Signe du travail d'un ressort

[mav62]

Bonjour,
J'ai un doute pour le signe du travail dans l'exercice suivant:
Un bloc de masse 100 g est attaché à l’extrémité d’un ressort dont la constante de rappel : k = 40 N/m. Le bloc glisse sur une surface horizontale pour laquelle le coefficient de frottement cinétique : µC = 0,1. On allonge le ressort de 5 cm avant de le lâcher.
1. Calculer le travail effectué par le ressort jusqu’au point où il est comprimé de 3 cm.
W (T) = -0,5*k *((-3e-2)^2- (5e-2)^2) = 32 mJ
2. Calculer le travail net de toutes les forces extérieures effectué sur le bloc jusqu’à ce point.
W (fc) = - µc.m.g* 8e-2 = - 8 mJ
Wnet = 32 - 8 = 24 mJ
Ce qui me dérange dans les valeurs que j’obtiens, est que je pensais que le travail d'un ressort (-0,5.k.x^2) était toujours résistant (car il s'oppose toujours au mouvement) donc de signe négatif or dans la 1ére question j'obtiens une valeur positive.
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[stefjm]

Ce qui me dérange dans les valeurs que j’obtiens, est que je pensais que le travail d'un ressort (-0,5.k.x^2) était toujours résistant (car il s'oppose toujours au mouvement) donc de signe négatif or dans la 1ére question j'obtiens une valeur positive.

Un ressort ne s'oppose pas toujours au mouvement : Dans un pistolet à billes, c'est le ressort qui pousse la bille!
Vous confondez avec les forces de frottement qui elles, s'opposent toujours au mouvement.

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Le travail fait par le ressort est positif quand le sens sur déplacement est égal au sens de la force exercée par le ressort. Et négatif dans le cas contraire.
Pour la première question, au lieu "d'appliquer la formule", regardez le sens du déplacement et de la force pendant tout le parcours. J'ai bien dit "tout".
Au revoir.

[mav62]

D'abord merci pour votre aide.
Si j'ai bien compris dés que l'on lâche le bloc, la force exercée par le ressort (sens vers la gauche) entraine le bloc vers la gauche également donc la force et le déplacement sont dans le même sens et le travail est positif soit moteur.
Pour le sens de la force de rappel d'un ressort, j'utilise la loi de Hooke : T = - k.x i avec i et T des vecteurs. Cette loi indique bien que T est opposé au déplacement ? à moins que la présence d'un opérateur qui comprime ou étire le ressort est nécessaire pour appliquer cette loi ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6dffde4c]

Re.

D'abord merci pour votre aide.
Si j'ai bien compris dés que l'on lâche le bloc, la force exercée par le ressort (sens vers la gauche) entraine le bloc vers la gauche également donc la force et le déplacement sont dans le même sens et le travail est positif soit moteur.

Vous ne m'avez pas bien lu: j'ai dit TOUT le parcours.

Pour le sens de la force de rappel d'un ressort, j'utilise la loi de Hooke : T = - k.x i avec i et T des vecteurs. Cette loi indique bien que T est opposé au déplacement ? à moins que la présence d'un opérateur qui comprime ou étire le ressort est nécessaire pour appliquer cette loi ?

Un ressort ne s'étire ou comprime de lui même. Si vous le laissez tranquille, il se met à la longueur de repos. Et si vous essayez de changer sa longueur il créera une force qui essayera de s'y opposer.
A+

[mav62]

J'ai bien lu tout le parcours mais je n'ai pas compris la signification.
Tout le parcours c'est bien point initial + 5 cm et point final - 3 cm avec un déplacement de la droite vers la gauche. Concernant la force exercée par le ressort, lorsque l'opérateur étire le ressort et le maintient à 5 cm, T est vers la gauche. Lorsque l'opérateur lâche le corps, T est toujours vers la gauche car T provoque le déplacement du corps. Par contre lorsque le corps arrive à - 3 cm, la force T pourrait s'inverser pour ramener le corps en position de repos (après quelques oscillations). Je m'écarte peut-être du problème.

[invite6dffde4c]

Re.
La force ne s'inverse pas quand le corps arrive à -3 cm. Elle s'inverse avant.
Où?
A+

[mav62]

Je suppose à 0 lors du passage par la position de repos à partir de laquelle on comprime le ressort. Mais dans ce cas pourquoi le corps continue a se déplacer vers la gauche si le ressort développe une force vers la droite ?

[stefjm]

Physique : Inertie
Maths : La vitesse est une fonction continue car primitive de l'accélération.

Quand je saute en l'air, une fois que j'ai quitté le sol, je ne suis soumis qu'à mon poids vers le bas et pourtant, je monte encore...

[mav62]

Pour aller un peu plus loin sur cet exercice, j'ai cherché l'expression de l'accélération :Somme des forces = m a = P + N + T + fc (en vecteurs)
Sur l'axe Ox, j'obtiens : m.a = T + fc = -k.x + µc.P soit :
a = (-k.x + µc.P)/m
Le tracé de a (x) pour - 3 cm < x < + 5cm est une droite avec a = -19 pour x = 5 et a = + 13 pour x = - 3.
Les calculs sont-ils corrects ? Peut-on également obtenir l'équation de v(x) ?

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Vous n'avez pas corrigé votre réponse à la 1ère question.
Je ne connais pas la signification de vos variables. Mais l'accélération n'est certainement pas une droite.
Au revoir.

[mav62]

Bonjour,
Pour la 1ére question pour 0 < x < 5 cm, la force T du ressort est dans le même sens que le déplacement donc le travail est positif et de valeur W1 = 0,5*k*x^2 = 0,5 * 40 * 5e-2^2 = 50 mJ. Pour - 3 cm < x < 0 cm, la force T du ressort et le déplacement sont opposés donc le travail est négatif de valeur W2 = 0,5*k*x^2 = 0,5 * 40 * (-3e-2)^2 = - 18 mJ. Soit W = W1 + W2 = 32 mJ.
Pour l'équation de l’accélération j'ai mis un schéma avec mes notations, j'ai du oublié qq chose ou fait une erreur car j'ai l'équation d'une droite.

[invite6dffde4c]

Re.
Vous n'avez pas encore compris que vous ne pouvez pas utiliser la même équation entre 5 et 0 qu'entre 0 et -3?

Faites un dessin des forces dans chacune des deux situations.
A+

[invite64686f3d]

Sur l'axe Ox, j'obtiens : m.a = T + fc = -k.x + µc.P soit :
a = (-k.x + µc.P)/m

Bonjour,

x dépend de t et l'accélération est la dérivée seconde de x par rapport au temps. Il s'agit d'une équation différentielle du second ordre, on ne peut pas intégrer x tel quel...

[mav62]

Ok "Keidara" pour l'expression de l'accélération qui est une équation différentielle du 2éme ordre.
LPFR j'ai mis sur la même image le bilan des forces dans les 2 cas. Comme je ne vois pas de grande différence à part le sens de T, je dois avoir fait une erreur.

[invite6dffde4c]

Ok "Keidara" pour l'expression de l'accélération qui est une équation différentielle du 2éme ordre.
LPFR j'ai mis sur la même image le bilan des forces dans les 2 cas. Comme je ne vois pas de grande différence à part le sens de T, je dois avoir fait une erreur.

Re.
Oui. Vous avez raison. J'ai raconté des conneries. Mes excuses.
A+