efforts_mécanique

[inviteffc29701]

Bonjour,
J'ai un petit problème pour trouver l'effort F2 résultant de la charge P.
Une idée de la démarche à suivre?
-----

[obi76]

Bonjour,

merci de mettre votre image en pièce jointe.

Pour la modération,

[inviteffc29701]

Voilà l'image, j'avais inséré un lien mais ça n'a pas fonctionné.
Merci

[obi76]

Re,

c'est moi qui l'ai enlevé.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Erwan_,
Encore bienvenu sur le forum de Futura-Sciences.
C'est pour un exercice d'école ou une construction réel.
Je comprends bien votre schéma, mais j'ai du mal à retrouver les appuis correspondant dans votre dessin.
Par exemple, le R.
Vos deux "appuis" "F1" et "F3" représente des vis ?
Cordialement.
Jaunin__

[inviteffc29701]

Bonjour,
C'est pour une construction réelle dans le cadre d'un stage.
L'appui R représente en fait un contact linéaires rectiligne, il n’apparaît pas sur l'image.
Les appuis F1 et F3, sont aussi des contacts linéaires rectilignes.
Je considère que la charge est uniformément répartie.
Je voulais F2 pour calculer F3 et R.

[sitalgo]

B'jour,

Le schéma laisse des questions.
Pourquoi deux appuis en R et F1 qui rendent le système hyperstatique ? Le bitoniot juste à côté de F1 rend-t-il les barres solidaires ou est-ce un appui simple (au moins dans cette position du tiroir, 1 se relèverait plus loin ?).

A ce niveau F2 est un force interne, elle n'intervient pas dans le calcul de la statique du système. Ce sera utile pour déterminer les efforts pour la barre rectangulaire.

Au vu du schéma des forces, tu fais les moments par rapport à 3. Le problème est alors de calculer les parts respectives de R et F1, 2 inconnues et une seule équation.

[inviteffc29701]

Le bitoniot n'est qu'une butée utile pour le fonctionnement de mon système (cantilever à tiroirs ).
Les poutres sont soudées entres elles.
Je pensai calculer les efforts sur le tube 1 puis les transporter au niveau de F2, puis utiliser la formules de leviers mécaniques pour trouver F3 puis la résultante R.

[sitalgo]

OK.
Donc pour que ça corresponde au schéma des forces, les poutres 1 et 2 sont soudées à leur jonction mais 1 et 3 ne sont pas soudées (là où il y a la butée). Ce qui revient à faire porter 1 par 2 à gauche et par le roulement à droite.

Si c'est cela, tu as 3 forces (hors poids propre) sur la barre 1 : les 2 appuis et la résultante de la charge répartie. Tu calcules F1 et F2 par les moments.

[inviteffc29701]

1 et 3 sont soudés à 2.
Le problème c'est que je voulais isoler 1 pour avoir F2 à son extrémité.
Sachant que c'est une charge répartie je me suis demandé comment je pouvais calculer les moments au niveau de l'appui et de l'encastrement.

[Eurole]

1 et 3 sont soudés à 2.
Le problème c'est que je voulais isoler 1 pour avoir F2 à son extrémité.
Sachant que c'est une charge répartie je me suis demandé comment je pouvais calculer les moments au niveau de l'appui et de l'encastrement.

Bonjour.
1,2 et 3 sont donc solidaires.
Deux points d'appui sont un facteur de blocage.
En supprimant l'appui sous 3, la situation est plus claire.

C'est une balance Roberval. Reste à définir la nature et la répartition des charges. 20 000 N, ce n'est pas rien!

[Eurole]

...C'est une balance Roberval. ...

Je voulais dire plutôt balance romaine.

[inviteffc29701]

Merci pour vos réponses, mais en fait je voulais juste trouver F2 qui m'aurais été utile pour utiliser la relation des bras de levier F2/F3 = L3/L2 avec L3 = 690 et L2 = 610.
Quant à la charge je considère qu'elle est uniformément répartie sur 1 (695mm).
J'ai calculé le moment fléchissant que génère P sur 1 mais après je n'arrive pas à trouver les efforts aux extrémités de 1; c'est juste ce dont j'ai besoin.

[Jaunin]

Bonjour, Erwan_,
Je ne vois pas bien les dimensions du tube 3 c'est 100 ou 150 [mm] et je ne crois pas que le moment d'inertie corresponde à l'un où a l'autre ?
Maintenant par rapport au dessin, avez-vous une liaison entre le tube 1 et 3 au niveau F1 et R sur le croquis.
Ce serait un tiroir à outillage ?
Cordialement.
Jaunin__

[inviteffc29701]

Bonjour,
Effectivement il faut que je revois le calculateur que j'ai fais sur excel =) Merci c'est un tube de 100*40 ep5, ce qui donne Igz=1510333.333mm4 si mon nouveau calcul est bon ( BH^3-bh^3/12).
Par contre je ne pensais pas avoir besoin de ça pour calculer F2.
Pour le dessin, la petite pièce sur l'image n'est pas à prendre en compte, la seule liaison entre 1 et 3 se fait par le tube 2 (soudé).
Et oui, pour info c'est un stockeur pour charges longues que j'ai dessiné, il ne me manque que ce calcul (F2) pour le valider et l'envoyer en fabrication!!

[sitalgo]

Au bout de la pièce 3 on a F2 = 12500N et un couple de 1738 Nm.

[inviteffc29701]

Merci bien sitalgo, je pourrais avoir le détail du calcul ou au moins la démarche à suivre?

[sitalgo]

Si tu connais un peu ya pas besoin de calculer, tu vas sur le site steelbiz -> formulaires et tu adaptes selon tes besoins. Si tu ne connais pas faut apprendre la statique et la rdm. Les poutres hyperstatiques c'est un peu long à expliquer. D'ailleurs yen a je ne sais même plus faire.

[inviteffc29701]

Je te remercie, mais on me demande les calculs à la main justement, j'ai déjà appris tout ça mais je ne m'en rappel plus vraiment, sinon j'aurais directement fait un maillage et une simulation mais justement ce n'est pas le but. Je vais continuer mes recherche et finir par trouver. =)

[inviteffc29701]

Plus simplement j'ai besoin des formules pour calculer les efforts aux points A et B.

[Eurole]

Plus simplement j'ai besoin des formules pour calculer les efforts aux points A et B.

Bonsoir.
La charge étant considérée uniformément répartie, le centre de gravité est au milieu de AB.

[Jaunin]

Bonjour, Eurole,
Il semblerait que dans ce cas de poutre la réaction en
A soit de (5xP)/8
B soit de (3xP)/8.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteffc29701]

Bonjour, Eurole,
Il semblerait que dans ce cas de poutre la réaction en
A soit de (5xP)/8
B soit de (3xP)/8.
Cordialement.
Jaunin__

Merci, quand à mes moments, le moment fléchissant (1737,5 N.m) maximum se situe bien dans l'encastrement ou pas du tout?

[invitee0b658bd]

Bonjour ,
pour calculer cela sans trop de problemes il faut faire une supperposition de deux problemes isostatiques
tu consideres la poutre sans son appui pontuel mais avec la charge repartie, tu notes la deformation au niveau de l'appui
tu consideres la poutre sans la charge repartie mais avec un effort au niveau de l'appui.
tu cherches l'effort necessaire pour avoir moins la deformation trouvée en 1)
tu sommes l'ensemble et c'est fini
fred

[sitalgo]

Plus simplement j'ai besoin des formules pour calculer les efforts aux points A et B.

Bon, juste ça alors.

Poutre encastrée à gauche appui simple à droite. La ruse consiste à associer 2 cas, car la déformée due à plusieurs forces est égale à la somme des déformées de chaque force prise isolément.

Déformée due à la charge répartie, on trouve les formules toutes faites mais on va faire bien pour comprendre
Ma moment d'encastrement = qL²/2
Ra réaction d'appui = qL
On mettra 1/EI à la fin
Mf = -Ma + Rax - qx² = -qL²/2 + qLx - qx²
y' = -qL²x/2 + qLx²/2 - qx³/6 + C1
Pour x=0 -> w(angle) =0 => C1 = 0
y = -qL²x²/4 + qLx³/6 - qx⁴/24 + C2
Pour x=0 -> y=0 => C2 = 0
On remplace x par L pour la flèche en bout de poutre
y1 = -ql⁴ + qL⁴/6 -qL⁴/24 = qL⁴/8EI

Déformée due à la réaction en B. Cas poutre encastrée avec une force au bout.
Il faut trouver une force qui donne la même déformation y2 en B que la charge répartie (y1 = y2). On connaît la formule toute faite (on va pas se retaper le truc) y2=FL³/3EI
On a donc qL⁴/8 = FL³/3
Rb = 3qL/8
F = 28777 * 0,695 * 3/8 = 7500 N.
Ra = 20000 - 7500 = 12500 N

[sitalgo]

J'ai oublié le moment d'encastrement.

Ma = M(répartie) - M(ponctuelle)
Ma = 28777 * 0,695²/2 - 7500 * 0,695 = 1738 Nm.

[inviteffc29701]

Wahou, génial j'y arrivais presque mais je n'étais pas sûr du tout!

Merci beaucoup, pour le Ma, j'avais trouvé le même résultat avec PL^3/185EI!

Merci encore pour votre aide, bonne continuation!

Erwan

[sitalgo]

J'oubliais, qu'est-ce qui garantit que la charge est bien répartie, parce que le premier schéma montrait une charge patatoïde. La charge répartie est plus favorable qu'une concentrée, ça donne moins d'effort.