Bonjour,
Dans le cadre de mon stage assistant ingénieur, je dois dimensionner un mécanisme du type table basculante :
****** image ******
La table est en liaison pivot avec le bâti de chaque coté. La charge appliquée dessus est surfacique de 600kg/m^2.
J'aimerais savoir comment calculer l'effort F a appliquer (au milieu de la largeur) pour maintenir la table en position, ainsi que 'effort à appliquer pour la soulever.
Merci d'avance pour votre aide.
Vincent
Dernière modification par obi76 ; 02/05/2011 à 17h51.
Bonjour.
S'il n'y a pas de friction. La force pour soulever et pour maintenir la table en équilibre doit compenser exactement le couple résultant de toutes les charges. Si la charge est répartie uniformément et qu'il n'y a pas de friction, une force "nulle" suffit.
S'il y a des frictions il faut ajouter le couple dû aux frictions, pour soulever la table, mais pas pour la maintenir en équilibre.
Au revoir.
Re : dimensionnement table basculante
Rebonjour,
Merci LPFR pour ta réponse. J'ai continué à bosser un peu dessus et j'arrive à un résultat:
********** image **********
Bon, ce n'est pas très rigoureux mathématiquement mais le raisonnement est là. Est-ce que vous pourriez me confirmer ou m'aider à corriger ce résultat?
Encore merci pour vos réponses.
Vincent
Dernière modification par obi76 ; 02/05/2011 à 17h52.
Re.
La musique est bonne mais pas les paroles.
Le couple est la force par le bras de levier. Et celui-ci est la distance de l'axe à la droite qui porte la force.
On peut faire ça avec des produits vectoriels ou en tenant compte de l'angle entre la force et le bras de levier. Mais pas les deux, comme vous avez fait.
Dans votre dessin le couple dû à F est lp.F.cos(thêta).
Par contre si les forces sont bien perpendiculaires à la plaque (le sont-elles ?), leur couple est bêtement la force sigma.dS par la distance à l'axe OM. Sans produit vectoriel ni cos(thêta).
A+
Re!
effectivement les forces ne sont pas normale à la table ( la gravité ne change pas avec le mouvement de la table!)
J'ai essayé de refaire les calculs un peu plus propres et je tombe sur ca:
********** image *********
Ca me semble quand meme un peu bizarre que l'effort ne dépende pas de theta... non?
Merci encore pour vos réponses.
Vincent
PS: x1,y1 est le repère lié à la table
Dernière modification par obi76 ; 02/05/2011 à 17h52.
Re.
C'est normal que ça ne dépende pas de thêta.
Aussi bien la force F que les autres forment le même angle avec la table, et se rapprochent de l'axe de la même façon.
A+
Re
En fait il s'avère que le système est légèrement plus complexe :
********** image *********
Je bloque un peu, je ne sais pas trop comment attaquer le problème.
Merci d'avance pour votre aide.
Vincent
Dernière modification par obi76 ; 02/05/2011 à 17h53.
Bonjour.
Il n'est pas plus complexe. Si toutes les forces sont verticales, le couples sont indépendants de l'inclinaison de tables (car la distance à la droite qui porte la force est la même).
Par contre je sens le piège avec votre Rx. Si les charges sont statiques le Rx est nul.
Quelle est la nature des charges? Des cailloux? Des éléphants qui marchent? Des billes qui roulent?
Au revoir.
Bonjour,
merci d'éviter d'incruster les images dans vos messages à l'avenir. Mettez les en pièce jointe, sinon je supprimerai.
Pour la modération,
\o\ \o\ Dunning-Kruger encore vainqueur ! /o/ /o/
Bonjour,
Les charges sont en fait des humains(ou des éléphants...) à raison de 8 personnes par m² d'ou les 6000 N/m². Mon problème est en fait de calculer l'effort exercé par le seuil( partie à droite du schéma) sur la table. Est-ce tout bêtement un effort vertical appliqué au point de contact et égal à l'intégrale des charges sur la surface du seuil?
Merci encore et encore pour votre aide.
Bonjour.
Si c'est de gens, les forces sont verticales, s'ils ne font pas des mouvements brusques en avant et en arrière.
Par contre pour les efforts du plan incliné sur la table, il faut voir comme le plan est retenu. Peut-être qu'il pivote autour d'un axe quelque part à droite. Ou il est solidaire de la table basculante.
Dans ce dernier cas, le calcul est le même qu'avant: ça ne dépend pas de l'angle. Et ce n'est surtout pas la force appliqué sur le point de contact. Ce serait ça si le plan incliné n'était pas solidaire de la table et qu'il pivotait autour d'un axe à droite.
Au revoir.
En fait le plan incliné est en liaison pivot avec le bati quelque part à droite et "glisse" sur la table. Ce système est censé diminuer les charges sur la table. Est-ce vraiment le cas? L'effort appliqué par le plan incliné sur la table est donc vertical, appliqué au point de contact et égal à sigma*S?
Bonjour.
Oui.
La moitié de la charge sur le plan incliné est portée par l'axe à droite.
Donc, il ne reste que la moitié qui appuie sur la table dans un point qui dépend de l'inclinaison de la table. Donc, il faut considérer que la moitié du poids sur plan incliné est appuyée sur la table sur un point qui dépend de l'inclinaison mais qui est toujours plus près de l'axe que si la table est horizontale. On peut donc, prendre la distance avec la table horizontale, qui est le cas où le bras de levier est le plus grand, sauf si la table peut s'incliner à droite. Si jamais la table peut être inclinée dans l'autre sens (vers la droite), le bras la force du plan incliné augmente. Il faudra se taper le calcul (très désagréable) du bras de levier en fonction, de l'angle de la table.
Au revoir.
Re.
Enfin je touche au but! Merci beaucoup pour vos précieux conseils et bravo pour ce que vous faites.
A bientôt !
Vincent
Bonjour.
Affichez vos images en tant que pièces jointes. Vous avez déjà eu un carton jaune de la part de Obi76.
Sous la boite d'édition cliques sur "Gérer les pièces jointes" et laissez-vous guider.
Le dénominateur doit être cosθ et non sinθ.
Au revoir.
Bonjour,
Je suis de retour après quelques jours d'absence, toujours en galère avec ma table basculante.
Je reviens sur ma question précédente. Je cherche la relation entre lp et theta(cf schema en pj)
D'après mon calcul on a sin(theta) au dénominateur et la relation n'est donc pas valide en 0... Ya t il un erreur? ou se trouve-t-elle?
Merci beaucoup pour votre aide.
Vincent
Bonjour.
Je vous ai déjà répondu.
Mais en partant de l'image qui a été supprimée, qui contenait plus d'informations.
Avec cette image personne ne peut vous répondre car il manque la définition de presque toutes les variables (e, h, H, thêta, par exemple).
Refaites le calcul attentivement et vous verrez que vous avez mis sin à la place de cos.
Au revoir.
Re,
je suis désolé d'insister mais j'ai beau tourner le problème dans tous les sens, je ne comprends pas...
J'ai précisé le schéma pour qu'on comprenne mieux.
J'ai pourtant bien l'impression que x1.y=sin(theta)...
Ce truc commence à me rendre fou.
Merci de votre aide.
Re.
Le couple de P est l.P. COS(THETA) et non sinus.
A+
