Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 11 sur 11

Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.



  1. #1
    bestofad1

    Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.


    ------

    bonjours,
    mon problème est le suivant:
    si on envoie une balle de tennis sur un mur on supposons que la collision est parfaitement élastique la balle est réfléchis avec la même vitesse.
    la quantité de mouvement du mure change(principe de conservation de la quantité de mouvement), mais son énergie cinétique reste nulle
    mon problème c'est que je ne comprend pas comment est-ce possible?
    merci d'avance pour votre aide.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    LPFR

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Bonjour.
    La quantité de mouvement du mur et de la planète terre sur laquelle il est installé change. Et il est évident que son énergie change en conséquence.
    Soit P le changement de quantité de mouvement de la balle (et du mur).

    où M est la masse du mur et ce qui lui est attaché (la planète) et 'v' la vitesse conséquence du changement de moment.
    Comme l'énergie cinétique du mur (et du reste) est E = ½Mv²
    On peut calculer que:

    Comme M est la masse du mur plus celle de la planète, le changement de moment donne lieu à un changement ridicule de la vitesse et d'énergie du mur (et de la terre qui va avec).
    Au revoir.

  4. #3
    bestofad1

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    moi quand j'ai vu ce problème j'ai supposée que la masse du mur est infini.
    ça me donne Ec=0 et p=2mv quantité de mouvement absorbé par le mur (car c'est le changement de la quantité de mouvement de la balle pi=mv;pf=-mv===>delta P=2mv )
    ou m: la masse de la balle de tennis v sa vitesse.
    pi:quantité de mouvement initiale de la balle de tennis.
    pf:quantité de mouvement finale de la balle de tennis.
    alors il y a dans mon raisonnement belle et bien un changement de quantité de mouvement du mure sans qu'il aie changement d'Ec.

  5. #4
    sitalgo

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    B'jour,

    Qu'est-ce qui te fait dire qu'il n'y a pas de changement d'EC ?
    Deux cas :
    A
    1 - Un lanceur lance la balle, p donnée à la balle, -p donnée à terre+mur+lanceur.
    Les deux ensembles voient leur vitesse modifiée donc leur EC aussi.
    2 - Le mur renvoie la balle, -2p donné à la balle, 2p donné à l'ensemble.
    3 - Le lanceur rattrape la balle (ou bien elle tombe par terre), p donné à la balle, -p donné à l'ensemble.
    Tout ça ça fait zéro à la fin puisqu'il y a eu autant de p dans un sens que dans l'autre. EC final = EC initial.

    B
    1 - Un martien lance la balle.
    2 - Le mur renvoie la balle, -2p donné à la balle, 2p donné à la terre.
    3 - La balle retourne en Martianie.
    La terre a changé de vitesse.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    bestofad1

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Qu'est-ce qui te fait dire qu'il n'y a pas de changement d'EC ?
    je parle d'un cas idéal ou la masse du mure est infinie. la vitesse de la balle incidente est v, après reflexion sur le mur la vitesse de la balle est (-v).
    au niveau Ec ca donne:
    avant le choque:
    • Ec balle =1/2 m v2
    • Ec mure=x
    après le choque:
    • Ec balle =1/2 m (-v)2
    • Ec mure =x (conservation d'énergie cinétique car il s'ajit d'un choque élastique)
    au niveau quantité de mouvement:
    avant le choque :
    • P balle=mv
    • P mur=X
    après le choque :
    • P balle = - mv
    • P mur= X+2mv (conservation de la quantité de mouvement)
    Ec mure (avant le choque) = Ec mure (après le choque)
    Pmure (avant le choque) != Pmure (après le choque)

  8. #6
    sitalgo

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Citation Envoyé par bestofad1 Voir le message
    je parle d'un cas idéal ou la masse du mure est infinie.
    Donc tu ne parles pas d'un cas idéal (en général parce qu'on néglige des pertes) mais d'un cas irréel. Tu pars de l'hypothèse que le mur (et la terre avec) reste immuable au niveau EC, il est logique que tu débouches sur ta conclusion.

    D'ailleurs j'avais fait sans le vouloir une approximation dans mon message qui n'est pas bon en théorie pinaillée mais la substance y est.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  9. Publicité
  10. #7
    bestofad1

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Donc tu ne parles pas d'un cas idéal (en général parce qu'on néglige des pertes) mais d'un cas irréel
    pas faux
    il est logique que tu débouches sur ta conclusion.
    autant j'ai bien vu (qualitativement) le changement de la quantité de mouvement dans le cas réel (masse de la terre+mure est finie).
    autant j'arrive toujours pas a voir ou se cache la quantité de mouvement supplémentaire (2mv) dans la cas irréel.
    peut être la réponse est dans irréel?

  11. #8
    sitalgo

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Citation Envoyé par bestofad1 Voir le message
    autant j'ai bien vu (qualitativement) le changement de la quantité de mouvement dans le cas réel (masse de la terre+mure est finie).
    autant j'arrive toujours pas a voir ou se cache la quantité de mouvement supplémentaire (2mv) dans la cas irréel.
    peut être la réponse est dans irréel?
    Pour dire autrement le propos de LPFR, la balle arrive avec , après rebond elle repart avec , le mur a reçu .
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  12. #9
    Keidara

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Bonjour,

    Citation Envoyé par sitalgo Voir le message
    Pour dire autrement le propos de LPFR, la balle arrive avec , après rebond elle repart avec , le mur a reçu .
    Non, c'est faux, et qui plus est, je ne vois pas le problème en raisonnant avec une masse infinie pour le mur (ça revient à m<<M).

    Lors du rebond, le vecteur vitesse change de sens. Si la collision est supposée élastique, on a conservation de l'énergie cinétique et de la quantité de mouvement (minuscule pour la particule, majuscule pour le mur, i et f pour initial et final) :



    Après résolution, on obtient :



    En considérant que le mur est initialement au repos, i.e et que m<<M, on a et

    En terme de quantité de mouvement : . Pour le mur, il faut reprendre la formule exacte avant de simplifier et on a :

    La quantité de mouvement transmise est ce qu'elle est, mais puisque la masse du mur est extrêmement grande, la vitesse acquise est quasi-nulle. Il en va de même de son énergie cinétique.

  13. #10
    sitalgo

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    Citation Envoyé par Keidara Voir le message
    Non, c'est faux
    Effectivement, je pensais à l'énergie cinétique et j'ai écrit la quantité de mouvement.
    Pour le reste nous sommes d'accord, l'EC est inchangée sous réserve de faire l'approximation.
    Mais si t'as l'gosier, Qu'une armure d'acier, Matelasse. Brassens, Le bistrot.

  14. #11
    bestofad1

    Re : Une balle de tennis rebondit sur un mur élastiquement.

    moi quand j'ai vu la vidéo suivante :
    (voir 22:50) http://videolectures.net/mit801f99_lewin_lec16/
    j'ai cru qu'il fallais comprendre autre choses. mais si c'est seulement ça alors sa va.
    merci pour vos réponses.

Discussions similaires

  1. Exercice maths 1ere S La balle qui rebondit
    Par linaya22 dans le forum TPE / TIPE et autres travaux
    Réponses: 8
    Dernier message: 09/05/2011, 19h46
  2. Rebond d'une balle de tennis
    Par Dianoux dans le forum Physique
    Réponses: 5
    Dernier message: 10/03/2011, 15h36
  3. Mouvement d'une balle de tennis.
    Par w1llyy dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 20/04/2010, 15h16
  4. Réponses: 4
    Dernier message: 09/12/2007, 12h50
  5. Réponses: 4
    Dernier message: 25/10/2007, 17h13