Expression du potentiel électrique V

[invite1685e44a]

Bonjour à vous,

Il y a une étape d'une démonstration de mon cours que je ne comprends pas.
Dans le cas d'un champ électrostatique uniforme, on veut démontrer que le travail de A à B d'une charge q soumise à la force électrostatique Fe est égal à :

Je comprends bien la démonstration sauf le fait qu'on utilise à un moment cette écriture des potentiels Va et Vb :
et .
Avec les coordonnées Z suivant un axe de même direction et de même sens que .
D'où viennent ces inégalités? Est-ce que, au lycée, on doit les accepter sans comprendre ?

Merci d'avance.
-----

[invite6dffde4c]

Bonjour.
La seule chose que l'on sache définir, calculer et mesurer n'est pas LE potentiel mais la différence de potentiel entre deux endroits.

On peut, dans certains cas uniquement, fixer arbitrairement la valeur du potentiel à un endroit donné (zéro à l'infini, bien souvent) et de se permettre l'abus de langage de parler "du" potentiel en sachant qu'on est entre bandits que l'on sait de quoi on parle et que par ce raccourci on veut dire "la différence de potentiel avec la référence...".

Je ne vois que ce que votre cours veut démontrer. La définition de la différence de potentiel est précisément le travail récupéré en trimballant une charge unitaire entre un endroit et un autre.

Finalement le type de formule , est une formule de maths. Pas de physique. En physique il n'y a pas des intégrales indéfinies avec des constantes inconnues. En physique toutes les intégrales sont des intégrales définies.

Malheureusement pour vous les "directives ministérielles" (ce n'est jamais la faute des enseignants) trouvent plus simple de forcer à apprendre "la formule à appliquer" qu'essayer de faire comprendre.
Applique La formule et tais-toi.

Au revoir.

[invite1685e44a]

Merci pour votre réponse; ça me défoule en même temps, votre charge contre le système d'éducation actuel.

Merci pour l'information selon laquelle, par définition, la différence de potentiel d'un point A à un point B est le travail d'une charge unitaire se déplaçant de A vers B. Je ne savais pas...

Au revoir

[invite64686f3d]

Bonjour,

comme le dit LPFR, cela n'a pas de sens de parler uniquement du potentiel au lieu d'une différence de potentiel, excepté quand cette différence est implicite. Aussi, passer par une expression des potentiels seuls est un peu maladroit (et bizarre vu la facilité de la démonstration...).



Si le mouvement est astreint à l'axe des z, alors :



Par définition, la force s'écrit en fonction du champ électrique et celui-ci découle d'un potentiel électrique :

et (en fait, en 3D)

On injecte alors dans l'équation précédente :



A aucun moment, le besoin d'exprimer les potentiels eux-mêmes ne se fait sentir...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.
Je suis d'accord avec Keidara.
De plus, il est bien plus courageux que moi.
A+

[invite1685e44a]

Merci Keidara pour cette réponse très détaillée...

Quelques points qui restent obscurs pour moi :
a) vous écrivez Fe = -q.E, pourquoi ce signe - ?
Dans l'exemple donné sur l'image jointe, la charge est positive et Fe et E ont même direction et même sens !?
b) Quand vous écrivez E = -dV/dz je suppose que ça correspond à la partie de mon cours qui dit E = Uab / l (par exemple la tension entre la bornes d'un condensateur, divisée par la distance d'une borne à l'autre). Ce que je ne comprends pas c'est que, dans mon cours, on utilise le fait que pour démontrer ensuite que E = Uab / l. Alors je ne peux pas utiliser le fait que E = Uab / l pour démontrer que !!?
c) Pourquoi démontrer que si c'est la définition même d'une différence de potentiel (cf. message de LPFR) ?

Et pardon de ne pas comprendre très vite...

[invite6dffde4c]

Merci Keidara pour cette réponse très détaillée...

Quelques points qui restent obscurs pour moi :
a) vous écrivez Fe = -q.E, pourquoi ce signe - ?
Dans l'exemple donné sur l'image jointe, la charge est positive et Fe et E ont même direction et même sens !?
b) Quand vous écrivez E = -dV/dz je suppose que ça correspond à la partie de mon cours qui dit E = Uab / l (par exemple la tension entre la bornes d'un condensateur, divisée par la distance d'une borne à l'autre). Ce que je ne comprends pas c'est que, dans mon cours, on utilise le fait que pour démontrer ensuite que E = Uab / l. Alors je ne peux pas utiliser le fait que E = Uab / l pour démontrer que !!?
c) Pourquoi démontrer que si c'est la définition même d'une différence de potentiel (cf. message de LPFR) ?

Et pardon de ne pas comprendre très vite...

Bonjour.
a) On calcule le travail à fournir pour trimballer une charge de A à B. Ce travail est bien l'intégrale de F.dl.
Mais si A est plus positif que B, c'est la charge qui tire. On n'a pas besoin de la pousser mais de la retenir. La force à exercer est négative.
b) Changez de cours, de bouquin ou de prof.
c) Keidara a calculé le travail et vous a montré qu'il est égal à qV en utilisant la force électrostatique et la définition de V comme E.dl. Pas en utilisant la définition de V à partir du travail. Il vous a montré que les deux définitions de V sont équivalentes.
Au revoir.

[invite1685e44a]

Bonsoir LPFR,

La question a) portait sur l'expression écrite par Keidara : Fe = -q.E et non pas sur le travail.
Parce que dans mon cours, aussi mauvais soit-il, c'est ou bien Fe = |q|.E.
Mais vraiment je ne vois pas pourquoi ce signe - apparaît. En plus dans mon exemple, la charge a est positive...

[invite64686f3d]

Parce qu'effectivement, je me suis trompé, tu as raison.

Je corrige :

Si le mouvement est astreint à l'axe des z, alors :



Par définition, la force s'écrit en fonction du champ électrique et celui-ci découle d'un potentiel électrique :

et (en fait, en 3D)

On injecte alors dans l'équation précédente :



A aucun moment, le besoin d'exprimer les potentiels eux-mêmes ne se fait sentir...

En fait, pour moi habituellement, on n'indice pas une différence de potentiel de cette manière. Pour moi, . De toute évidence, c'est l'opposé ici.

[invite1685e44a]

Merci pour cette précision.

Je suis un peu confus de voir que cette histoire :
Uab = Va - Vb ou Uab = Vb - Va ne soit pas clair et fixé une fois pour toute.

Une recherche de 30s sur Internet m'a donné cette petite liste de sites qui m'ont l'air fiable et qui disent que Uab = Va - Vb :

http://lyc-renaudeau-49.ac-nantes.fr...ctricite-3.swf

http://www.ac-grenoble.fr/webcurie/p...2/contenu2.htm

http://www.educonline.net/spip/IMG/p...tricite_2_.pdf

http://www.cpge.eu/documents/coursPCSI/elec-chap1.pdf

http://www.lyc-galois-sartrouville.a...ique/ph9_1.pdf

http://www.physagreg.fr/Cours1ere/Ph...recepteurs.pdf

http://www.culturecours.com/exosgrat...eCours/127.pdf

http://www2.ac-lyon.fr/lyc69/herriot...lectriques.pdf

Pourquoi a-t-on toujours un doute ? Cette convention d'écriture n'est-elle pas fixée depuis longtemps au niveau international ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
L'enseignement français adore les conventions.
Je pense que c'est avec l'espoir que cela évite d'avoir à réfléchir.

Il n'y pas des conventions d'écriture "internationales".
Ce ne sont que des conventions et dans le meilleur des cas ce ne sont que des conventions franco-françaises. Inventées la plupart de fois par des profs de maths et non par des profs de physique

Dire que Vab = Va - Vb ou = Vb-Va c'est du quif: ça dépend du goût personnel.
Le mieux est d'écrire Va - Vb qui ne présente aucune ambigüité et laisser Vab ou Vba aux paresseux. On n'a aucun besoin d'écrire Vab ou Vba, sauf si on a un poil dans la main.

Au revoir

[invite1685e44a]

Ce qui signifie que si, dans un exercice, on me demande de calculer U_AB, j'ai une chance sur deux de me tromper...

[invite6dffde4c]

Ce qui signifie que si, dans un exercice, on me demande de calculer U_AB, j'ai une chance sur deux de me tromper...

Re.
Oui.
A+

[stefjm]

Bonjour.
L'enseignement français adore les conventions.
Je pense que c'est avec l'espoir que cela évite d'avoir à réfléchir.

Il n'y pas des conventions d'écriture "internationales".
Ce ne sont que des conventions et dans le meilleur des cas ce ne sont que des conventions franco-françaises. Inventées la plupart de fois par des profs de maths et non par des profs de physique

Dire que Vab = Va - Vb ou = Vb-Va c'est du quif: ça dépend du goût personnel.
Le mieux est d'écrire Va - Vb qui ne présente aucune ambigüité et laisser Vab ou Vba aux paresseux. On n'a aucun besoin d'écrire Vab ou Vba, sauf si on a un poil dans la main.

Au revoir

Bonjour LPFR,
Bonjour à Tous,

C'est une bête relation de Chasles, qui va vite devenir indispensable en triphasé...



Après, d'un point de vu physique, on fait bien ce que l'on veut, mais l'outil mathématique est le même dans tous les cas et déjà fort bien formalisé.

Cordialement.

[invite6dffde4c]

..
C'est une bête relation de Chasles, qui va vite devenir indispensable en triphasé...
...

Bonjour Stefjm.
Commode? Probablement, surtout si on a un poil dans la main.
Indispensable? Surement pas. Vous pouvez réécrire vos relations en remplaçant Vab par Va - Vb ou le contraire.
Cordialement,

[stefjm]

Commode? Probablement, surtout si on a un poil dans la main.

Pas seulement.
Cela permet de tout faire avec un seul outil et de ne plus se faire chi.. avec 36 conventions différentes selon les métiers, spécialités et compagnie. (Et cela n'empèche pas de réfléchir quand même...)

Indispensable? Surement pas. Vous pouvez réécrire vos relations en remplaçant Vab par Va - Vb ou le contraire.

Mais cela devient lourd.
Faire toute l'électrotechnique avec des

U12=V1-V2=V1-VN-(V2-VN)

Pfff... ;-(

Il faut dire que lorsqu'on est suffisament maladroit pour poser par principe E=-grad V, plus rien ne m'étonne...

Cordialement et en réfléchissant.

[invite64686f3d]

Je suis un peu confus de voir que cette histoire :
Uab = Va - Vb ou Uab = Vb - Va ne soit pas clair et fixé une fois pour toute.

Oulala, je ne pensais pas susciter une telle réaction.

C'est normal que tout ne soit pas fixé aussi strictement : cela dépend du goût et des disciplines. Chacun ne va pas avoir la même utilisation de telle ou telle notion et donc ne va pas poser les mêmes raccourcis.

Il ne faut pas s'en faire pour autant : regarde ton cours et comment ton prof a défini ta différence de potentiel et retiens-là dans le cadre de ce cours, point. Sinon il redéfinira U dans ton énoncé.
Le mieux reste d'écrire explicitement la différence de potentiel (avec les V) qui ne présente aucune ambiguïté, c'est le plus clair que l'on puisse faire.

Il faut dire que lorsqu'on est suffisament maladroit pour poser par principe E=-grad V, plus rien ne m'étonne...

A mon humble avis, cette définition n'a rien de maladroit. Le gradient a été défini à partir des différentes dérivées partielles, or, il se trouvent que toutes (ou presque) les quantités en physiques sont dirigées vers les potentiels (ou températures, ou concentrations) décroissants, conséquence d'une tendance naturelle à l'homogénéisation.
On peut donc épargner tous ces signes - au détriment d'une définition du gradient qui, encore une fois à mon humble avis, serait beaucoup moins "naturelle" (pourquoi choisir l'opposé des dérivées partielles dans l'absolu ?). Mais bref, ça reste subjectif.