Entropie

[invitefe5c9de5]

Bonjour a tous,

Jusqu'à présent, je comprenais la notion d'entropie comme: plus l'entropie est grande, plus le système est désordonné, c'est a dire moins les particules qui le composent forme des liaisions stabilisantes.
Or, je viens de lire dans mon cours: "les états d'equilibre des systèmes isolés sont ceux correspondant a l'entropie maximal"

Ça me semble contradictoire. Supposons que je mette dans un bêcher que j'isole du rest du monde plusieurs liquides de densités différentes en meme temps. Au début, on ne verrait qu'un mélange pas clair puis peu a peu, différentes phases se formeront. On aura atteint l'equilibre quand les phases auront fini de se dissocier. Mais ne serait-ce pas le signe que l'entropie a diminué. Plusieurs phases bien sépares me semblent plus ordonnes qu'un mélange de fluide de densité différentes...

Merci d'avance.
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[Amanuensis]

Supposons que je mette dans un bêcher que j'isole du rest du monde plusieurs liquides de densités différentes en meme temps. Au début, on ne verrait qu'un mélange pas clair puis peu a peu, différentes phases se formeront. On aura atteint l'equilibre quand les phases auront fini de se dissocier. Mais ne serait-ce pas le signe que l'entropie a diminué. Plusieurs phases bien sépares me semblent plus ordonnes qu'un mélange de fluide de densité différentes...

Déjà, le système ne peut pas être "isolé du reste du monde" et subir un champ de pesanteur. (La densité ne peut être à l'origine d'une séparation de phase qu'en présence d'un champ de pesanteur.) On peut considérer l'effet négligeable si la source du champ est une masse extrêmement grande.

Ensuite, la stratification s'accompagne d'une baisse du centre de masse, et donc d'une perte d'énergie potentielle de pesanteur. Cette énergie doit bien aller quelque part. Par exemple elle peut se transformer en chaleur du système (on suppose qu'elle ne fuit pas à l'extérieur) et augmenter sa température.

Dans ce cas, il faut comparer un système non stratifié à une certaine température et un système stratifié à température plus élevée. Le bilan sur l'entropie sera composé de l'effet de la stratification et de l'effet de l'augmentation température. Ce que dit le second principe c'est que l'effet de l'augmentation de température sera dominant.

[invitefe5c9de5]

Et que donc que l'entropie crée par augmentation de la température sera plus importante que l'entropie "perdu" par la stratification.
Ok merci. Je pense avoir compris.

Juste cette phrase que je ne comprends pas:
"On peut considérer l'effet négligeable si la source du champ est une masse extrêmement grande."

[Amanuensis]

Juste cette phrase que je ne comprends pas:
"On peut considérer l'effet négligeable si la source du champ est une masse extrêmement grande."

Le cas usuel est celui de la pesanteur causée par la Terre. L'effet de la modification du système sur la Terre est négligeable parce que la Terre à une masse très supérieure à celle du système.

Si les masses étaient équivalentes, on ne pourrait pas faire "comme si" le système était isolé dans un champ de pesanteur constant, faudrait inclure la masse attractive dans le système pour comprendre le devenir de l'énergie.

Disons que c'est une sorte de pinaillage, un examen des hypothèses implicites.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitef17c7c8d]

Amanuensis a formulé une explication basée sur les principes de la thermodynamique classique. Mais il ne croit pas à son contrepoint statistique. Je propose donc une explication basée sur des principes de mécanique statistique.

Tout d'abord il ne faut pas confondre particule et état. Le nombre de particules est différent du nombre d'états.

Un état est définit par le couple (position,vitesse).
Une particule, c'est un atome par exemple...


La séparation de phase dans le système s'accompagne naturellement de courants de fluides. Ces courants auront localement non seulement des niveaux d'énergies élevés (par rapport à l'énergie thermique kT), mais également des états accessible relativement faibles. Ceci est bien expliqué par le facteur de Boltzmann qui donne la probabilité d'avoir le système dans l'état d'énergie E.

[Deedee81]

Salut,

Mais il ne croit pas à son contrepoint statistique.

Uh ???? T'es sur de ça ? Amanuensis, c'est vrai ?

[Amanuensis]

Amanuensis, c'est vrai ?

J'ai donné, à la personne qui a posée la question, une réponse adaptée à ce que je pense comprendre être la demande.

Pas envie de participer à faire partir la discussion dans un débat que j'estime inadapté à la question posée.

[invitefe5c9de5]

Oui je confirme que j'ai pas compris votre argumentation sur la statistique.
Mais il y a quand meme quelque chose qui me dérange: un système isole est en équilibre quand l'entropie est maximal, c'est a dire quand le désordre est le plus important.
Ça me parait contradictoire de parler d'equilibre quand le désordre est maximal...

[mach3]

Ça me parait contradictoire de parler d'equilibre quand le désordre est maximal...

c'est parce que tu as une vision de l'entropie que je qualifierais, sans vouloir offenser qui que ce soit, de vision du chimiste naïf.
Le lien entropie - désordre est quelque chose que l'on balance aux étudiants de 1ere année pour faire passer le concept, mais c'est assez inexact est en fait bien souvent trompeur...

Sans entrer dans des détails complexes (et même sans utiliser d'équations), l'explication statistique est beaucoup plus satisfaisante pour saisir le concept.

En gros pour chaque état macroscopique d'un système (température pression composition ...), on a plusieurs (souvent un très grand nombre) états microscopiques (positions et vitesses de chaque particules qui le compose). Ces états microscopiques sont indiscernables et le système passe sans arrêt d'un état microscopique à l'autre. Plus un état macroscopique possède de microétat, plus son entropie est élevée.

Pour vraiment saisir le concept d'entropie, je te conseille la lecture du très bon "Chaleur et désordre" de Atkins
http://www.editions-belin.com/ewb_pa...ordre-6830.php
Simple à lire et très passionnant

m@ch3

[invitef17c7c8d]

Oui je confirme que j'ai pas compris votre argumentation sur la statistique.
Mais il y a quand meme quelque chose qui me dérange: un système isole est en équilibre quand l'entropie est maximal, c'est a dire quand le désordre est le plus important.
Ça me parait contradictoire de parler d'equilibre quand le désordre est maximal...

Votre question est tout à fait justifiée!

Il faut définir ce qu'est le désordre.

Le désordre dont on parle n'est pas du même ordre que celui qu'on trouve dans la chambre d'un ado.

A l'échelle microscopique, l'élément fondamental ce n'est pas la particule comme en mécanique des milieux continus, ce n'est pas l'atome, c'est ... l'état . Si vous ne comprenez pas cette notion, vous ne pouvez pas aller plus loin dans l'apprentissage de la mécanique statistique!

L'entropie se définie par rapport à cette chose étrange qu'est l'état.

Qu'est ce qui fait que le système peut passer d'un état à un autre, il faut bien qu'il y ait une cause? C'est l'énergie thermique kT.
De plus si un état a un niveau d'énergie faible, il sera d'autant plus aisé au système d'accéder à cet état.

Au plus le système accède à des états, au plus il est désordonné.

Et c'est là qu'on peut voir toute la fulgurance du génie de Boltzmann: A partir de considérations combinatoires, il montre qu'il y a quelques combinaisons pour lesquelles le nombre d'états accéssibles est gigantesquement plus important que toutes les autres combinaisons. Il en déduit rien de moins que les notions de:
1. Température
2. Entropie maximale
3. Equilibre thermique

Vous pouvez peut être commencer à entrevoir toute la beauté de la mécainque statistique. C'est une science difficille, mais qui est particulièrement savoureuse et satisfaisante, si l'on se donne la peine de l'étudier correctement.

[albanxiii]

Bonjour,

Vous pouvez peut être commencer à entrevoir toute la beauté de la mécainque statistique. C'est une science difficille, mais qui est particulièrement savoureuse et satisfaisante, si l'on se donne la peine de l'étudier correctement.

Avec votre façon plus que floue, voire ésotérique, d'exposer et de ne même pas définir ce dont vous parlez, la personne qui posait la question au départ n'est pas prêt d'y comprendre quelque chose....

De plus, comme l'a déjà mentionné LPFR, le but du forum n'est pas de savoir qui a la plus grosse.... science, mais d'aider les personnes qui posent des questions. Et cela se fait en se mettant à leur niveau et en utilisant les outils à leur disposition.

Au sujet de la saveur de la physique statistique, je viens de planter les dents dans mon vieux poly de Julien Bok... ça a plutôt un goût de papier.

[invitef17c7c8d]

Avec votre façon plus que floue, voire ésotérique, d'exposer et de ne même pas définir ce dont vous parlez, la personne qui posait la question au départ n'est pas prêt d'y comprendre quelque chose....

J'apprécie l'empathie dont vous faites preuve vis à vis de vishnu, moins à mon égard.

De plus, comme l'a déjà mentionné LPFR,

LPFR est votre mentor ou quoi?

le but du forum n'est pas de savoir qui a la plus grosse.... science, mais d'aider les personnes qui posent des questions. Et cela se fait en se mettant à leur niveau et en utilisant les outils à leur disposition.

Je ne me pose pas tant de questions au moment d'écrire une réponse...

Au sujet de la saveur de la physique statistique, je viens de planter les dents dans mon vieux poly de Julien Bok... ça a plutôt un goût de papier.

Peut-être que la date de consommation est dépassée et le poly est par conséquent périmé...

[obi76]

LPFR est votre mentor ou quoi?

Pour le moment, il a un peu plus de "bouteille" que vous sur ce forum, et n'a pour le moment jamais commis le moindre dérapage (et de mémoire n'a pour le moment jamais été remis en cause dans ce qu'il disait, ou alors très exceptionnellement).

Pour la modération,

[invitefe5c9de5]

Je ne comprends pas ce qu'est l'état dont vous parlez lionelod...
Je n'ai jamais fait de physique statistque, sans doute pour ca.
Mais merci qiuand meme.

En revanche, je comprends bien la phrase: "Plus un état macroscopique possède de microétat, plus son entropie est élevée."

Mais pourquoi un systeme à l'équilibre possèderait plus de microétats "disponibles"?
Si cette question doit vous emmener trop loin dans des explications théoriques, je vais plutot acheter le livre. Ca fait longtemps que j'hésitais a acheter un livre de physique pur .

[Amanuensis]

Mais pourquoi un systeme à l'équilibre possèderait plus de microétats "disponibles"?

Caveat : la notion de "nombre" de micro-états n'est pas triviale...

Ceci précisé, on peut le voir "avec les mains" comme suit, comme un "optimum local".

Si on prend un macro-état B très proche de l'équilibre, avec "moins de micro-états", et qu'on fait l'hypothèse que la probabilité de passage d'un micro-état à un autre est uniforme, il est alors plus probable de passer au macro-état d'équilibre que de rester dans le macro-état B.

Un point important est que c'est local.

Par exemple un ensemble de molécules de H2 à température ambiante à l'équilibre thermique n'est pas dans son état d'entropie maximale. Cet état est plutôt avec tous les nucléons dans des noyaux de fer, et l'énergie "en trop" sous forme de rayonnements à température aussi basse que possible. Mais il n'y a pas moyen de passer à cet état-là "directement".

[invitef17c7c8d]

Je ne comprends pas ce qu'est l'état dont vous parlez lionelod...
Je n'ai jamais fait de physique statistque, sans doute pour ca.
Mais merci qiuand meme.

En revanche, je comprends bien la phrase: "Plus un état macroscopique possède de microétat, plus son entropie est élevée."

Mais pourquoi un systeme à l'équilibre possèderait plus de microétats "disponibles"?
Si cette question doit vous emmener trop loin dans des explications théoriques, je vais plutot acheter le livre. Ca fait longtemps que j'hésitais a acheter un livre de physique pur .

En fait pour comprendre, il faut faire de l'analyse combinatoire.
On va y aller doucement en s'appuyant sur le cas d'un système paramagnétique.

Le système comprend N particules. Chaque particule peut avoir un moment magnétique dans un sens ou dans l'autre.

A partir de là, il faut étudier les arrangements possibles.

N particules pouvant être ordonnées entre elles de N! façons, le nombre total de combinaisons produisant un moment total est


Si maintenant on met deux systèmes en contact (thermique), et qu'on trace la fonction , il y aura une valeur de , pour laquelle la valeur de possède un pic. Cette valeur est une valeur d'équilibre thermique.

[inviteccac9361]

Un point important est que c'est local.

Tres bonne considération en effet.
Donc on peut selon la definition de lionelod parler de multiples points d'equilibres ?
Certains etant stables, d'autres pas ?
Cette consideration de stabilité n'etant pas prise en compte dans la formulation j'ai l'impression.
Si ce n'est que de dire alors que n1 est unique.
Mais est-ce le cas ?

[inviteccac9361]

Si on considere aussi les chemins des possibles pour parler du réel quand même.

[inviteccac9361]

Je viens de trouver ceci pour illustrer la notion de "chemin entropique".
Puisque ce n'est peut être pas tres clair.

On peut rapprocher cette notion d'entropie à la courbe d'Aston qui montre ici le rapport qu'il peut y avoir entre la stabilité atomique, et le nombre de nucleons selon l'energie de liaison par nucleon.
Il faut un apport exterieur, un travail, pour qu'un atome devienne instable. Celui-ci revennant ineluctablement à son "equilibre" le plus proche.
Courbe d'Aston

[invitef17c7c8d]

Si on prend un macro-état B très proche de l'équilibre, avec "moins de micro-états", et qu'on fait l'hypothèse que la probabilité de passage d'un micro-état à un autre est uniforme, il est alors plus probable de passer au macro-état d'équilibre que de rester dans le macro-état B.

C'est incompréhensible. Je n'arrive pas à voir quelles équations vous voulez décrire.
"moins de micro-états" cela ne veut rien dire. Vous voulez dire "moins de micro-états accessibles"?
Est ce le phénomène de relaxation vers l'équilibre dont vous parlez?

Un point important est que c'est local.

Par exemple un ensemble de molécules de H2 à température ambiante à l'équilibre thermique n'est pas dans son état d'entropie maximale. Cet état est plutôt avec tous les nucléons dans des noyaux de fer, et l'énergie "en trop" sous forme de rayonnements à température aussi basse que possible. Mais il n'y a pas moyen de passer à cet état-là "directement".

C'est encore incompréhensible. Je ne vois pas à quel domaine de la physique cette description se rapporte?

[Amanuensis]

C'est incompréhensible.

Pas grave... J'aurais essayé.