Effet magnus au ping pong

[invite06ebbc3f]

Bonjour a tous
Je suis actuellement en classe préparatoire, et je fais mon TIPE sur les effets au tennis de table. Malheureusement je suis en filière MP et je n'ai donc qu'un très petite connaissance de mécanique des fluides. Je voulais savoir quelle force dois je prendre en compte en plus du poids. Qu'est ce que la force de trainée, et quelle est son expression?
Quelles sont les grandeurs à négliger?
Help!
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[invitebe08d051]

Salut,

Je fais à peu près la même étude mais avec un ballon de football. (Je suis aussi en MP)
En fait, tout dépend de ce que vous voulez faire.
Il faudra prendre en considération le poids, la force de frottement (éventuellement en utilisant la loi de Stockes), ainsi que la force due à l'effet Magnus.

Quelques liens intéressants:

http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Magnus
http://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_M...ns_le_football
http://www.bbc.co.uk/dna/h2g2/A805330
http://physicsworld.com/cws/article/print/1533
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Stokes

[invite06ebbc3f]

Merci
Mais j'ai calculé le nombre de Reynolds, et j'ai trouvé 25000, ce qui ne me permet pas d'utiliser la loi de Stokes dans ce cas (Re <0.1)
Et je voulais savoir c'est quoi la force due a l'effet magnus?
Je dois utiliser l'equation de Bernouilli pour trouver la pression, puis l'integrer sur la surface de la sphere?

[invitebe08d051]

Re,

En fait il y a un problème.
Le nombre de Reynolds n'est pas constant.
Au début le régime est turbulent en raison de la vitesse importante du ballon. L'air présente une faible résistance qui tend à annuler l'effet Magnus. (Absence de surpression/dépression régulières)

Cependant, le ballon finira tôt où tard par ralentir, et le régime de l'air autour de lui redeviendra laminaire, c'est là qu'apparait l'effet Magnus. C'est pour cela que pour réaliser un tel tir en football, il faut le frapper très fort de sorte que sa rotation ne se "dissipe" pas avant d'atteindre l'étape entre le régime turbulent et laminaire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[obi76]

Bonjour,

il existe un terme correctif pour la transition Reynolds particulaire turbulent/laminaire (en changeant un Cd constant à un .

Cordialement,

[invitebe08d051]

Re,

Bon, histoire d'orienter la discussion, je propose que l'on s'occupe d'abord de la force de frottement, on passera après à l'effet Magnus.

Si je dis une bêtise, obi76 me corrigera, parce que de toute façon il s'y connait mieux que moi.

Voilà ce que je propose:

Considérons une plaque plane de surface se déplaçant à la vitesse perpendiculaire à un fluide de masse volumique , une masse du fluide est arrêtée par la surface, augmentant ainsi la pression de . Compte tenu de la vitesse "élevée" dans notre cas, la compression est assez rapide et l'on peut la considérer comme adiabatique et donc donc d'où on tire

Maintenant, si la surface n'est pas plane, il faut intégrer sur la surface, mais ça donne un résultat identique avec la section perpendiculaire à .

Finalement si l'objet n'est pas plat, il faut ajouter un coefficient qui dépend de , de la forme et l'état de la surface.

D'où:

[invite06ebbc3f]

Je ne comprend pas d'où sort le "Cd" ni la relation 1/2mv^2=PV
Tous ces calculs marchent ils encore pour une balle de ping pong? (pas la même masse)
C'est quoi le "p" qui apparaît chez obi76 (ce ne peux pas être la pressions, sinon l'expression serait inhomogène.
Tu passes centrale demain? Au parc floral?

[invitebe08d051]

Je ne comprend pas d'où sort le "Cd" ni la relation 1/2mv^2=PV

Le est là pour prendre en compte la surface éventuellement non plane de l'objet et traduit la conservation de l'énergie.

Tous ces calculs marchent ils encore pour une balle de ping pong? (pas la même masse)

En principe oui. La seule hypothèse qui me parait assez restrictive est la vitesse qui doit être supérieure à une certaine valeur. Dans le cas contraire il faudrait avoir recours à la loi de Stokes.

Celà dit, j'attendrai les avis de gens mieux expérimentés.

C'est quoi le "p" qui apparaît chez obi76 (ce ne peux pas être la pressions, sinon l'expression serait inhomogène.

Je ne connais pas cette expression, mais apparemment le p n'est qu'un indice...

Non, je ne passe pas centrale, j'ai passé les mines et j'attends les ccp et l'X.


Bonne chance.

[obi76]

Re,

alors que je précise deux/trois trucs.

Le Cd dans le cas d'une sphère est connu (un truc avec 18/viscosité si ma mémoire est bonne, il faut chercher). On peut choisir de le prendre constant, ou avec un terme correctif qui permet de prendre en compte une plus large plage d'écoulements. Le Reynolds particulaire (noté Rep) est le Reynolds caractéristique de la balle (I.E. vitesse de glissement de la balle par rapport au fluide et diamètre de la balle). En utilisant ce terme correctif (en 1+Rep^(2/3)), on peut monter à des écoulements beaucoup plus rapides.