C'est la Nature ondulatoire qui dicte laTrajectoire !

[invite4ff2f180]

Bonjour,
c'est un véritable tourbillon ce fil!!

@lionelod
Vous confondez tout !

Si on se place dans l'image de Schrodinger, les observables sont indépendantes du temps. Leurs valeurs propres sont donc indépendante du temps PAR CONSTRUCTION. Mais cela n'a rien à voir avec le système étudié, ce dernier peut être dans n'importe quel état quantique.
Ensuite, deux cas :
1) le système est dans un état propre : alors il reste dans cet états propre
2) le système est dans une superposition d'états propres : alors l'état évolue au cours du temps et la probabilité de trouver le système dans l'état propre i dépend du temps.

Et ensuite votre discourt sur l'invariance de phase (GLOBALE), j'ai pas compris ce que vous vouliez dire :

Ce paquet d'onde s'écoule au cours du temps de façon permanente sans changer l'état du système!

Bon après je vois pas non plus le rapport avec le sujet initial, mais bon ...
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[invitef17c7c8d]

Bon écoutez Mixoo, je fais un effort pour vous livrer les secrets de la MQ. Alors s'il vous plait, merci de ne pas me m'attribuer vos propres difficultés de compréhensions!


Voici vos inepties
Ce n'est pas l'image de Schrodinger, c'est l'équation de Schrodinger...
Les observables ne sont pas indépendantes du temps: Vous pouvez très bien mesurer une énergie E1 à un instant donné, puis E2 à un autre instant, etc... Le système est alors dit non-conservatif.

1) le système est dans un état propre : alors il reste dans cet états propre
2) le système est dans une superposition d'états propres : alors l'état évolue au cours du temps et la probabilité de trouver le système dans l'état propre i dépend du temps.

Faux, Un sytème quantique, qu'il soit dans un état stationnaire ou pas, lors d'une mesure, on observera toujours qu'un seul état propre: C'est la définition même du postulat fondamantal de réduction du paquet d'onde!!

Le système est dans une superposition d'états propres, tant qu'on ne le regarde pas, qu'il soit stationnaire ou pas. Si le système n'est pas stationnaire, alors les valeurs propres évoluent au cours du temps.

Et ensuite votre discourt sur l'invariance de phase (GLOBALE), j'ai pas compris ce que vous vouliez dire :

Ce paquet d'onde s'écoule au cours du temps de façon permanente sans changer l'état du système!

C'est une notion extrèmement importante, un secret de la MQ, très peu connu du grand public.

[invite4ff2f180]

Je pense que beaucoup de monde pourraient se passer de vos "secrets de la MQ". Redescendez sur terre et ne prenez pas la grosse tête car vous avez lu deux-trois articles sans science et vie.

1) je parle bien de l'image de Schrodinger (Schrodinger picture en anglais), c'est la plus employée (enfin quand on apprend la MQ). Dans cette "image" les observables sont indépendantes du temps. Rien ne vous empêche cependant de mesurer une grandeur à deux instants différent : mais c'est la fonction d'onde qui évolue dans le temps.
2) l'état stationnaire i EST la solutions propre de l'hamiltonien pour l'énergie Ei. Donc si le système est dans un état stationnaire il est dans un état propre de H, mais bien évidemment pas nécessairement dans un état propre de l'observable liée à la mesure.

Si le système n'est pas stationnaire, alors les valeurs propres évoluent au cours du temps.

les valeurs propres de quoi ?!?
- les valeurs propres du système ? Ca ,n'a pas de sens !
- les valeurs propres des observables ? Non, elles sont constante (dans l'image de Schrodinger, pas celle de Heisenberg mais pas l'impression que vous utilisiez l'image de Heisenberg)

P.S si vous ne connaissez pas l'image de Schrodinger, vous devriez faire une recherche sur internet. Trois "images" sont utilisée :
- l'image de Schrodinger
- l'image de Heisenberg
- l'image d'interaction (surtout dans les théories perturbatives)

[invite4ff2f180]

Les observables ne sont pas indépendantes du temps: Vous pouvez très bien mesurer une énergie E1 à un instant donné, puis E2 à un autre instant,

Je viens de me rendre compte que vous confondez observable et valeur propre : E1 et E2 sont deux valeurs propres de l'opérateur Hamiltonien. L'opérateur Hamiltonien ne dépend pas du temps.

[Christian Arnaud]

Huuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu (dixit Mado La Niçoise ) on s'est éloigné du sujet initial, là
Merci de cesser votre pugilat verbal et de revenir à ma question sur la personnalisation de l'onde associée (celle qui a un fouet et qui guide la particule avec)

@+

[GrisBleu]

En effet, il me semble que l'on ne démontre pas l'hypothèse : " Si l'action possède une et une seule zone stationnaire autour d'un chemin donné, dans le segment S>>h,"

Bonjour

Effectivement, c'est le genre d'hypothese que je vois souvent dans les cours / articles (un peu comme pour l'electromagnetisme ou beaucoup de cours ecrivent que div B = 0 implique B = rot A sans dire qu'il y a certaines hypothese topologiques)
Deja, dans le cas ou un chemin classique existe, vu qu'il est defini par dS=0, on a une zone stationnaire. Si plusieurs chemins existent (fentes), idem, il suffit de "developper" l'action autour de chacun des chemins classiques. Par contre, je ne sais pas si il existe des situations ou un chemin classique n'existe pas (il faudrait regarder pour l'effet tunnel ?)
++

[invitef17c7c8d]

Je viens de me rendre compte que vous confondez observable et valeur propre : E1 et E2 sont deux valeurs propres de l'opérateur Hamiltonien. L'opérateur Hamiltonien ne dépend pas du temps.

Ah bon, l'énergie n'est pas une observable?
Ben ça, c'est la meilleure de l'année!

Et puis E1, c'est l'observable "énergie" mesurée à un temps t1, et E2, c'est l'observable "énergie" mesurée au temps t2.
Cela n'a rien avoir avec un spectre discret de l'Hamiltonien!

[invite473b98a4]

bonjour aussi lionelod ,et merci d'avoir pris le temps de zoomer sur la phase stationnaire )
Cependant ce n'est pas là que je bloque ; c'est illustré graphiquement dans le diaporama et c'est pas très compliqué ; c'est plutôt l'enchaînement global des propos, comme je l'indique dans mon message précédent : c'est un peu comme si l'on disait :
1) supposons que le principe de moindre action existe
2) alors l'action est stationnaire autour du chemin réel
3) donc l'intégrale du propagateur est majoritairement l'action de ce chemin
4) alors le principe de moindre action est vrai.

Ceci dit, et pour revenir à mon étonnement initial dans ce fil ( l'utilisation du verbe "dicte" notamment !),
on peut trouver dans le tome 1 du Cohen :
c'est l'onde associée à la particule qui, "en tâtant" les divers chemins possibles, sélectionne celui pour lequel l'action sera la plus faible
Etonnant, non ?

n fait, ce qui me gène dans toutes ces images ("dicte"/"en tâtant"+sélectionne/onde-pilote/canne blanche/) c'est la personnalisation de l'onde de De Broglie/Schrödinger qui effectue un tri et crée une action(jeu de mots, maître" Capello en retour sur la particuleje pensais que ces approches du type variables cachées avaient été abandonnées depuis longtemps

@+

Bonjour, je suis bien moins calé que vous en MQ, mais j'ai une simple suggestion, qui j'espère sera plus cohérente que celle d'autre forumeur. Dans les bases de la MQ, la fonction d'onde occupe bien initialement tout l'espace, on peut éventuellement créer des paquets d'ondes qui localisent plus ou moins la particule à un temps donné (mais pas trop! ). Même si l'équation d'évolution est une équation déterministe, le fait qu'elle ne décrive pas un objet en particulier a priori, mais un état occupant tout l'espace avant même la mesure permet probablement de parler de tatonnement. Peut-être à rapprocher de ce que chaverondier a dit sur les états individuels. Les mystères de la quantique sont à tous les niveaux, beaucoup de gens pensent avoir trouvé ce qui clohe conceptuellement avec la quantique, je pense qu'il y a énormément de choses et qu'il faudrait idéalement faire un tri des concepts uniques et propre aux phénomènes quantiques, des concepts ayant hérité de la mécanique classique (ils sont innombrables), les concepts purement mathématiques... Enfin ce n'est que mon avis, il me semble qu'on essaie toujours plus ou moins de suivre une particule qui en percute une autre, tout en se disant que ça n'est pas ça qui se passe.

Un exemple parmi d'autre, on va parler d'une onde ou fonction d'onde. Là où ça choque pour une particule massive, c'est que justement elle est massive et qu'une onde n'est pas a priori le transport d'une masse, mais le déplacement de proche en proche d'une phase(pour une onde progressive), c'est la différence entre un vrai mouvement classiquement et le déplacement de la phase, phase qui classiquement provient d'oscillation d'un véritable mouvement, donc là: "c'est une phase de quoi?" peut on se demander puisqu'il n'y a aucune source de quoi que ce soit, à part peut-être "d'information". On doit se passer de trajectoire et de vitesse, ok, mais ça semble tellement important en mécanique classique que le cerveau a vite fait d'être troublé. Ca n'est qu'un exemple et je pense qu'il y a des centaines de choses de ce type en quantique. Pour moi, les postulats de de Broglie mettent un souk d'enfer, il me parait tout à fait possible d'établir une espèce de fonction d'onde "classiquement", ou plutot de développer une amplitude de probabilité de présence en transformée de fourrier, et paf si on associe une énergie à une fréquence, alors on fait intervenir une mesure de cette probabilité car ce qu'on mesure c'est toujours l'énergie (ou la différence d'énergie, bien que tout le monde ne soit pas d'accord là dessus, bohm en premier), il faudrait, pour que ça paraisse un peu naturel que tous les systèmes de mesure soient des oscillateurs non? Moi je m'y perds, ça me fait trop de questions qui jaillissent. Enfin bref c'est très général, et un peu hors sujet.

Pour revenir au sujet, je cite un cours:

Feynman a développé une approche de la Mécanique Quantique prenant
l'�intégrale de chemin comme postulat de base. L�´équation de Schr¨odinger
en est alors une conséquence. Cette formulation de la Mécanique Quantique
est dans un certain sens plus « simple » que la Mécanique Classique. Dans
la formulation lagrangienne de la Mécanique Classique, on postule que la
trajectoire suivie par la particule vérifi“e le principe de moindre action. Mais
on ne répond pas à la question de pourquoi elle suit la trajectoire de moindre
action plutot qu'�une autre. Dans la formulation en intégrale de chemin de la
Mécanique Quantique la question ne se pose pas : la particule suit toutes les
trajectoires possibles. La théorie quantique justifi“e le principe de moindre
action par passage à la limite classique.

Finalement j'ai l'impression que vous imaginez que la particule prend toujours le chemin dicté par le principe de moindre action, or justement moi je comprends le contraire, si h était nulle, ce serait le cas, et on aurait plus aucun phénomène ondulatoire, mais comme h n'est pas nul, on a apparition d'interférences entre tous les chemins possibles, et le chemin le plus probable devient celui vérifiant ce principe de moindre action, mais pas le seul (comme dit plus haut avec cette histoire d'effet tunnel, l'effet tunnel ne respecte pas le principe de moindre action à mon sens). Mais je peux me tromper.

Et un hamiltonien peut dépendre du temps.

Et on parle bien de représentation/image d'Heisenberg/Interaction/Schrodinger, l'invariance de la probabilité par changementde phase globale (et ne dépendant pas tu temps lionelod) n'est un mystère pour personne, ça se voit en première année de mécanique quantique, ça tient au fait que la solution de base la plus générale de l'équation de schrodinger, est une exponentielle complexe, et que la probabilité est un "carré complexe", fatalement les phases disparaissent car e^ia*e^-ia= 1. En TQC on peut la relier au moins formellement à une invariance de jauge du lagrangien fermionique.

[invite4ff2f180]

&lionelod
En mécanique quantique, une observable est représentée par un opérateur. L'opérateur énergie est une observable, et E1, E2 sont des valeurs propres de l'opérateur.
Pour plus d'informations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable

P.S la où j'ai écrit quelque chose de faux c'est quand j'ai dis que l'Hamiltonien ne dépendait pas du temps, ça c'est faut en général évidemment.

[GrisBleu]

la particule prend toujours le chemin dicté par le principe de moindre action, or justement moi je comprends le contraire, si h était nulle, ce serait le cas, et on aurait plus aucun phénomène ondulatoire, mais comme h n'est pas nul, on a apparition d'interférences entre tous les chemins possibles, et le chemin le plus probable devient celui vérifiant ce principe de moindre action, mais pas le seul (comme dit plus haut avec cette histoire d'effet tunnel, l'effet tunnel ne respecte pas le principe de moindre action à mon sens). Mais je peux me tromper.

Je suis en phase avec toi (sans jeux de mots). Mais pour les questions de Chrsitian, c'est vrai que les DL en 1/h supposent qu'il existe un chemin classique autour duquel faire ce dev. Pour l'effet tunnel, je ne sais pas trop comment on fait dans le formalisme d'integrale de chemin
++

[invitef17c7c8d]

&lionelod
En mécanique quantique, une observable est représentée par un opérateur. L'opérateur énergie est une observable, et E1, E2 sont des valeurs propres de l'opérateur.
Pour plus d'informations : http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable

P.S la où j'ai écrit quelque chose de faux c'est quand j'ai dis que l'Hamiltonien ne dépendait pas du temps, ça c'est faut en général évidemment.

C'est quand même dingue les lacunes que vous avez! Ce sont de graves problèmes de compréhension! Faut vraiment repartir de la base!

Lors d'une mesure, on ne mesure pas une superposition d'état, on mesure 1 état, par exemple l'énergie.
Si maintenant, on réalise 1 million de mesures, on va pourvoir faire des stats et des proba.
Et les proba. obtenues avec toutes ces mesures vont correspondre exactement aux probabilités données par l'ampllitude de la fonction d'onde au carré!
C'est simple, c'est net, c'est carré!

Derrière cela, je le répète encore une fois haut et fort, il y a la postulat de réduction du paquet d'onde!
J'espère que vous n'enseignez pas la MQ!

On ne mesure pas un opérateur tout de même!

[invite473b98a4]

Moi je commence à être inquiet car vu le nombre de connaissances que vous avez et le nombres d'anneries que vous dites je me demande si vous nenseignez pas la MQ Lionelod, tout ce qu'a dit mixoo est vrai, et dans la plupart des cas de base l'hamiltonien ne dépend pas du temps. Un opérateur n'est pas une valeur, puisque ça n'est pas un nombre, par exemple lopérateur impulsion est un opérateur différentiel (justement grace au postulat de de Broglie).

[albanxiii]

J'espère que contrairement à vos habitudes, vous argumenterez un peu vos propos par autre chose que: "n'importe quoi", "anti-scientifique, ou je ne sais plus quoi d'autre...

Vous avez toujours refusé de vous instruire, avez-vous changé ?
Visiblement, non, c'est même pire.... +1 avec Mixoo et kalish.

[invitef17c7c8d]

Moi je commence à être inquiet car vu le nombre de connaissances que vous avez et le nombres d'anneries que vous dites je me demande si vous nenseignez pas la MQ Lionelod, tout ce qu'a dit mixoo est vrai, et dans la plupart des cas de base l'hamiltonien ne dépend pas du temps. Un opérateur n'est pas une valeur, puisque ça n'est pas un nombre, par exemple lopérateur impulsion est un opérateur différentiel (justement grace au postulat de de Broglie).

Je pense que vous êtes trop intelligent, que vous raisonnez comme un physicien théoricien et que du coup vous perdez tout bon sens...
Pour faire simple, un opérateur peut être vu schématiquement comme une "matrice".
Vous connaissez un appareil/capteur capable de mesurer une matrice de valeurs, un appareil va mesurer une et une seule valeur, et c'est parcequ'on effectue une mesure qu'il y a le phénomène de réduction de paquet d'onde!
J'ai l'impression que ce que je dis est élémentaire et plein de bon sens!

Je suis vraiment inquiet que ces notions aussi élémentaires puissent être perçues comme des anneries.
Je n'invente absolument rien là, c'est la base de la MQ.
C'est effrayant!

[invitef17c7c8d]

Vous avez toujours refusé de vous instruire, avez-vous changé ?
Visiblement, non, c'est même pire.... +1 avec Mixoo et kalish.

C'est facile de tirer sur l'ambulance...

[invite4ff2f180]

@lionelod
Dans le message 41, vous me citez, mais en quoi votre argumentaire est lié à cette citation ?!? Lisez au moins le lien wikipedia, vous comprendrez.

VOUS dites

Et puis E1, c'est l'observable "énergie" mesurée à un temps t1, et E2, c'est l'observable "énergie" mesurée au temps t2.

NON! Une observable est un opérateur, E1 n'est pas une observable. E1 est la valeur prise par l'observable lors de la mesure sur l'état quantique considéré.

Bref, je pense que discuter avec vous ne sert pas à grand chose. Continuez à jouer dans le bac à sable, je retourne faire de la physique.

[invite473b98a4]

La réduction du paquet d'onde n'a rien d'élémentaire ni de triviale, en ce moment il y a un fil parlant de décohérence très instructif. J'ai récemment vu qu'une expérience avait permi de mesurer un état superposé (!!!). Donc ça n'a rien d'évident de passer d'un espace de hilbert où toutes les bases se valent à nos observations à base de matrices diagonalisées où apparaissent justement des valeurs propres. Il n'empêche qu'on doit utiliser un vocable consacré, un opérateur n'est pas une valeur propre, point barre. Je vous remercie pour les compliments, mais ma formation n'est héritée que d'un labeur acharné doublé d'une obstination aveugle, personne n'ose penser que je suis intelligent, moi le premier, je me suis juste accroché comme une sangsue.

[invite473b98a4]

état superposé à l'échelle macroscopique j'aurais du dire, je ne trouve plus le lien.

[invitef17c7c8d]

@lionelod
Dans le message 41, vous me citez, mais en quoi votre argumentaire est lié à cette citation ?!? Lisez au moins le lien wikipedia, vous comprendrez.

VOUS dites



NON! Une observable est un opérateur, E1 n'est pas une observable. E1 est la valeur prise par l'observable lors de la mesure sur l'état quantique considéré.

Bref, je pense que discuter avec vous ne sert pas à grand chose. Continuez à jouer dans le bac à sable, je retourne faire de la physique.

Vous me chipotez sur la forme, sur la manière dont j'ai exprimé une idée. Et finalement vous finisez par me paraphraser.
Moi je vous contredis sur le fond.

D'ailleurs à ce sujet vous parlez de valeurs propres, OK, les différents niveaux d'énergie...
Mais alors, d'après vous, à quoi servent les vecteurs propres?

Si vous répondez simplement à cette question, vous aurez gagné mon respect, sinon ce que vous écrivez, ce n'est que jeter de la poudre aux yeux.

[invitef17c7c8d]

La réduction du paquet d'onde n'a rien d'élémentaire ni de triviale, en ce moment il y a un fil parlant de décohérence très instructif. J'ai récemment vu qu'une expérience avait permi de mesurer un état superposé (!!!). Donc ça n'a rien d'évident de passer d'un espace de hilbert où toutes les bases se valent à nos observations à base de matrices diagonalisées où apparaissent justement des valeurs propres. Il n'empêche qu'on doit utiliser un vocable consacré, un opérateur n'est pas une valeur propre, point barre. Je vous remercie pour les compliments, mais ma formation n'est héritée que d'un labeur acharné doublé d'une obstination aveugle, personne n'ose penser que je suis intelligent, moi le premier, je me suis juste accroché comme une sangsue.

Je ne dis pas que l'origine ou l'explication de la réduction du paquet d'ondes est triviale. Je dis que ce postulat (donc posé a priori sans démonstration) est à la base de la mécanique quantique. D'ailleurs ceci a pas mal d'implications philosophiques, car l'observateur modifie le système. L'aspect causal est encore une fois mis à mal.

[invitef17c7c8d]

Huuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu (dixit Mado La Niçoise ) on s'est éloigné du sujet initial, là
Merci de cesser votre pugilat verbal et de revenir à ma question sur la personnalisation de l'onde associée (celle qui a un fouet et qui guide la particule avec)

@+

Une trajectoire est donnée par une position et un temps. Une trajectoire renvoie à la notion de corpuscule
Donc j'ai besoin d'une position et d'un temps...

Si j'écris les deux relations d'incertitudes
et

Je vois que l'aspect corpusculaire est présent dans les termes (la position) et (le temps)
Les aspects ondulatoires se retrouvent dans les termes de quantité de mouvement et d'énergie (respectivement relié à la longeur d'onde et à la fréquence par les relations de De Broglie).

Donc si je connais parfaitement les caractéristiques de mon onde (longeur d'onde et fréquence) comme dans le cas d'une onde plane ou monochromatique, alors il n'y a pas de trajectoire possible, car l'incertitude sur la position et le temps est très grande.

Si je ne connais absolument pas les caractéristiques de mon paquet d'onde, alors l'aspect ondulatoire s'annihile par interférence et je connais avec une précision extrême la position et le temps de la particule/corpuscule, me permettant ainsi de retracer la trajectoire de la particule.

[albanxiii]

C'est facile de tirer sur l'ambulance...

Il ne fallait pas vous mettre vous même dans cette situation inextricable.....

Petit exercice : calculez le courant de probabilité associé aux états stationnaires d'une particule de masse confinée dans une boîté cubique de volume .

[invite473b98a4]

Pour répondre à la question, j'aurais peut-être du citer ce passage du cours un tout petit peu plus haut:

Examinons le passage `a la limite classique (cas d�une particule de masse
macroscopique). Formellement cette limite s�obtient par
 0. Sauf pour le
chemin x = q0(t) qui correspond au principe de moindre action, une petite
variation du chemin entrašne une variation de l�action S[q] tr`es grande par
rapport `a
et le nombre complexe eiS[q]/
d´ecrit un tr`es grand nombre de fois
le cercle unit´e de centre 0. Il s�en suit que l�int´egrale sur tous les chemins
se r´eduit en fait `a la contribution de la trajectoire classique x = q0(t).
L�amplitude de probabilit´e pour que la particule suive un autre chemin x =
q1(t) n�est pas nulle mais est annul´ee par des interf´erences avec les chemins
in“niment voisins de x = q1(t).

En gros on ne postule pas qu'elle répond au principe de moindre action, mais simplement que le propagateur dépend de l'action. Surement que vous trouverez ça seulement à moitié satisfaisant, c'est comme si on avait mélangé un vieux truc avec un nouveau truc d'une manière originale.

[invitef17c7c8d]

Petit exercice : calculez le courant de probabilité associé aux états stationnaires d'une particule de masse confinée dans une boîté cubique de volume .

Je ne vois pas trop pour quelle raison vous me demandez cela...
Mais avant de s'amuser à faire des calculs de courant de probabilité, il est un prérequis necessaire: celui de savoir pourquoi les fonctions d'ondes sont des vecteurs complexes.
Ceci est un point crucial.
Les complexes sont là à cause et toujours de la dualité onde/corpusculaire.
La partie réelle représente la position, la partie imaginaire représente l'impulsion
La partie réelle représente l'incertitude sur la position, la partie imaginaire représente l'incertitude sur l'impulsion
La partie réelle représente l'aspect corpusculaire, la partie imaginaire représente l'aspect ondulatoire.

Si au cours du temps, la "proportion" d'incertitude entre les aspects corpusculaire et ondulatoire varie, alors on verra apparaitre un courant de probabilité...

[obi76]

Par moment j'ai vraiment l'impression que vous prenez les intervenants de ce forum pour des c***......

[doul11]

Bonsoir,

Les complexes sont là à cause et toujours de la dualité onde/corpusculaire.
[...]

Franchement il y a en marre de lire les interprétations très personnelles (pour rester polis) de lionelod, la charte du forum demande expressément une démarche scientifique.

[invite473b98a4]

Je demande une démonstration de cette affirmation plus que sensationnelle.

[obi76]

Je demande une démonstration de cette affirmation plus que sensationnelle.

Très bien, et en cas de non justification scientifique (dans le pur sens du terme), je demanderai sa prémodération. Ca commence à suffire.

Pour la modération,

[invitef17c7c8d]

Je demande une démonstration de cette affirmation plus que sensationnelle.

Je suis en déplacement toute cette semaine, donc je ne pourrais vous faire une démonstration propre que ce Week-End, à tête reposée et avec mes bouquins sous le coude pour ne laisser aucune place à la contreverse.

Mais je vous mets déja un peu sur la voie en employant la méthode Socratique:

1. Pourquoi la probabilité est-elle l'amplitude de la fonction d'onde au carré? Donc si A=Ar+iAi alors P=Ar^2+Ai^2 (A: amplitude, P: probabilité).
2. Pourquoi les opérateurs création et anihilation s'écrivent-ils sous la forme X+iP et X-iP, où X est l'opérateur position et P est l'opérateur impulsion?
3. Pourquoi existe-t- il un courant de probabilité? Et ce courant fait-il apparaitre la fonction d'onde conjuguée?

[invite4ff2f180]

Comme dit plus haut, arrêtez de dire des bêtises, et changer (où lisez correctement) vos bouquins !! Et ne prenez pas les gens pour des idiots en leur posant des questions qui se veulent pleines de réflexion et de sagesse mais qui sont en fait tout à fait fausse et démontrent votre connaissance bien trop superficielle de la mécanique quantique.

Vous affirmez :

La partie réelle représente la position

Or,



où phi est la fonction d'onde du système considéré. La position moyenne dépend donc du module de la fonction d'onde. Et le module dépend de la partie réelle ET de la partie imaginaire.
Je pourrai continuer avec les autres affirmations (qui sont fausses) mais je ne pense pas que cela soit nécessaire pour un érudit comme vous ...