Centre de gravité

[invite46f84987]

Bonjour à tous,

je suis actuellemnt en train de faire une étude pour calculer un centre de gravité économique.

La fomule originale se trouve la suivante, à la base il s'agit de calculer
la direction moyenne (mean direction)

formule initiale:

colatitude_cg=arccos(z_cg)

il faut savoir que latitude=90°-colatitude

La formule finale:

latitude_cg=arcsin(z_cg/R) *180/pi

ou z_cg se trouve être l'un des trois points du centre de gravité et R est la mean resultant lenght (je ne connais pas le terme en français)

je chercher à expliquer comment passer de la première à la deuxième formule.

Merci d'avance
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[invite6dffde4c]

Bonjour et bienvenu au forum.
Comme physicien, je tique sur la première formule car on ne peut pas calculer l'arcos d'une distance.
La seconde est plus raisonnable car elle calcule l'arcsin d'un rapport sans dimensions. je conclus que vous avez oublié un "/R" dans la première formule. Pars contre, la première formule vous donne le résultat en radians (comme il se doit), et dans la seconde les radians sont convertis en degrés.
À part ça, le sinus d'un angle (alpha) est égal au cosinus de son complémentaire (pi/2 - alpha).
Et la co-latitude est le complémentaire de la latitude. La latitude de Paris est 48° et sa colatitude 42°.
Au revoir