pendule balistique

[invitee43ff1c2]

Soit un pendule avec une masse M accroché à son extrémité.on tire une balle de masse m à la vitesse initiale v₀
En pénétrant dans le pendule, le projectile fait monter l'ensemble ( balle + pendule) d'une hauteur h. on peut alors en déterminer la vitesse initiale de la balle en mesurant h

1) calculer la vitesse initiale de la balle

c'est donc un choc inélastique. On applique les lois de conservations

on trouve donc avec la conservation de la quantité de mouvement

v= v₀m/(m+M)

Les forces sont conservatives donc il y a conservation de l'énergie mécanique.

on peut donc posé 1/2mv²₀+ Ep(0)= 1/2 (m+M)v²+(m+M)gh

avec h= L(1-cos (alpha)) et L= longueur de la corde du pendule

moi je trouve v₀=racine( 2(m+M)²gL(1-cos(alpha))/Mm))

seulement dans la correction l'on trouve un m² à la place de mon Mm en dénominateur

d'où vient donc cette erreur ?

merci à tous
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[invitee43ff1c2]

le professeur a écrit pour la conservation de l'énergie mécanique que

1/2(m+M)v² +Ep(0) = Ep(0)+ (m+M)gh

je ne vois pas en quoi cette équation retranscrit la conservation de l’énergie mécanique qui nous ici Ep +Ec = Ep

pourquoi est ce cette équation est non pas celle que j'ai trouvé précédemment ?

[invite6dffde4c]

Bonjour (vous aussi, auriez du commencer comme ça).
Non il n'y a pas conservation de l'énergie mécanique pendant le choc. Uniquement de la quantité de mouvement.
Puis, pour le pendule plus balle en mouvement, il y a conservation de l'énergie mécanique.
C'est bien un m² au dénominateur.
Conseil: refaites tous vos calculs en partant à zéro et sans regarder le brouillon actuel.
Et vous oubliez ça:
Les forces sont conservatives donc il y a conservation de l'énergie mécanique.
on peut donc posé 1/2mv²0+ Ep(0)= 1/2 (m+M)v²+(m+M)gh
Au revoir.

[invitee43ff1c2]

je crois que je comprends, il n'y a pas conservation de l'énergie mécanique entre avant et après le choc, elle se conserve simplement PENDANT le choc c'est ça ?

l'énergie cinétique de l'ensemble se transforme alors en énergie potentiel lors du choc

est ce bien cela ?


mais je comprends pas pourquoi l'on parle de conservation de l'énergie mécanique dans ce cas ...

merci de bien vouloir m'éclairer

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Non. Vraiment pas.
Pendant le choc, seul le moment est conservé.
Ce qui met le pendule (plus balle) en mouvement.

Une fois le choc terminé, dans le mouvement du pendule, l'énergie mécanique est bien conservée.
A+