température derrière une paroi

[invitec8ea24f2]

Bonjour à tous,

Voilà mon problème: Je souhaite connaître la température de l'air derrière une paroi horizontale soumise à un flux de 35 kW/m² (on ne tient pas compte des effets de bord). Je m'intéresse seulement à l'augmentation de tempérautre par conduction pour une lame d'air de 2cm.
Je ne prends pas en compte la convection naturelle car la plaque d'alu est au-dessus de la lame d'air donc l'air chaud reste en haut.

En résumé, du haut vers le bas on a :
1- Flux de chaleur F=35kW/m²
2- Plaque alu e₁=2mm, k₁=237 W/(m.K)
3- Lame d'air e₂=2cm, k₂=0.024 W/(m.K)

Soit Tp la température paroi extérieure (=1100°C) et Tair la température cherchée. Le calcul simple donne:

F=(Tp-Tair)/Rèq où Rèq=e₁/k₁+e₂/k₂

D'où Tair=Tp - F*(e₁/k₁+e₂/k₂)

De plus, on a: e₂/k₂>>e₁/k₁ soit

Tair~Tp-F*e₂/k₂ or Tp<F*e₂/k₂ ce qui me donne un résultat négatif loin de mes espérances

L'approximation semble juste et mes valeurs de départ également donc je bloque un peu...pourtant le calcul reste simple.

Merci de votre aide par avance !
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[arrial]

… une lame d'air se trouve très généralement entre deux objets. L'un est une plaque d'alu. Quel est l'autre ? et dans quel sens est envoyé le flux de chaleur ? de quel objet vers quel objet ? caractéristiques thermiques de cet autre objet ? …
On est en régime stationnaire, oupâh ?

[sitalgo]

Bonsoir,

A mon avis le flux n'est pas bon. Un delta T de 1100 K avec cette isolation correspond à un flux de 1196 W/m².K (en prenant un hi de 11).
Les données ne collent pas.

[arrial]

'Soir,

Je répète que cet énoncé est incorrect car ambigu.
Avec ces données, on ne peut calculer que dans le cas d'un régime permanent …

En résumé, du haut vers le bas on a :
•1► densité de flux :φ = 35 kW/m²
•2► plaque alu e1=2mm, λ1=237 W/(m.K)
•3► lame d'air e2=2cm, λ2=0.024 W/(m.K)
ΔT = r.φ
r = e/λ
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→ ΔT(alu) = 35000*0,002/237 = 29 cK
→ ΔT(air) = 35000*0,02/0,024 = 29 kK

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec8ea24f2]

Bonjour,

Je me suis peut être mal fait comprendre:

@sitalgo : les 1100°C ne correspondent pas à un delta de température mais la température extérieure de ma paroi en alu. On peut donc calculer la température de l'autre côté de la paroi avec toutes les données.

@arrial: effectivement une lame d'air se trouve entre deux plaques, ici elle est située à 10cm sous la première (soumise à un flux de chaleur orthogonal à sa paroi extérieure) et est identique à la premiere. Mais je souhaite seulement connaitre la température à 2cm de cette première paroi car des éléments sensibles à la chaleur y sont situés.
On se situe en régime permanent.

[invite6dffde4c]

...
@sitalgo : les 1100°C ne correspondent pas à un delta de température mais la température extérieure de ma paroi en alu. On peut donc calculer la température de l'autre côté de la paroi avec toutes les données.
...

Bonjour.
L'aluminium fond à 660 °C.
Au revoir.

[arrial]

L'aluminium fond à 660 °C.

… sûr que s'il s'agit d'un cas réel, ça peut poser problème …

@+

[sitalgo]

Je me suis peut être mal fait comprendre:

Ca fait souvent ça quand on ne fournit pas de schéma

'Soir,

Un oubli de ma part.