Résistance plaque au niveau des vis

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Un petit doute me trotte dans l'esprit. Je veux vérifier qu'une demi-sphère en plexiglass résistera à la pression (1700 mbar).
Elle a un diamètre de 800mm, une petite colerette de 13mm d'epaisseur, et est tenu par 24 vis.
Une telle pression provoque une force de 35185N, soit 1466N par vis. Les vis sont de diamètre 6 et de classe 10.9. Pas de problème au niveau de la résistance de la vis.

Le plexi à une limite d'élasticité de 24MPa (à 80°C). La surface d'appui d'une vis sur le plexi est

avec R1 le rayon de la tête et R2 le rayon de la tige. Donc la contrainte dans le plexi est :
.
Donc il y a rupture. Le calcul est-il juste ? L'épaisseur n'intervient pas dans le calcul ?
-----

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Pourriez-vous me faire un petit croquis de votre cloche en plexiglas avec ses épaisseurs, le diamètre de la collerette et sur quoi est t-elle vissée.
Cordialement.
Jaunin__




http://forums.futura-sciences.com/te...s-jointes.html

[inviteda9c8cfc]

Bonsoir,

Effectivement un croquis ne peut que faire du bien.

[invitee0b658bd]

Bonjour,
dans ton calcul, tu consideres la limite elastique en compression, la matierre d'apres ce calcul va se desagreger sous la tete de vis.
pour faire intervenir l'epaisseur il faut faire un calcul en cisaillement (tu consideres la tête de vis comme étant un emprte piece et tu etudie la 'decoupe" du cylindre de plexi qui est en dessous.
La solution est d'augmenter la surface de contact de la tête de vis, les rondelles sont prevues pour cela.
pour ma part j'envisagerai une couronne en acier reprenant toutes les vis afin d'avoir cette pression repartie sur toute la surface de la couronne plexi et d'empecher la deformation et les fuites entre deux vis
Je controlerai quand même au cisaillement la jonction entre la couronne d'acier et le dome.
enfin j'eviterai au maximum de percer le plexiglass, ce sont autant d'amorces de ruptures et le plexi y est specialement sensible
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Pourriez-vous me donner le diamètre extérieur de la collerette et sur quelle matière elle est vissée.
Quelle type de vis pour leur diamètre de tête, cylindrique, six pans, imbus, etc. ?
Comment sera l'angle entre la coupole et la collerette, un rayon je suppose ?
Cordialement.
Jaunin__

Bonjour, Verdifre, c'est encore mieux.

[invitee0b658bd]

Bonjour,
tu parles d'une temperature de 80° C , le fluage à cette temperature et avec ces contraintes risque d'être catastrophique
de mémoire, le pmma , c'est maxi 70° en utilisation et il faut deja faire trés attention au fluage.
fred

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Bonjour,
dans ton calcul, tu consideres la limite elastique en compression, la matierre d'apres ce calcul va se desagreger sous la tete de vis.
pour faire intervenir l'epaisseur il faut faire un calcul en cisaillement (tu consideres la tête de vis comme étant un emprte piece et tu etudie la 'decoupe" du cylindre de plexi qui est en dessous.
La solution est d'augmenter la surface de contact de la tête de vis, les rondelles sont prevues pour cela.
pour ma part j'envisagerai une couronne en acier reprenant toutes les vis afin d'avoir cette pression repartie sur toute la surface de la couronne plexi et d'empecher la deformation et les fuites entre deux vis
Je controlerai quand même au cisaillement la jonction entre la couronne d'acier et le dome.
enfin j'eviterai au maximum de percer le plexiglass, ce sont autant d'amorces de ruptures et le plexi y est specialement sensible
fred

Effectivement je pensais mettre des rondelles. Mais c'est vrai qu'un grande couronne serait peut être mieux bien que le coût sera plus grand.
Pour les perçages c'est trop tard, je reprend un vieux projet et les perçages sont déjà effetués. Merci.

Pourriez-vous me donner le diamètre extérieur de la collerette et sur quelle matière elle est vissée.

C'est une erreur sur mon schéma, la colerette fait 840mm (même largeur que le socle). Le socle sera vraisemblablement en aluminium.

Quelle type de vis pour leur diamètre de tête, cylindrique, six pans, imbus, etc. ?

Pour les vis c'est du M6 classe 10.9, après le reste c'est libre.

Comment sera l'angle entre la coupole et la collerette, un rayon je suppose ?

Rayon 5. Voir sur le shéma fourni.

tu parles d'une temperature de 80° C , le fluage à cette temperature et avec ces contraintes risque d'être catastrophique
de mémoire, le pmma , c'est maxi 70° en utilisation et il faut deja faire trés attention au fluage.

Comme je le dis plus haut, je reprend un projet et apparemment les données construteurs sont, à 80°C : résistance à la rupture 24MPa avec un allongement de 22%. Par contre je ne suis pas du tout familié avec le fluage. Si je ne me trompe pas, à cette température, je vais avoir de grosses déformations ?

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Très bon le croquis.
Je joint une info sur le plexiglas.
Cordialement.
Jaunin__

http://www.vacour-plastique.com/pdf/standard.pdf

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Avec 1,7 bar je trouve une force de 85 000 N.
Au revoir.

[invitee0b658bd]

bonsoir,
juste pour controle, comme je trouve le même resultat que LPFR quand à la force totale je m'inquietais un peu pour la contrainte dans la sphere
la force est P*piD²/4
la section soumise a cette force est pi* D* e
la contrainte est donc P*D /(4 *e) = 0.17 * 800/(4*15) = 2.26 Mpa , la contrainte dans la sphere est donc raisonable
fred

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je me suis aperçu cette nuit que j'avais utilisé les 1,7 bars en relatif et non en absolu. Avec 0,7 bars en relatif c'est bien 35000 N.
Mes excuses.

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Pourriez-vous revoir les cotes de la collerette de votre cloche en plexiglas avec ses épaisseurs, le diamètre de la collerette ne joue pas avec son épaisseur de 15 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

[inviteda9c8cfc]

Bonjour, Jeannotalpin,
Pourriez-vous revoir les cotes de la collerette de votre cloche en plexiglas avec ses épaisseurs, le diamètre de la collerette ne joue pas avec son épaisseur de 15 [mm].
Cordialement.
Jaunin__

Bonjour,

La cloche étant déjà réalisé, je ne peux la changer. Cependant je n'ai pas compris le problème, pouvez vous expliquer ?
Merci.

[sitalgo]

B'jour,

Jaunin, que je salue au passage, veut dire que le schéma n'est pas bon.
Par ex la distance entre axes des trous de vis est de 820 et le diamètre ext de la sphère est 830 donc les trous sont dans l'épaisseur de la sphère et pas déportés sur la colerette. La cote 12 est plus petite que la 10. Le rayon 20 ne fait pas 20.
Tout ça n'aide pas à résoudre le problème.

D'autre part la poussée sur la sphère ne se prend pas sur le diamètre 800 mais sur le diamètre "mouillé". Il y a sans doute un joint entre la sphère et sont support, c'est le diam int du joint qui donne le diamètre. Il devrait faire au minimum 800+20+20=840 (à cause de l'arrondi de 20). On note au passage que 840>820 (entre-axe des vis). Et tu dis que le support fait 840 donc ça ne colle vraiment pas, ou alors la sphère ne fait pas 800 int.

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Effectivement le schéma est faux. Cependant c'est un schéma que j'ai récupéré dans un dossier vieux de 2 ans. Dès que je pourrais reprendre les mesures je vous en ferai part.
Dans le dossier, toutes les cotations sont d'accord sur le diamètre entre les vis (820mm) et le diamètre de la cloche de 800mm.
Voilà le schéma exacte, j'avais oublié quelques cotations.

Concernant le joint, il se place sous la cloche, le diamètre sera de 840 à l'extérieur et de 796 (d'après les 22mm du schéma) à l'intérieur.
Après relecture, il se peut que le diamètre de la cloche soit plus petit.
Merci.

Pièce jointe supprimée.

[JPL]

Les schémas doivent être postés au format gif, png ou jpg. merci. Voir http://forums.futura-sciences.com/ph...ges-forum.html. C'est par erreur que le premier avait été accepté.

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Merci pour la précision de l'explication, c'est exactement ça, ma demande était un peu minimaliste, ainsi que sur la surface mouillée, c'est exactement ce que j'ai prévu,
Cordialement.
Jaunin__

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Avez-vous une suite à votre discussion, car une entreprise ma fourni très gentiment les renseignement nécessaires sur la matière à 70 °C.
Cordialement.
Jaunin__

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Merci de prendre du temps pour m'aider. Donc le diamètre intérieur n'est pas de 800 mm mais de 796 mm (820 entre les vis et 22 de collerette). Cela représente bien la surface mouillée.

Jean.

[inviteda9c8cfc]

Je remets la pièce jointe que j'avais mis précédemment mais au bon format.

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
Vos cotes ne sont pas cohérentes, je n'arrive toujours pas à redessiner votre demi-sphère.
J'ai fait le contraire, puisque les cotes de la collerette semblent justes, je suis parti depuis cette information pour redessiner l'ensemble.
Les cotes de la collerette et de l'épaisseur de la cloche étant juste, j'arrive à un diamètre intérieur de 761 [mm].
Je pense que le diamètre intérieur du joint devrait être de 800 [mm] et extérieur de 840 [mm] avec les 24 trous pour les vis.
Mais quel en serait son épaisseur ?
Avez-vous des remarques?
Cordialement.
Jaunin__

[inviteda9c8cfc]

Bonjour,

Pour moi le joint est sous la collerette, avec un diamètre extérieur de 840 et un diamètre intérieur de 840-2*22 = 796 mm : il ne prend pas toute la collerette mais juste la partie plate (avant le rayon 20 mm).
Pour les dimensions intérieurs de la cloche, elle sont fausses ou du moins très approximatives, il faut juste se fier aux dimensions de la collerette, désolé.
Concernant l'épaisseur du joint, je n'ai pas de contrainte. je pensais à 5 mm pour qu'il puisse remplir son emploi de joint tout en conservant un prix correcte.

[sitalgo]

Vu la pente de 10°, la faible épaisseur de matière entre le trous de vis et l'extérieur (au mieux 6,5mm) et la souplesse du joint, une couronne (déjà préconisée par verdifre plus haut) s'impose.

[Jaunin]

Bonjour, Jeannotalpin,
J'ai créé votre assemblage, Cloche en plexi, Joint en matière synthétique, Base en alu, l'ensemble maintenu par 24 vis avec lamage pour l'appui des têtes de vis.
Avec une pression intérieure de 0.7 [bar] soit 0.07 [MPa], avec répartition de la pression sur la Cloche,Joint,Base.
J'ai essayé une simulation à 20 [°C] et à 70 [°C].
Je n'ai pas réussi à mettre en évidence des contraintes de déformation.
Je vais refaire des essais en ne prenant que 1/24 ième de la cloche, en espérant avoir des résultats plus rapidement.
La force intérieure me semble vraiment faible, me serais-je gouré, si je regarde le message #11 de LPFR, que je salue, je suis loin de cette force ?!?.
Maintenant, si je calcule les surfaces, en contacte avec la pression, Cloche (surface=(pi*D^2)/2),Joint,Base,j'ai une surface de 1.448 [m^2], soumis à la pression de 0.7 [bar], j'ai une force de plus de 100'000 [N] ?????
Je pense que j'ai une erreur d'orientation de mes charges de pression sur les surfaces considérées, ce qui fait que certaines s'annule (du coup, moi aussi).
(Verdifre, que je salue, va me souffler dans les bronches.)
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

La surface à prendre en compte pour la pression est 0,796^2*pi/4. La force totale est de 34 835 N, soit 1452 N par fixation.

Si on ne met pas de couronne, il faut au moins des rondelles biaisées sinon ça va poinçonner dur pour le cisaillement. Il faut aussi ajouter l'effort dû au serrage de l'écrou. L'épaisseur du joint est à prendre en compte en raison de son élasticité (serrage à la clé dynamo ?).
En plus la déformation de la collerette crée un moment qui augmente ces efforts.
Pas évident à calculer.

[Jaunin]

Bonjour, Sitalgo,
Je me pose la question, la surface d'une sphère, c'est bien (pi*D^2), divisé par 2 pour une demi-sphère soit ~70'000 [N], non ?
Maintenant que devient la pression sur la base de fixation de la cloche ?
J'ai du mal à me la représenter.
Cordialement.
Jaunin__

[invite6dffde4c]

Bonjour Jaunin.
La force verticale sur la demi-sphère est égale à la force sur la section "équatoriale", c'est à dire pi r². Les forces latérales se compensent.
Cordialement,

[Jaunin]

Bonjour, LPFR,
Oui, merci pour cette remarque, c'est juste pour la collerette, donc, le calcul de Sitalgo, que je salue, est bien correct. La pression sur la surface projetée.
Mais la forme de la cloche, elle, elle va déformer comme un ballon que l'on gonfle sous la pression due à sa surface, non ?
Donc, normalement on devrait se trouver face à deux déformations différentes.
Ou je me trompe encore. (Ce n'est pas ma journée)
Cordialement.
Jaunin__

[sitalgo]

Mais la forme de la cloche, elle, elle va déformer comme un ballon que l'on gonfle sous la pression due à sa surface, non ?

La déformation sur le rayon serait de 0,4mm. Pour du Plexiglas de chez marque déposée.

[invitee0b658bd]

bonjour,
la contrainte dans la sphere (si elle est consodérée comme mince) est de la traction pure.
Pour le demontrer on se base sir le même raisonement que pour obtenir la formule dite des "chaudières"
un petit lien ici
http://www.argenco.ulg.ac.be/etudian...Dec%202010.ppt
et la
http://www.pmmh.espci.fr/fr/Enseigne...ge_TD2_126.pdf
la forme va rester en première approximation spherique
fred