Transfert d'énergie à vitesse supraluminique

[Lévesque]

Connaissez-vous des solutions de l'équation de Schrödinger qui sont identifiées comme ne correspondant à aucun état physique observable?

Selon ce que je sais, si la théorie quantique tient la route, alors toute solution de l'équation de Schrödinger doit avoir une correspondance physique.

Si est la solution de l'équation de Schrödinger qui représente l'atome d'hydrogène dans son premier niveau d'énergie excité, et si est la solution de l'équation de Schrödinger qui représente l'atome d'H dans son niveau d'énergie fondamental, alors



est aussi une solution de l'équation de Schrödinger? Est-elle physique?

Si oui, lorsque je mesure l'énergie d'un atome, celui-ci se précipite dans un état propre d'énergie. Instantanément, le second atome, à distance, se précipite dans le niveau d'énergie complémentaire.

Avant la mesure, le système global avait une énergie moyenne






où et sont les deux énergies associées aux deux niveaux considérés. Le premier et le second atome avaient une énergie moyenne



Après la mesure, le système global a une énergie moyenne



Le premier atome a une énergie moyenne et le second, une énergie moyenne . Rapidement, le premier et le second atome avaient une énergie A avant la mesure. Au moment de la mesure, l'atomes 1 perd une quantité d'énergie dA simultanément au gain d'énergie dA de l'atome 2.

Comment interpréter ce résultat pour ne pas conclure qu'il y a eu échange d'énergie à vitesse supra luminique?
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[Lévesque]

Aussi, il semble que l'énergie moyenne du système globale est diminuée par la mesure!?

[invite82aa4b0a]

Attention...

Si tu utilise l'équation de Schrödinger , c'est que tu fais de la mécanique quantique non relativiste... tu ne tien donc pas compte que la vitesse de la lumière est finnie!

Il est des lors tout a fait possible d'avoir des transmission d'information instantané!

Si tu veux résoudre ce problème dans une optique relativiste, tu dois faire de la mécanique relativiste (théorie quantique des champ, je pense) et tu n'utilisera alors plus l'équation de Schrödinger, mais l'équation de Dirac

en esperant t'avoir eclairé un peu

[Lévesque]

Cela ne change rien. Observe l'équation de Dirac, celle-ci te donne l'évolution d'un système global S en différents intervalles de temps dt. Donc, elle te donne un état pour ton système global au temps t, un autre état au temps t+ dt, un autre au temps t+2dt, et ainsi de suite. Donc, tes deux objets sont intriqués au temps t. On fait une mesure sur le premier atome au temps t+dt. À ce temps t+dt précis, l'état des deux atomes est réduit à un état propre. Donc, simultanément, un atome acquiert une énergie dA et l'autre perd une énergie dA.

On a encore un problème.

Aussi, tu peux voir ma question ainsi: Selon la mécanique quantique non-relativiste, est-ce qu'on doit conclure à un transfert supraluminique d'énergie?

Simon

[A voir en vidéo sur Futura]

[Coincoin]

Salut,
Tu ne peux pas parler de l'énergie de l'atome 0 (ou 1) avant la mesure. Tu n'as pas le droit de dire "le système global a telle énergie donc chacun sous-ensemble a la moitié".
Relis ton post et note la subtile évolution :

Le premier et le second atome avaient une énergie moyenne

le premier et le second atome avaient une énergie A avant la mesure

C'est mon interprétation en tout cas.

[Lévesque]

Salut,
Tu ne peux pas parler de l'énergie de l'atome 0 (ou 1) avant la mesure. Tu n'as pas le droit de dire "le système global a telle énergie donc chacun sous-ensemble a la moitié"

Jamais je n'ai mentionné que chaque atome avait la moitié de l'énergie du système total!

Je crois bien que mon calcul est dans les règles. E(1) agit dans l'espace de la particule 1, E(2) dans celui de la particule 2. Regarde
dans le Cohen (j'ai la version anglaise) au complement DIII : Measurements bearing on only one part of a physical system, aux environs de la page 290.

Simon
PS: j'aurais du écrire que l'énergie A est une énergie moyenne. Toutes les énergies calculées sont en fait des énergies moyennes.

[Coincoin]

Dans ce cas, tu ne peux pas "localiser" l'énergie, en disant "elle est sur l'atome 1", donc il n'y a pas à proprement parler de "transfert", si ?

[Lévesque]

Selon ce que je comprends, j'ai vraiment calculé l'énergie moyenne que possède le premier atome, le second atome, et l'énergie moyenne que possède le système composé des deux (avant et après la mesure).

[chaverondier]

Dans ce cas, tu ne peux pas "localiser" l'énergie, en disant "elle est sur l'atome 1", donc il n'y a pas à proprement parler de "transfert", si ?

Ce qui souligne le caractère non local de l'énergie tant que la mesure n'a pas été faite. Du coup, si on penche pour une interprétation quantique dite réaliste (donc explicitement non locale) et puisque le pseudo tenseur impulsion-énergie du champ gravitationnel possède un caractère non local, il est tentant de supposer que la réduction du paquet d'onde fait intervenir l'interaction gravitationnelle.

Bernard Chaverondier

[BioBen]

// Entracte //

puisque le pseudo tenseur impulsion-énergie du champ gravitationnel possède un caractère non local

2 questions liées à ce bout de phrase :

1/ Pourquoi parle-t-on de "pseudo tenseur" ?
2/ Comment sait-on que le pseudo tenseur energie-impulsion du champ gravitationnel a un caractère non local ? Ca découle de la RG (la RG serait partiellement non-locale?) ? Ou bien à un début de gravitation quantique ? Quelles implications ca a ? (en quelques mots/exemples lol ).

Si vou pouviez essayez de répondre à mon niveau (L2 + plutot bonnes notions de RR), ca serait sympa.

Merci,
Benjamin (fil très interessant, tout comme l'autre sur l'espace-temps)

[Lévesque]

Ce qui souligne le caractère non local de l'énergie tant que la mesure n'a pas été faite. Du coup, si on penche pour une interprétation quantique dite réaliste (donc explicitement non locale) et puisque le pseudo tenseur impulsion-énergie du champ gravitationnel possède un caractère non local, il est tentant de supposer que la réduction du paquet d'onde fait intervenir l'interaction gravitationnelle

Donc il semble bien y avoir un déplacement d'énergie? Si elle n'est pas localisé à un instant (distribuée dans l'espace) et qu'elle se localise à la mesure, alors la densité d'énergie change instantanément sur un grand volume?

[chaverondier]

1/ Pourquoi parle-t-on de "pseudo tenseur" ?

On parle de pseudo tenseur d'énergie-impulsion du champ gravitationnel (cf Landau et Lifchitz, Tome2, théorie des champs, éditions Mir, 4ème édition, §96 le pseudo-tenseur d'énergie-impulsion du champ gravitationnel) parce que ce n'est pas un tenseur. En effet, il n'est pas invariant par difféomorphisme. Pour autant, il est nécessaire pour assurer la conservation de l'énergie impulsion en Relativité Générale car le tenseur T d'énergie impulsion du seul champ d'énergie matière n'est pas à flux conservatif. Cela résulte du fait que c'est la divergence covariante et non la divergence classique du tenseur T d'énergie impulsion du champ d'énergie matière qui est nulle.

2/ Comment sait-on que le pseudo tenseur energie-impulsion du champ gravitationnel a un caractère non local ?

Ca découle du fait qu'on peut annuller le pseudo-tenseur d'énergie-impulsion du champ gravitationnel en n'importe quel point de l'espace-temps en choisissant un référentiel localement inertiel en ce point. On ne peut donc pas attribuer à ce pseudo-tenseur une valeur invariante par changement de système de coordonnées en un point particulier de l'espace-temps.

Bernard Chaverondier

[mtheory]

Donc il semble bien y avoir un déplacement d'énergie? Si elle n'est pas localisé à un instant (distribuée dans l'espace) et qu'elle se localise à la mesure, alors la densité d'énergie change instantanément sur un grand volume?

Pas vraiment puisqu'il y a justement une limite à la notion de localisation d'énergie.C'est bien ce que Bohr et Heisenberg on bien souligné dès le début,la MQ traite d'objets qui ne sont pas vraiment dans l'espace et le temps.La nature sait qu'elle doit faire un bilan de quanta d'énergie mais ceux -ci ne sont des 'particules/paquets' que suite à l'influence de la décohérence ou de la mesure .

[invite06fcc10b]

Donc il semble bien y avoir un déplacement d'énergie? Si elle n'est pas localisé à un instant (distribuée dans l'espace) et qu'elle se localise à la mesure, alors la densité d'énergie change instantanément sur un grand volume?

Le vocabulaire est-il adéquat ?
Si un point en dimension N est projeté en un autre point en dimension N-k, voir en 2 points en dimension N-k y a t-il eu déplacement ?
Si on parle de non localisation de l'énergie, n'est-ce pas pour exprimer le fait qu'il existe une dimension supérieure ou un autre espace dans lequel cette énergie est localisée ?

[chaverondier]

Pas vraiment puisqu'il y a justement une limite à la notion de localisation d'énergie. C'est ce que Bohr et Heisenberg ont bien souligné dès le début, la MQ traite d'objets qui ne sont pas vraiment dans l'espace et le temps. La nature sait qu'elle doit faire un bilan de quanta d'énergie mais ceux-ci ne sont des 'particules/paquets' que suite à l'influence de la décohérence ou de la mesure.

Bref, la notion d'événements localisés dans l'espace et dans le temps semble émerger de la mesure quantique ou de phénomènes physiques (thermodynamiques statistiques ?) de même nature.

Il est donc tentant d'interpréter notre espace-temps 4D comme une émergence macroscopique statistique au même titre que l'espace de phase (6D) à une particule permettant de modéliser l'état d'un gaz de N particules à l'échelle d'observation macroscopique est une émergence macroscopique statistique du gamma espace de phase à 6N dimensions modélisant ce même gaz à l'échelle microphysique.

Toutefois, si nous interprétons la matière comme les particules qui vieillissent dans le même sens que nous et l'anti-matière comme celles qui vieillissent en sens inverse, je me demande bien pourquoi si peu d'entre elles font le choix de remonter notre temps. Y aurait-il une thermodynamique fine qui régirait à la fois le sens du temps à notre échelle et à l'échelle quantique ?

Quelle thermodynamique (s'il y en a une à l'origine du sens dans lequel vieillissent les électrons, les protons...) a cours à ce niveau ? L'existence d'anti-particules serait-elle un phénomène de même nature que des fluctuations locales d'un équilibre de nature thermodynamique statistique (provoquant des fluctuations de très courtes durées de l'entropie d'un système isolé à l'équilibre). Cela dit, c'est une question d'intérêt faible pour l'instant parce que je ne vois pas bien les expériences qui permettraient de tester les hypothèses requises pour simplement pouvoir donner un sens précis à cette question.

Bernard Chaverondier

[Lévesque]

Le vocabulaire est-il adéquat ?
Si un point en dimension N est projeté en un autre point en dimension N-k, voir en 2 points en dimension N-k y a t-il eu déplacement ?
Si on parle de non localisation de l'énergie, n'est-ce pas pour exprimer le fait qu'il existe une dimension supérieure ou un autre espace dans lequel cette énergie est localisée ?

Ton point, c'est l'énergie ou c'est l'atome? Qui a parlé de point (John Bell bien sur, et Bohm...) dans cette discussion?

D'autre part, voici une autre illustration de la non-localité de l'énergie. À un temps t0, tu mesures la position d'un électron: sa distribution spatiale devient localisé. À un temps ultérieur t0 + dt, tu mesures sa quantité de mouvement. La fonction d'onde de l'electron devient une fonction propre de l'opérateur P: sa position devient indéterminé, on a autant de chance de la trouver à l'autre bout de l'univers qu'à côté de l'appareil de mesure. Sa distribution spatiale couvre tout l'univers. Si la distribution spatiale de l'électron a une correspondance objective, alors l'électron a envoyé instantanément une partie de lui-même un peu partout dans l'univers.

[mtheory]

Toutefois, si nous interprétons la matière comme les particules qui vieillissent dans le même sens que nous et l'anti-matière comme celles qui vieillissent en sens inverse, je me demande bien pourquoi si peu d'entre elles font le choix de remonter notre temps. Y aurait-il une thermodynamique fine qui régirait à la fois le sens du temps à notre échelle et à l'échelle quantique ?

Quelle thermodynamique (s'il y en a une à l'origine du sens dans lequel vieillissent les électrons, les protons...) a cours à ce niveau ? L'existence d'anti-particules serait-elle un phénomène de même nature que des fluctuations locales d'un équilibre de nature thermodynamique statistique (provoquant des fluctuations de très courtes durées de l'entropie d'un système isolé à l'équilibre). Cela dit, c'est une question d'intérêt faible pour l'instant parce que je ne vois pas bien les expériences qui permettraient de tester les hypothèses requises pour simplement pouvoir donner un sens précis à cette question.

Bernard Chaverondier

Il y a toute une série d'expériences sur les rapports entre anti-matière et fléche du temps dans tous ce qui concerne la violation de l'invariance CP.
Au LHC on étudiera les mésons B et leurs produits de désintégrations.
C'est potentielement très important pour comprendre l'asymétrie matière anti-matière de l'Univers.Bien évidement on spécule pour savoir si l'asymétrie temporelle apparente(?) de notre univers ne proviendrai pas de ces mécanismes microphysiques.

[mtheory]

Ce qui souligne le caractère non local de l'énergie tant que la mesure n'a pas été faite. Du coup, si on penche pour une interprétation quantique dite réaliste (donc explicitement non locale) et puisque le pseudo tenseur impulsion-énergie du champ gravitationnel possède un caractère non local, il est tentant de supposer que la réduction du paquet d'onde fait intervenir l'interaction gravitationnelle.

Bernard Chaverondier

Tout à fait et qu'il doit exister une harmonie profonde et cachée entre MQ et RG.Penrose le pense et il à peut être raison.

[mtheory]

Pas vraiment puisqu'il y a justement une limite à la notion de localisation d'énergie.C'est bien ce que Bohr et Heisenberg on bien souligné dès le début,la MQ traite d'objets qui ne sont pas vraiment dans l'espace et le temps.La nature sait qu'elle doit faire un bilan de quanta d'énergie mais ceux -ci ne sont des 'particules/paquets' que suite à l'influence de la décohérence ou de la mesure .

Il est fort instructif de lire le bouquin de Heisenberg écrit à partir de ses conférences de Chicago en 1932.

http://www.gabay.com/sources/Liste_Fiche.asp?CV=93

[Chip]

Si est la solution de l'équation de Schrödinger qui représente l'atome d'hydrogène dans son premier niveau d'énergie excité, et si est la solution de l'équation de Schrödinger qui représente l'atome d'H dans son niveau d'énergie fondamental, alors



est aussi une solution de l'équation de Schrödinger? Est-elle physique?

Oui

Avant la mesure, le système global avait une énergie moyenne (...)

On pourrait discuter de cette tournure ("avant la mesure"), puisque "valeur moyenne" fait justement référence à des mesures... mais ce n'est pas le fond du problème.

Avant la mesure, le système global avait une énergie moyenne

Non.

n'est pas une énergie.

[Lévesque]

On pourrait discuter de cette tournure ("avant la mesure"), puisque "valeur moyenne" fait justement référence à des mesures... mais ce n'est pas le fond du problème.

Effectivement, il y a plein de supposition non-mentionnées dans ma question

Non. n'est pas une énergie.

Remarque que ça change rien à ma question...mais vas-y, explique? T'as probablement raison, j'ai pas trop vérifier avant d'écrire ça...

En fait, c'est le produit de deux quantités indépendantes, et leur multiplication n'a pas vraiment de sens physique, c'est ça? C'est la valeur moyenne du produit des énergies des deux atomes?

Merci chip, j'ai écrit ça intuitivement, sans trop y penser...


Simon

[BioBen]

Remarque que ça change rien à ma question...mais vas-y, explique? [..]et leur multiplication n'a pas vraiment de sens physique, c'est ça?

Bah je pense qu'il dit ca simplement parce que c'est pas homogène à une energie, donc la formule que tu utilises doit etre biaisée quelque part ...enfin bon c'est de la MQ j'y connais rien moi.

Merci pour la réponse en message #12.

[Chip]

n'est pas une énergie.

Remarque que ça change rien à ma question...

Quelle question?

mais vas-y, explique? T'as probablement raison, j'ai pas trop vérifier avant d'écrire ça...

Ben c'est simple une énergie multipliée par une énergie, ce n'est pas une énergie. La formule que tu as écrite pour la valeur moyenne n'a pas de sens (à ma connaissance, du moins) et aboutit à ce résultat faux. M'enfin si ça change rien...

[Lévesque]

Quelle question?

Premier post de la discussion.

Ben c'est simple une énergie multipliée par une énergie, ce n'est pas une énergie. La formule que tu as écrite pour la valeur moyenne n'a pas de sens (à ma connaissance, du moins) et aboutit à ce résultat faux. M'enfin si ça change rien...

Mais oui elle a un sens. Si je fais une mesure sur le premier système, je mets l'identité pour le second (pas de mesure). Inversement, si je fais une mesure sur le second système, je mets l'identité pour le premier (pas de mesure). Si je fais deux mesures simultanés d'énergie, j'applique un opérateur ET sur l'état de l'atome 1 ET sur l'état de l'atome 2. Mais pour l'interprétation du produit, je suis pas certain. Je pense que la valeur numérique n'a pas de sens (j'en suis pas certain). Comme j'ai dit, on peut l'oublier. Si quelqu'un peut nous confirmer qu'elle elle fausse ou valable, ce serait bien.


T'as vu la source que j'ai donné dans Cohen ci-haut? Malgré ça, tu penses que mon équation n'est pas bonne? En tout cas, elle est bonne pour l'énergie moyenne de chaque atome (cf Cohen), et seulement ces résultats me sont nécessaire pour poser ma question (cf premier post).

Simon

[Chip]

Premier post de la discussion.

-> Le premier atome a une énergie moyenne et le second, une énergie moyenne . Rapidement, le premier et le second atome avaient une énergie A avant la mesure. Au moment de la mesure, l'atomes 1 perd une quantité d'énergie dA simultanément au gain d'énergie dA de l'atome 2.

Comment interpréter ce résultat pour ne pas conclure qu'il y a eu échange d'énergie à vitesse supra luminique?

Le fait que les valeurs moyennes ne sont pas égales aux résultats possibles individuels n'est pas spécifiquement un problème de non-localité quantique; tu aurais tout à fait la même chose en partant d'un système dans un mélange statistique de |01> et |10> (qui ne pose aucun problème de non-localité). Pour montrer qu'un état intriqué est non-local (au contraire d'un simple mélange statistique d'état produits), il faut se creuser un peu plus la tête (inégalités de Bell, etc.).

T'as vu la source que j'ai donné dans Cohen ci-haut? Malgré ça, tu penses que mon équation n'est pas bonne?

Si tu trouves ce que tu as écrit dans ton premier message (" le système global avait une énergie moyenne ") dans le Cohen, je t'offre ton poids en caramels mous!

[Lévesque]

Si tu trouves ce que tu as écrit dans ton premier message (" le système global avait une énergie moyenne ") dans le Cohen, je t'offre ton poids en caramels mous!

Nenon, j'ai pas dit ca!!!!
Je me demandais si en regardant dans cohen, tu trouvais quand même que ça n'avait pas de sens.
J'ai déjà fait ce calcul pour les spin. On me demandais de prouver que si le spin (la projection du moment cinétique sur l'axe des z...) d'un électron était +, alors l'autre était forcément - (j'avais envie d'utiliser l'opérateur densité). Le calcul donne le produit de la moyenne des projections des spins de chacune des particules selon z (comme le résultat est négatif, il est évident que si une projection est +, l'autre est -). J'ai donc, sans trop y penser, réutilisé cette opération à tort. T'as raison, ya pas grand chose à apprendre de ce calcul pour les énergies moyennes...

[Chip]

Je me demandais si en regardant dans cohen, tu trouvais quand même que ça n'avait pas de sens.

Pas besoin d'ouvrir le Cohen-Diu-Laloë pour si peu... je te confirme que ça n'a pas de sens, en tout cas pas le sens que tu veux lui donner (calcul de la valeur moyenne de l'énergie). Si ça ne te saute pas au yeux à la première ligne de ton calcul, tu devrais quand même tiquer en voyant le résultat. En physique on fait en général une erreur toutes les trois lignes (moi le premier), alors vérifier toutes les cinq qu'il n'y a pas quelque chose d'aberrant, c'est utile (en l'occurence écrire , ou bien encore , c'est complètement aberrant pour un physicien).

J'ai déjà fait ce calcul pour les spin. On me demandais de prouver que si le spin (la projection du moment cinétique sur l'axe des z...) d'un électron était +, alors l'autre était forcément - (j'avais envie d'utiliser l'opérateur densité). Le calcul donne le produit de la moyenne des projections des spins de chacune des particules selon z (comme le résultat est négatif, il est évident que si une projection est +, l'autre est -). J'ai donc, sans trop y penser, réutilisé cette opération à tort.

D'accord; le problème c'est qu'ici il s'agit d'une somme, et non d'un produit...

[Lévesque]

Ça peut parraître stupide mais, comment on mesure le niveau d'énergie d'un atome? Disons, est-ce que c'est possible et opérationnellement faisable d'avoir un atome d'hydrogène, et de vérifier expérimentalement son niveau d'énergie?

Entre autre, dans ma question, j'énonce quelque chnose du genre: "si je mesure l'énergie du premier atome, alors je peut prédire avec certitude le niveau qui sera mesuré pour l'autre". Mais je n'ai aucune idée de la façon de faire ça. Il me semble assez difficile de demander à nos atomes d'absorber ou d'émettre de la lumière pour nous informer de leur état énergétique!?

Merci

Simon

[Chip]

Ça peut parraître stupide mais, comment on mesure le niveau d'énergie d'un atome? Disons, est-ce que c'est possible et opérationnellement faisable d'avoir un atome d'hydrogène, et de vérifier expérimentalement son niveau d'énergie?

Entre autre, dans ma question, j'énonce quelque chnose du genre: "si je mesure l'énergie du premier atome, alors je peut prédire avec certitude le niveau qui sera mesuré pour l'autre". Mais je n'ai aucune idée de la façon de faire ça. Il me semble assez difficile de demander à nos atomes d'absorber ou d'émettre de la lumière pour nous informer de leur état énergétique!?

Déterminer dans quel état interne est un atome - ou un ensemble d'atomes identiques, pour commencer - peut se faire de plusieurs façons différentes, c'est un vaste sujet... tout dépend de la structure de l'atome, des moyens à disposition... cela peut faire intervenir la spectroscopie laser ou l'ionisation par exemple. Le fait de vouloir connaître l'état interne d'un atome complique évidemment énormément la tâche (c'est pourtant indispensable dans le cas des corrélations EPR que tu évoques) du fait du contrôle et de la sensibilité nécessaires, mais il y a des possibilités. Pour donner quelques exemples d'équipes qui manipulent des atomes uniques :

http://www.lkb.ens.fr/recherche/qedc...nchframes.html
http://heart-c704.uibk.ac.at/index.html
http://www.mpq.mpg.de/qdynamics/projects/cqed/cqed.html

[Lévesque]

Avant la mesure, le système global avait une énergie moyenne

Non.

Bon, je crois avoir trouvé l'énergie du système global. Merci Chip pour tes commentaires (et pour les liens aussi).

Voilà. Serait-il possible que l'hamiltonien de mon système global soit la somme des hamiltoniens des sous-systèmes?

?