Problème pour résoudre des problèmes avec la chaleur massique

[Crapsy]

Bonjour,
Voilà j'ai des exercice à faire concernant la chaleur !

Énoncé du problème :
Calculer la masse de vapeur à 100°C qu'il faut introduire dans 2dl de lait pour les réchauffer de 15°C à 60°C. La capacité thermique du récipient est de 80J/°C. On admettra la masse volumique et la chaleur du lait sont égal à celles de l'eau.

Alors j'ai commencé a posé l'équation comme cela :
Q_vap + Q_lait + Q_rec = 0

J'ai décomposé :

m_vap * c_vap * ∆Ѳ_vap + m_lait * c_lait * ∆Ѳ_lait + m_rec * ∆Ѳ_rec = 0
(pour le dernier je suis pas sure ! )

Puis comme on cherche la masse de vapeurs, je l'ai isolé :

- m_lait * c_lait * ∆Ѳ_lait - m_rec * ∆Ѳ_rec = m_vap

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c_vap * ∆Ѳ_vap

(prendre le trait comme barre de fraction)

Mais le problème et que je n'arrive pas à la bonne réponse en prenant
- 4200 pour c_lait
- 1980 pour c_vap

Merci d'avance !

PS : comme vous avez pus le voir je ne sait pas comment écrire des équation sur le forum et ce que quelqu'un pourrait m'aider ?
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[Jeanpaul]

Tu as juste oublié un détail : quand la vapeur passe de 100°C à 60°C, elle se condense et cela libère de la chaleur (beaucoup de chaleur).
Si on fait le bilan (je te laisse écrire les équations proprement), on a donc :
- x kilogrammes de vapeur qui se condensent, cela fait une chaleur x.L où L est la chaleur latente (en J/kg)
- x kilogrammes d'eau qui passent de 100°C à 60°C, cela fait une chaleur x.C.40

et de l'autre côté, on a 2 kg de lait qui passent de 15 à 60°C, soit 2.C.45
et 80 fois 45 joules pour la gamelle

Et ces 2 chaleurs sont les mêmes.

[Crapsy]

Milles mercis cela va m'aider pour les 5 prochains exercices ! ^^
Bonne soirée