Exercice maths 1ere S La balle qui rebondit

[invitef2636594]

Bonjour tout le monde.
Pour les vacances, mon prof de maths nous a donné des exercices, je n'arrive pas sur certaines questions. Si quelqu'un pouvait m'apporter son aide, merci de sa par.
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[inviteabd566ec]

Bonjour,

commence par nous dire quelles questions tu as faites, où est-ce que tu bloques, ce que tu ne comprends pas etc.
Là on pourrait croire que tu veux qu'on te resolve ton exercice ...

[invitee57022ff]

1a. D'apres l'enoncé, en théorie la balle devrait faire une infinité de rebond. La balle cesserait de rebondir s'il existait une valeur pour n tel que Hn=0 .Or la suite est Hn= (1/2)^n et bien que la limite de Hn soit 0 quand n tend vers + l'infinie, Hn est strictement >0 pour tout n.

b. La distance parcourue est Sn = H0 + 2*Somme((1/2)^n). (attention aller-retour de la balle)
Avec cette méthode : http://www.math.toronto.edu/mathnet/...r/geomsum.html
On a Sn = 5m

c.Puisque la balle ne cesse théoriquement de rebondir, le temps pendant lequel elle rebondit est lui aussi infinie.

[invitee57022ff]

2. Hn = (1/2)Hn-1 = (1/2)*(1/2)Hn-2 = (1/2)*(1/2)*(1/2)Hn-3 = ... = (1/2)^n*H0. Avec H0=1, Hn=(1/2)^n suite géometrique de raison 1/2.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitee57022ff]

3. Pour trouver par calcul le nombre r de rebond tel que pour n=r, Hn<0,001 , on divise 1 par 2 jusqu'a avoir un resultat inférieur à 0,001. Le nombre de division correspond au nombre de rebond et r = 10.
Par calcul : Hn<0,001 <=> (1/2)^n < 0,001 <=> n*ln (1/2) < ln(0,001) <=> n > ln(0,001)/ln(1/2) (changement de sens car ln(1/2)<0) <=> n > 9,966

[invitee57022ff]

4. Deja repondu en 1.b
5. tn= racine(Hn/4,9) = racine((1/2^n)/4,9) = racine(1/(4,9*2^n)) = 1/racine(4,9*2^n) = 1/(racine(4,9)*2^(n/2)) = (1/racine(4,9))*2^(-n/2)

[invitee57022ff]

6. a Tn = Somme( (1/racine 4,9)*1/(2^(i/2)) (c'est mieux dans cette forme là finalement) = (1/racine 4,9)*Somme(1/(2^(i/2)) = (1/racine 4,9)*Somme((1/2)^(i/2))
Il ne doit plus rester grand chose pour utiliser la formule de Sn = Somme a*q^i
Mais là je dois rentrer, à demain

[invitef2636594]

merci de m'avoir repondu, j'ai réussi à faire certaine chose que tu m'a dis, ce que tu m'as expliqué que je n'avais pas réussi, je l'ai refais. Cepandant, je ne comprend pas ce que tu veux dire dans 6)a) quand tu dis "somme"
merci de ta réponse

[invitee57022ff]

Lol c'est pas encore la rentré ? Je continuerais a regarder demain parce que j'avais fait ca sur le temps de travail. D'ailleurs merci ça me manquait les maths c'est tellement évident le monde du travail que ca donne l'impression de perdre de la matière grise. Finalement c'est mieux les cours de physique et de math.
Par contre je n'avais pas retrouvé ton post et je pensais qu'il avait été supprimé, et j'ai appris que normalement on n'a pas le droit de distribuer les réponses car ce n'est pas le but de futurama de faire magasin de DM gratuit. Il existe aussi une écriture mathématique pour rendre les"somme etc..." visible en langage math mais faut apprendre a le faire. A demain