Après (ou avant tout dépend de toi ) tu cherches le teme qui possède la multiplicité de spin spin la plus élevée (un terme triplet 2S+1=3) tout ayant la multiplicité orbitale maximum pour cette condition. La seule sonfiguration qui répond à ces deux critères est L= 3 (un électron en +2 et un électron en +1) soit un terme 3F qui compte pour 21 états. Tu en as déjà 30 , il te faut déterminer les autres termes spectroscopiques pour avoir 15 microétats. la seule combinaison possible pour trouver des états S P et D comptant pour 15 microétats est 1S 3P et 1D.
Tu sais que tu as des états S P et D car au préalable tu as pris l1=2 et l2=2 pour chacun des électrons et tu as déterminé /l1-l2/ < ou = L < ou = l1+l2 ce qui te donne L compris entre 0 et 4 (ceci étant la toute première étape du raisonnement en fait ) .tu dois déterminer tous les L possibles et après tu fais ce que je t'ai dit et tu peux facilement déduire les 3 derniers termes

[invite0c036a66]

ton autre problème l'helium 1s 2p tu commences par calculer le nombre de microétats possibles soit 1 parmis 2 pour le 1s = 2 microétats qu'il te faut multiplier par ceux engendrer par le 2p soit 1parmis 6 = 6 microétats soit au total 6*2 = 12 microétats pour cette configuration.

Ensuite tu prends l1= 0 (1s) et l2= 1 (2p) ,tu fais l1-l2 en valeur absolue et l1+l2 en valeur absolue et tu trouve L strictement égale à 1 . Tu n'as donc que des états P . Après tu ne peut avoir que deux multiplicité de spin 1 et 3. Trouver tes termes, n'a plus rien d'insurmontable vu que tu les as déjà quasiment déterminés.

[invite0c036a66]

Une configuration du type dd' est légèremnt différentes dans le sens où quand tu calcules les combinaisons tu as pour chaque électron 10 spinorbitales dans lesquels ils peuvent s'arranger.

soit 10!/[9!1!] = 10 pour d et la même chose pour d', soit au total 10*10= 100 microétats pour cette configuration. Tu recalcules l₁-l₂ en valeur absolue et l₁+l₂ et tu trouves L compris entre 0 e 4 .

Ton terme qui a la plus grande multiplicité orbitale tout en ayant la plus grande multiplicité de spin est un terme ³ G qui compte déjà pour 3*(2*4+1) = 27 microétats . ensuite tu peux déterminer tous les suivants.

Voilà