travail et dérivée de l'énergie cinetique

[invite1815de90]

Bonjour,

J'ai un probleme concernant la dérivée de l'énergie cinétique.

Si j'ai bien compris l'energie cinetique (1/2mv²) est la somme de la quantité de mouvement (mv) au cours du temps.
Dans ce cas la dérivée de l'énegie cinetique (1/2mv²) devrait etre mv.
Pourtant dans le cours sur le travail et l'EC de feyman la dérivée de l'energie cinétiquee est mv*dv/dt.
Je sais bien sur que monsieur feyman a raison et que je me trompe mais je n'arrive pas a comprendre ce résultat.

Quelqu'un aurait il une explication claire s'il vous plait ?
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[invite88ef51f0]

Salut,
Tu peux voir que dv/dt c'est l'accélération, et avec le m, ça te donne la somme des forces. Tu as donc au final que mv.dv/dt=F.v ce qui est par définition le travail des forces.
Ou plus mathématiquement, la relation est directe, c'est la dérivée d'un carré.

Et 1/2 mv² ne peut pas être égal à , c'est pas homogène...

EDIT Croisement avec Martini : à quoi ça sert que je rajoute des maths si les matheux débarquent ?

[invite4793db90]

Salut,

v peut dépendre du temps et donc s'écrit v(t). Ainsi la dérivée de v²(t) sécrit 2.v'(t).v(t) avec bien sûr v'=dv/dt.

Cordialement.

EDIT: croisement avec Coincoin: approche physique physique vs mathématique.

[invite1815de90]

Ah merci, je viens de comprendre le calcul de la dérivée.
Par contre je n'ait pas bien saisi le sens de cettte phrase:

Et 1/2 mv² ne peut pas être égal à , c'est pas homogène...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea29d1598]

homogène ça veut dire que si tu regardes dans quelles unités du système international tu exprimes ces grandeurs, ça doit être la même chose pour les deux trucs qui sont censés être égaux.

par exemple L = M où L est une longeur et M une masse, c'est pas homogène : masse et longueur ne sont pas la même grandeur physique.

en revanche, si tu dis : g = d(v)/dt où g est la pesanteur, tu vois que c'est homogène : les deux côtés ont la dimension d'une accélération

[invité576543]

c'est pas homogène

L'intégrale dans le temps d'une masse fois une vitesse est "homogène à" (même dimension ou unité) une masse fois une longueur.

Alors que 1/2mv² est homogène à une masse multipliée par une longueur au carré et divisée par un temps au carré.

Ce n'est pas la même chose, et il n'est pas possible qu'il y ait égalité entre les deux. Pas plus qu'on ne peut avoir égalité entre une expression en mètres et une autre en masse par exemple.

Cordialement,

[invite1815de90]

Donc 1/2mv² n'est pas egale a la somme des mv au cours du temps.
Dans ce cas qu'est ce que represente ce 1/2mv²?
Désolé d'insister mais j'aimerais combler quelques points noirs...

[zoup1]

Salut,
Tu peux voir que dv/dt c'est l'accélération, et avec le m, ça te donne la somme des forces. Tu as donc au final que mv.dv/dt=F.v ce qui est par définition le travail des forces.

Heu !!! F.v ce n'est pas le travail des forces, mais la puissaance fournie.
La puissance fournie est bien la dérivé par rapport au temps de l'énergie cinétique.

[zoup1]

Donc 1/2mv² n'est pas egale a la somme des mv au cours du temps.
Dans ce cas qu'est ce que represente ce 1/2mv²?
Désolé d'insister mais j'aimerais combler quelques points noirs...

Et bien 1/2mv² est l'énergie cinétique (Ec). (point) il n'y a pas forcéméent à aller chercher beaucoup plus loin.
Si tu veux absolument la relier à la quantité de mouvement,
Sinon, tu l'obtiens par intégration de la puissance fournie au système.

C'est ce qui est rapidement discuté plus haut.
Parles nous de tes points noirs si tu veux qu'on puisse t'aider un peu plus...

[invite1815de90]

merci pour vos reponse
en fait je comprend maintenant pourquoi je me suis trompé, j'ai fait des déductions comppletement absurdes.
Sur ce point precis votre aide m'a beaucoups apporté.

Quant a mes autres "points noirs" n'ayez pas d'inquiétude je vous en ferais part (il y en a tellement)
Merci encore

[invitec913303f]

Ou t'est tu trompé?

[zoup1]

Ou t'est tu trompé?

C'est dès le départ qu'il se trompe :

Si j'ai bien compris l'energie cinetique (1/2mv²) est la somme de la quantité de mouvement (mv) au cours du temps.

Cette phrase là ne veut rien dire...