largeur du pic de résonance

[invite56b437b2]

Bonjour, je veux étudier la résonance dans un circuit RLC série. Je sais que (Delta)f=|f1-f2| et que f1 et f2 sont les fréquences pour lesquelles I=I(max)/racine de 2.
J'aimerais résoudre une petite question qui est "Montrer que la condition pour obtenir les deux fréquences f1 et f2 se traduit par:
(L(omega)-1/C(omega)²=R²

Je ne vois pas comment faire alors si quelqu'un pouvait me donner une piste pour essayer de retrouver ce résultat.
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[invite6dffde4c]

Bonjour, je veux étudier la résonance dans un circuit RLC série. Je sais que (Delta)f=|f1-f2| et que f1 et f2 sont les fréquences pour lesquelles I=I(max)/racine de 2.
J'aimerais résoudre une petite question qui est "Montrer que la condition pour obtenir les deux fréquences f1 et f2 se traduit par:
[(L(omega)-1/C(omega)]²=R²

Je ne vois pas comment faire alors si quelqu'un pouvait me donner une piste pour essayer de retrouver ce résultat.

Bonjour.
Écrivez la valeur du courant. Puis celle du module au carré du courant.
Cherchez le maximum (immédiat: pas besoin de dériver).
Écrivez la condition pour le courant au carré soit égal à la moitié du courant max.
(Travaillez avec les dénominateurs uniquement).
Ceci vous donne une équation de second degré dont les racines sont les fréquences que vous cherchez.
Au revoir.