[exo] pourquoi ignorer la force de Coriolis?

[invite4021e8ad]

je fais un exercice qui consiste à étudier les positions d'équilibre d'un anneau qui glisse sans frottement sur un cercle en rotation selon un axe.

L'énoncé fournit l'équation du mouvement à obtenir. La première question demande donc de la vérifier.

en gros on se place dans un repère lié au cercle, on écrit la relation fondamentale de la dynamique dans ce référentiel en sachant qu'il n'est pas galiléen.

Si je ne considère que la force d'entraînement j'obtient facilement la solution proposée.

Le truc qui me chiffonne est que je ne vois pas très bien pourquoi on ne fait pas intervenir la force de Coriolis. On n'est pas dans un mouvement de translation, la vitesse relative de l'anneau est non nulle et pour cause, la vitesse relative n'est pas non plus collinéaire au vecteur rotation.

Je sens bien que je ne comprends pas un truc mais quoi?

Merci bien
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[invite88ef51f0]

Salut,
Si je visualise bien ton système, la force de Coriolis va être perpendiculaire au plan de l'anneau. Donc si tu projettes hors de ce plan, tu vas simplement avoir la force de Coriolis et une composante de la résistance du cercle. Maintenant, les choses intéressantes se passent dans ce plan, où il n'y a pas de force de Coriolis.

[invite4021e8ad]

je venais à l'instant de trouver cette réponse mais tu as été plus rapide

merci bien Canard!

[zoup1]

Je suis assez d'accord avec la réponse proposée mais on peut en proposer une autre...
Ce que tu cherches à déterminer c'est une position d'équilibre. C'est à dire un état du système pour lequel la vitesse est nulle (dans le référentiel du cercle) du coup pour cette état d'équilibre la force de Coriolis est nulle.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite4021e8ad]

C'est plutôt l'étude de la stabilité de ces équilibres. C'est pour cela que l'on a besoin de l'équation du mouvement, autrement bien sûr...

En fouillant un peu j'ai aussi trouvé ceci:

http://perso.univ-rennes1.fr/louis.mahe/coriolis.pdf

Qui explique pas mal de choses sur la force de Coriolis et en particulier tord le cou à une légende qui voudrai que l'eau ne tourne pas dans le même sens par chez nous et dans l'hémisphère sud.

Ca m'avait toujours laissé perplexe dans la mesure où j'ai un contre exemple de ce phénomène à la maison...

[invite88ef51f0]

C'est plutôt l'étude de la stabilité de ces équilibres

C'est ce que je me suis dit aussi, mais pour cette étude on ne s'éloigne qu'infinitésimalement de l'équilibre. Donc la force de Coriolis est négligeable.