Assistance gravitationnelle

[invitebe08d051]

Salut,

Je m'intéresse actuellement à l'étude de l'assistance gravitationnelle.

En fait, je voudrai mettre en évidence l'avantage de la méthode par un calcul numérique, autrement dit, pour une trajectoire modifiée grâce à l'assistance gravitationnelle, je voudrai calculer l'énergie (et donc la quantité de carburant) que doit consommer une fusée pour pouvoir suivre la même trajectoire.

Bon, l'idée est là, mais coté formule je bloque une peu...Dois-je me contenter d'une simple différence de quantité de mouvement...

Merci pour vos réponses.

Cordialement
Mimo
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[LPFR]

Bonjour.
Suivre la même trajectoire ne me semble présenter aucun intérêt si on ne profite pas de l'assistance gravitationnelle.
Si vous voulez comparer quelque chose de plus représentatif, je pense que c'est l'énergie supplémentaire acquise par la sonde qui est plus parlant.
Pour cela il n'y a pas 40 moyens. Il faut se taper le calcul des équations de Newton et intégrer.
L'avantage est que l'on peut ignorer la modification de la trajectoire de la planète due à la sonde. La planète continue sa trajectoire habituelle et la sonde se balade dans les champs gravitationnels du soleil et de la planète.
Vous pouvez même imaginer une planète en orbite circulaire ce qui ne change pas beaucoup l'intérêt mais simplifie encore les calculs.
Au revoir.

[invite5809f332]

Bonjour. je suis un taupin tunisien , mon TIPE sur l assistance gravitationnelle . est ce vous pouvez m aider pour calculer le rayon de la sphere d influence . merci

[LPFR]

Bonjour.
Qu'est que c'est "la sphère d'influence" dans ce cas ?
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited9b9018b]

Bonjour,

J'imagine que ziied parle de la sphère de hill, non ? : http://fr.wikipedia.org/wiki/Sph%C3%A8re_de_Hill

Pour le calcul de son rayon : http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_point

A+,

[LPFR]

Bonjour Lucas.
Je ne sais pas si dans le cas de l'assistance gravitationnelle c'est aussi la sphère de Hill qui compte. Mais en tout cas c'est très intéressant et je ne connaissais pas son existence. Merci.
Au revoir.

[invite5809f332]

oui ,elle s appelle aussi la sphere d hill . merci pour votre reponse .
j ai trouve bcp de probleme pour calculer la tarjectoire d une sonde dans cette sphere , j ai pas pu trouve l equation diff de la trajectoire .

[LPFR]

Re.
Je ne crois pas que l'on puisse écrire l'équation différentielle de la trajectoire.
Vous pouvez écrire la deuxième loi de Newton (F = ma) pour x, y et z puis il faut intégrer deux fois ce système d'équations, pour avoir x, y et z.
Ce n'est pas faisable analytiquement. Il faut le faire numériquement.
A+