Puissance lumineuse d'une sphère

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Bonjour à tous,

Je me demandais comment évolue la densité de la puissance lumineuse percu par un observateur aux abords d'une sphère lumineuse.

Cette sphère de rayon , lumineuse est homogène (Température), c'est un corps noir, et rayonne en tout point de sa surface de manière isotrope avec une émittance .

Chaque point de la surface qui le peut, contribue à éclairer l'observateur qui se trouve à une distance du centre de la sphère.

Je trouve :



Cette équation semble juste puisqu'elle tend vers une décroissance en en s'écartant de la sphère.

Le problème c'est que si je calcul la puissance totale en multipliant cette équation par la surface d'une sphère de rayon , on devrait retouver , ce qui n'est pas le cas.

Je trouve que la puissance générée par la sphère dépend de la position de l'observateur ce qui est abérant.

Comme expliquer cela ?

Merci d'avance, A+
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[invite69d38f86]

Apres intégration sur dtheta et dphi en sphérique ca ne dépend plus que de r.

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Bonjour,

Mais l'intégration sur la surface si limite ici qu'à une simple multiplication par puisque mon expression ne dépend pas de ou .

A moins que mon expression soit fausse ?

[invite69d38f86]

pourquoi dis tu que ton résultat dépend de la position de l'observateur?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mc222]

J'ai appelé "r" la position de l'observateur, donc mon résultat dépend bien de sa position ^^