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Fusée



  1. #1
    jules345

    Fusée


    ------

    Bonjour, voila j'ai un exercice et je voulais savoir votre avis sur un résultat parce que le résultat me parait faux mais en cherchant pendant longtmeps je ne trouve pas l'endroit ou j'ai fait une erreur. Voila on considére dans un premier temps une fusée assimilé à un point materiel dans le plan 0xz avec les conditions initiales suivantes:
    la vitesse v0 est telle que vo=vo.cos(a)Ux+vo.sin(a).Uz et sa position initiale est (0,0) ensuite en faisant un bilan des forces il n'y a que le poids puis en intégrant j'ai trouvé les équations suivantes:
    x1(t)=(v0.cos(a))t et z1(t)=-gt²+(v0.sin(a))t

    Ensuite on nous dit qu'on veut intercepter cette fusée en envoyant à l'instant t1 un obus assimilée encore à un point materiel, obus qui à t1 n'a pas de vitesse mais et à cette position (x0,z0)

    Après avoir fait comme au début (bilan des forces puis seconde loi de newton) mais pour déterminer les constantes d'intégrations je me suis placé à l'instant t1 car sinon c'est faux si on se place à t=0; voila j'ai trouvé x2(t)=x0 puis z2(t)=-gt²/2+gt1t+z0-gt1²/2

    Apres il faut déduire l'instant ou s'effectue l'interception donc j'ai fait x1=x2 donc t=x0/(v0.cos(a))
    Ensuite on nous demande de trouver une équation du second degré faisant intervenir t1 donc j'ai fait z1=z2 et je trouve:
    t1²-(2.x0/(vo.cos(a)))t1-(2z0/g)+(2/g).tan(a)x0

    Et c'est maintenant que je ne comprends plus...
    on nous demande une condition pour qu'il existe une solution a cette équation donc le delta doit être nul. et la on trouve que l'instant à laquelle l'obus intercepte la fusée est égale à l'instant ou on lâche l'obus ???????????

    Et enfin on demande d'ou doit être laché l'obus d'après cette condition ?

    Voila j'ai (encore une fois) vraiment besoin de votre aide.
    Merci

    -----

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  3. #2
    interferences

    Re : Fusée

    Bonjour

    Déjà :

    Et :

    Sais-tu ce que tu fais?


    Au revoir

  4. #3
    jules345

    Re : Fusée

    Re,
    Merci de ta réponse,
    pour répondre à ta question j'applique la seconde loi de Newton dans un référentiel supposé galiléen, en fait mes 2 expressions découle de ma=-mg d'ou a=-g etc.. pourquoi tu as vu une erreur ?

  5. #4
    phys4

    Re : Fusée

    Salut Jules,

    L'énoncé n'est pas très complet.
    La fusée est en réalité un projectile balistique sans accélération, et l'obus est une bombe sans vitesse initiale d'après la mise en équation que tu as faite.

    Dans ces conditions le raisonnement est correct. Il ne faut pas supposer que le point X0 et Z0 soit sur la trajectoire, mais la condition finale sera seulement que Z0 est au dessus de la trajectoire a intercepté. Il faut donc garder X0 et Z0 comme paramètres dans le calcul.
    Comprendre c'est être capable de faire.

  6. #5
    interferences

    Re : Fusée

    Bonjour

    J'ai du mal sans le TEX.
    Mais oui ton raisonnement me paraît juste, il faut garder et comme paramètre comme l'a dit phys4.

    Au revoir

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    LPFR

    Re : Fusée

    Bonjour.
    Je suis d'accord avec Phys4. L'énoncé est absurde. Êtes-vous sûr de l'avoir bien recopié?
    Tel quel, c'est un problème de maths et non de physique.
    Au revoir.

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