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skieur sans frottement




  1. #1
    djer

    skieur sans frottement

    Binsoir à tous,

    je suis bloque devant cet exo pouvez vous m' aider svp ?

    Un skieur de masse m= 75 kg s' elance le long d' une piste de longueur L= 200 m. La piste est incline d' un angle de alpha= 30° par rapport à l' horizontale. On prendra g= 10 m/s²

    a. quelle serait la vitesse atteinte par le skieur en bas de la piste si on negligeait l' ensemble des frottements ?
    b. Bien evidemment la modelisation precedente est fausse . Afin de mieux rendre compte de la realite il faut considerer l' existence de frottements, nottamment ceux entre les skis et la piste. En considerant ces dernier modelisables par une force constante, parrallele à la piste et opposée au deplacement , calculer son intensité pour que la vitesse atteinte par le skieur en bas de la piste soit de 72 km/h

    Merci bcp

    voilà ce que j' ai commencé:

    sans frottement seul le poids travaille, l'action du sol est perpendiculaire au sol :
    départ A; arrivée B

    mg(hA - hB) = avec hA - hB = 200 *sin 30° = 100 m

    75*10 *100= 75 000 J.

    énergie cinétique initiale nulle

    énergie cinétique finale : 0,5 mv²

    variation énergie cinétique : 0,5 *75 v² = 37,5 v²

    Apres je bloque !!

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    wizz

    Re : skieur sans frottement

    rien ne se crée, rien ne se perd
    tout se transforme (de la forme X vers la forme Y)

    exprime l'énergie totale du skieur au point A

    puis exprime l'énergie total du skieur lorsqu'il arrive au point B

    etc...
    Dernière modification par wizz ; 05/09/2011 à 20h42.

  4. #3
    djer

    Re : skieur sans frottement

    franchement je bloque un peu plus d' explications si possible ?

    Merci


  5. #4
    obi76

    Re : skieur sans frottement

    Pour la première question : quelle hauteur y a-t-il entre le bas et le haut de la piste ?
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  6. #5
    Xoxopixo

    Re : skieur sans frottement

    Bonjour,

    Citation Envoyé par Djer
    variation énergie cinétique
    Cette formulation est trompeuse.
    est l'énergie cinétique que possède tout corps de masse m ayant une vitesse v.

    Sinon, le concept est simple, une énergie se transforme en une autre.

    Dans ce cas précis, l'énergie potentielle lorsque le skieur est en haut de la piste (relativement au bas de la piste) s'est transformée intégralement (puisqu'il n'y a pas de pertes, pas de frottements) en énergie cinétique, lorsque le skieur est en bas de la piste.
    La somme de toutes les energies est constante.
    Rien ne se perd, rien ne se crée.

    En bas de la piste, l'energie potentielle du skieur est nulle.
    L'intégralité de cette énergie potentielle s'est donc transformée en energie cinétique.

    Tu as calculé la valeur de cette énergie potentielle (de gravité). Ep
    Tu connais la formule de l'énergie cinétique. Ec

    Ep=Ec

    Reste à calculer v.
    Dernière modification par Xoxopixo ; 05/09/2011 à 20h52.
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    djer

    Re : skieur sans frottement

    Et bien je ne connais pas la hauteur car pas assez d' infos

  9. #7
    djer

    Re : skieur sans frottement

    75000=0,5*37,5*v²
    v²=2000

    C ça ?

  10. Publicité
  11. #8
    wizz

    Re : skieur sans frottement

    Energie Totale au point M = Energie cinétique au point M + Energie potentielle au point M (pour le moment, par rapport à ton niveau scolaire)

    Donc:
    -écrire l'énergie totale au point A (départ)
    -écrire l'énergie totale au point B (arrivée)
    -puis appliquer le principe du "rien ne se crée..."

  12. #9
    obi76

    Re : skieur sans frottement

    Citation Envoyé par djer Voir le message
    Et bien je ne connais pas la hauteur car pas assez d' infos
    Bien sur que si, tu as la longueur et l'angle de la pente. Un peu de trigo (un sinus en l'occurrence) et c'est fait ^^
    Paradoxalement, ce sont les débats stériles qui se reproduisent le plus.

  13. #10
    Xoxopixo

    Re : skieur sans frottement

    Citation Envoyé par Djer
    Et bien je ne connais pas la hauteur car pas assez d' infos
    Tu l'as pourtant calculé tout à l'heure.

    Le triangle rectangle est un cas particulier.
    C'est à dire qu'il contient moins d'informations qu'il n'y parait.

    Il peut être décrit par seulement la longueur d'un de ses coté + un de ses angles (un de ceux qui n'est pas égal à 90°).
    Toutes les autres dimensions, valeurs du triangle peut en être déduit.
    (pour le deuxieme angle connaissant le premier, c'est trivial; angle1+angle2+90=180, puisqu'il s'agit d'un triangle en géométrie plane)

    Voir ici pour les formules trigonométriques:
    Citation Envoyé par Wikipedia
    Et parce que la somme des angles d'un triangle fait 180° (ou π radians), l'angle le plus grand dans un tel triangle est l'angle droit. Le côté le plus long dans un triangle rectangle, c’est-à-dire le côté opposé à l'angle le plus grand (l'angle droit), s'appelle l'hypoténuse.
    http://fr.wikipedia.org/wiki/Trigonom%C3%A9trie
    En bon vivant, rien ne vaut un bonne logique ternaire.

  14. #11
    djer

    Re : skieur sans frottement

    J' ai calcule la hauteur et j' ai donc 100m
    Par contre je n' arrive tjs pas à avancer plus.

    Dsl de ne repondre que maintenant

    merci bcp

  15. #12
    wizz

    Re : skieur sans frottement

    je ne ferai pas le devoir à ta place (et j'espère que d'autres respecteront cette décision)
    mais on fera le nécessaire afin que tu puisses comprendre

    Exercice 1:
    Au début, tu possèdes 1kg d'or
    Ensuite, tu décides de vendre 0.5kg d'or. Le kg d'or vaut 10.000€
    Enfin, tu vends tout le reste
    -question 1: définir litéralement ta fortune au début. Je le fais pour toi: je possède 1kg d'or et pas d'euro
    -question 2: définir ta fortune au milieu (après avoir vendu la moitié d'or): ???
    -question 3: calculer ta fortune à la fin (après avoir vendu tout l'or): ???
    -question 4: à chacun des étapes, es tu devenu plus riche, moins riche ou pareil?

    Conclusion: que peut on dire de ta fortune à tout moment?
    Rien ne se crée, rien ne se perd, tout se transforme. A tout moment, ta fortune est consante, est inchangée. Elle peut être sous la forme tout en or (1kg), ou tout en euro (10.000€), ou moitié d'or (500g) et moitié en euro (5000€), ou etc...
    On peut élaborer la formule suivante:
    Fortune Totale = Fortune Or + Fortune Euro = Constante

    Voilà. On revient à ton problème de physique
    Rien ne se crée, rien ne se perd, tout se transforme. A tout moment, le système (ici, au question a, c'est à dire le skieur) possède une énergie totale qui est constante
    Q1: définir l'énergie totale du système à tout moment
    Q2: définir l'énergie du système au point A (au début, quand il est en haut)
    Q3: définir l'énergie du système au point A (à la fin, quand il est en bas)

    est ce qu'il y a une étincelle quelque part dans ton esprit? Est ce que ça commence à venir???
    Dernière modification par wizz ; 08/09/2011 à 19h33.

  16. #13
    GrosDuke

    Re : skieur sans frottement

    Bonjour,

    Les indications de wizz vont sûrement t'aider djer. J’espère que les miennes le seront également !
    L'idée de la conservation de l'énergie est tout le temps valable, même en présence de pertes mais dans ce cas l'équation que l'on écrit change un peu:
    Au lieu de Ef - Ei = 0 (sans pertes) on peut écrire Ef - Ei = pertes (énergie ou travail résistif) ; avec Ef = énergie finale et Ei = énergie initiale du système.
    Le cas sans pertes est assez trivial quand on maîtrise le principe de la conservation mais il faut s'y habituer !
    D'ailleurs tu t'en sors je trouve aussi v² = 2000 (m/s)²

    En revanche pour le cas avec pertes, tu ne précises pas la nature de la force de frottement (généralement proportionnelle à la vitesse du skieur donc f = K * V)
    Cette considération implique que l'on résolve le problème de façon cinématique (en écrivant les équations du mouvement du skieur et il faut les résoudre !)
    Donc pour ne rester que sur des considérations énergétiques, on peut considérer par exemple que la force de frottement est constante quelque soit la vitesse du skieur.
    On en revient alors à Ef - Ei = travail de la force résistante
    Il suffit d'écrire chaque terme en fonction de ton énoncé et de résoudre cette équation, tu trouveras le travail résistant et par extension la force de frottement.
    J'espère que c'est utile et qu'il n'y a pas d'erreur !

    A +

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