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Force de frottement de l'air sur un skieur



  1. #1
    jojolastronome

    Question Force de frottement de l'air sur un skieur

    Bonjour,

    voila j'aurais besoin d'explications pour mon TPE dont l'intitulé est "Peut-on calculer mathématiquement la vitesse d'un skieur à un instant donné ?"

    Nous avons déjà trouvé la force Pt qui fait descendre ce skieur, et comment traduire les forces qui s'exerce sur lui en vitesse instantané.
    Il reste ainsi les frottement duent à l'air et duent au ski sur la neige, et pour l'air nous avons trouver F=k*v ou F=k*v^2 selon la vitesse, et avec k un coefficient du à la viscosité de l'air, à la surface que ce skieur oppose a l'air et plein d'autre chose dont je n'est pas la moindre idée.

    1. Es que quelqu'un peut me dire si la formulle est bonne?
    2.Es que quelqu'un peut me dire ou je peut trouver k ou comment le trouver, et de quoi dépend-il ?
    3.Es que quelqu'un peut me dire a partir de quelle vitesse utiliser v ou v^2?

    Merci d'avance

    -----


  2. #2
    sims1456

    Re : Force de frottement de l'air sur un skieur

    Force de frottement sur un solide dans un liquide ou un gaz en écoulement turbulent:
    F=1/2*C*S*rho*v^2
    C est un coefficient dépendant de la forme du solide
    S est la section apparente
    rho est la masse volumique du fluide (tu trouveras la valeur sur wikipedia environ 1kg/m^3 je crois)
    V est la vitesse d'écoulement du fluide (vitesse de ton skieur si il n'y a pas de vent)

  3. #3
    mc222

    Re : Force de frottement de l'air sur un skieur

    Salut, je pense qu'il faudrait déplacer ce message en physique.

    Pour ce qui est du choix pour la modélisation du frottement fluide, je dirait:

    On utilise un -kv quand l'écoulement est laminaire
    Et -kv² quand l'écoulement est turbulant

    Dans le cas du skieur, l'écoulement est largement turbulant, que ce soit entre le ski et la neige ou entre l'air et la neige.
    Si tu néglige la réistance de la neige, tu peu utiliser la formule donnée par sims.

    Ensuite, pour trouver l'équation de la vitesse en fonction du temps , il faut résoudre une équation différentielle du premier ordre avec second membre.

    Pour ca, il faut que tu connaisse la résultante du poids et de la réaction de la piste, et que tu la projete dans la direction de la pente.

    dison que cette force vaut

    avec gamma un coeff dépendant de l'inclinaison de la piste ( que tu calculera facilement)
    m: masse
    g : accélération

    Si on fait la somme des force et qu'on applique le PFD:



    Ce qui donne une hyperbole.
    Tu pourra même trouver, en intégrant une fois de plus, la postion en fonction du temps.

  4. #4
    Nox

    Re : Force de frottement de l'air sur un skieur

    Bonjour,

    La problématique que vous vous posez relève de la mécanique des fluides, il y aurait plus de réponses dans le forum de physique. Le problème a notamment été abordé dans cette discussion :
    http://forums.futura-sciences.com/ph...nt-fluide.html.

    La différence entre écoulement laminaire et turbulent est au coeur de la problématique de l'expression de la force de frottement pour un fluide visqueux, je vous invite à effectuer quelques recherches (Wikipedia ou le présent forum par exemple) sur la notion de nombre de Reynolds, les différents types d'écoulement, si c'est bien ce que vous voulez faire dans le cadre des TPE.

    A savoir également que la limite entre laminaire et turbulent (donc entre formule en v et en v2) ne dépend pas que de la vitesse, mais aussi de la dimension de l'obstacle par exemple ...

    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

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