reproductibilité d'un ensemble de mesures quantiques

[Christian Arnaud]

Ami de la quantique, bonjour

Supposons que nous définissions un protocole de mesures quantiques d'une observable d'un système: préparation du système et mesure , puis que nous effectuions un grand nombre de fois ce protocole, obtenant ainsi un ensemble d'états propres assortis du nombre de fois où chacun a été obtenu, ce qui permet de proposer une combinaison linéaire pour l'état quantique de préparation.
Quelle confiance peut-on accorder aux coefficients obtenus expérimentalement ? i.e si l'on effectue de nouveau un ensemble de préparations/mesures obtient-on des nombres très voisins, ou bien retombe-t-on encore dans des fourchettes de probabilité ?


merci
-----

[invite4ff2f180]

Bonjour,
je ne suis pas sûr de bien comprendre, je vais donc dire ce que je comprends et répondre cette question

Supposons qu'un appareil permet de fabriquer un état (pour être plus concret, prenons le spin), par exemple : mais que vous ne connaissez pas et . Alors vous pouvez faire l'expérience un très grand nombre de fois en mesurant le spin. Par exemple, si vous faite 100 expériences et que vous mesurez 20 spins up et 80 spin down, vous pouvez en déduire les coefficients et .

Si, pour vérifier, vous refaites l'expérience, vous allez surement trouvez des valeurs légèrement différentes (par exemple 21 spin up et 79 spin down). L'erreur commise ici est d'origine statistique : plus vous faites d'expériences, meilleur sera votre connaissance des valeurs et .

En pratique, le problème vient essentiellement du fait qu'il faut être certain (par un argument théorique par exemple) que la machine qui fabrique les états est fiable, et donc que tous les états sont bien les même : . Si la machine est imparfaite alors de nouvelles erreurs s'ajoutent.

En espérant avoir répondu à la question!

[Christian Arnaud]

bonjour Mixoo,

Oui, vous avez répondu parfaitement.
Merci