Dégénérescence des niveaux d'énergie

[invitec2d5b052]

Salut,
Comment peut-on lever la dégénéréscence des niveaux d'énergie d'un oscillateur harmonique isotrope à trois dimensions.
merci d'avance
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[philou21]

Bonjour
je vais dire une bêtise car je ne suis pas sûr de bien comprendre la question : en abaissant la symétrie du système ?

[invitec2d5b052]

Salut,
pour un oscillateur harmonique isotrope tridimensionnel, tous les valeurs propres sont dégénérées (à l'exeption de l'état fondamental) parceque, on a trois nombres quantiques nx, ny et nz qui vérifient nx+ny+nz=n, ce qui ne correspond pas à la réalité. Qu'est ce qu'on peux faire (par exemple d'autres corrections) pour lever cette dégénéréscence.
merci

[invite63321d99]

Bonjour

On ne peut pas lever la dégénérescence des niveaux si on ne considère que le potentiel d'un oscillateur harmonique. Pour lever cette dégénérescence, on peut considérer d'autres phénomènes physiques comme le couplage spin-orbite. Pour savoir si cela s'applique, il faut que l'on connaisse ton objet d'étude .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

Bonjour

On ne peut pas lever la dégénérescence des niveaux si on ne considère que le potentiel d'un oscillateur harmonique. Pour lever cette dégénérescence, on peut considérer d'autres phénomènes physiques comme le couplage spin-orbite. Pour savoir si cela s'applique, il faut que l'on connaisse ton objet d'étude .

Est ce que le couplage spin-orbite peut être traité par la méthode des perturbations ?

[philou21]

Est ce que le couplage spin-orbite peut être traité par la méthode des perturbations ?

Bonjour
oui, mais je ne vois pas trop le rapport avec des oscillateurs harmoniques...

[invite63321d99]

Est ce que le couplage spin-orbite peut être traité par la méthode des perturbations ?

Bonjour,

Cela me semble totalement adapté.

La principale condition pour utiliser cette méthode est bien vérifiée.
En effet, si on calcule sommairement l'expression de l'hamiltonien de la perturbation et qu'on établit son ordre de grandeur (10^-4eV), on se rend compte que c'est négligeable devant le terme "classique", c'est à dire un hamiltonien comportant un potentiel coulombien (l'énergie d'ionisation des électrons pour l'atome de H est de l'ordre de 13,6 eV).

[invitef17c7c8d]

Bonjour,

Cela me semble totalement adapté.

La principale condition pour utiliser cette méthode est bien vérifiée.
En effet, si on calcule sommairement l'expression de l'hamiltonien de la perturbation et qu'on établit son ordre de grandeur (10^-4eV), on se rend compte que c'est négligeable devant le terme "classique", c'est à dire un hamiltonien comportant un potentiel coulombien (l'énergie d'ionisation des électrons pour l'atome de H est de l'ordre de 13,6 eV).

L'ordre de grandeur que vous donnez est très intéressant!

Lorsque je vois comment la perturbation "couple" les niveaux d'énergies, je ne peux m'empécher de faire un rapprochement avec la théorie de chaos.

Il me semble y voir une sensibilité aux conditions initiales. Une petite perturbation (le battement d'aile du papillon pour imager), fait varier les niveaux d'énergies de manière non négligeable (et donc non prédictible).

Pensez-vous que l'on pourrait voir un continuum d'états comme un attracteur étrange ? En effet une particularité des attracteurs étranges est de posséder un spectre continue mais d'être de dimension finie.

Peut-être des travaux ont déjà été fait dans ce sens ?

Cordialement

[invite63321d99]

Je n'en ai aucune idée, cela sort de mon domaine de compétences et dans le doute je préfère m'abstenir

[invitef17c7c8d]

Je vais vous suivre dans votre abstention