Bonjour, voila j'ai un exercice et je voulais savoir votre avis sur un résultat parce que le résultat me parait faux mais en cherchant pendant longtmeps je ne trouve pas l'endroit ou j'ai fait une erreur. Voila on considére dans un premier temps une fusée assimilé à un point materiel dans le plan 0xz avec les conditions initiales suivantes:
la vitesse v0 est telle que vo=vo.cos(a)Ux+vo.sin(a).Uz et sa position initiale est (0,0) ensuite en faisant un bilan des forces il n'y a que le poids puis en intégrant j'ai trouvé les équations suivantes:
x1(t)=(v0.cos(a))t et z1(t)=-gt²+(v0.sin(a))t
Ensuite on nous dit qu'on veut intercepter cette fusée en envoyant à l'instant t1 un obus assimilée encore à un point materiel, obus qui à t1 n'a pas de vitesse mais et à cette position (x0,z0)
Après avoir fait comme au début (bilan des forces puis seconde loi de newton) mais pour déterminer les constantes d'intégrations je me suis placé à l'instant t1 car sinon c'est faux si on se place à t=0; voila j'ai trouvé x2(t)=x0 puis z2(t)=-gt²/2+gt1t+z0-gt1²/2
Apres il faut déduire l'instant ou s'effectue l'interception donc j'ai fait x1=x2 donc t=x0/(v0.cos(a))
Ensuite on nous demande de trouver une équation du second degré faisant intervenir t1 donc j'ai fait z1=z2 et je trouve:
t1²-(2.x0/(vo.cos(a)))t1-(2z0/g)+(2/g).tan(a)x0
Et c'est maintenant que je ne comprends plus...
on nous demande une condition pour qu'il existe une solution a cette équation donc le delta doit être nul. et la on trouve que l'instant à laquelle l'obus intercepte la fusée est égale à l'instant ou on lâche l'obus ???????????
Et enfin on demande d'ou doit être laché l'obus d'après cette condition ?
Voila j'ai (encore une fois) vraiment besoin de votre aide.
Merci
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