Nouveau repère pour référentiel étendu !

[invite231234]

Salut à tous !

Voilà, j'ai eu l'idée (saugrenue ?) de me représenter un référentiel par un repère étendu, voici le schéma, je donnerai les explications qui vont avec dans un autre post, mais dites-moi ce que vous en pensez !



@ +
-----

[invite231234]

Voici quelques explications en vrac à commenter :

Le terme espace doit maximiser les degrés de libertés pour permettre une meilleure diffusion de l'entropie. Donc et c'est aussi par souci d'obtenir un volume où seules peuvent exister les particules quantiques en raison de leurs isospins que l'espace possède toujours 3 dimensions. + 1 de temps thermodynamique qui précise l'évolution de l'ensemble. Ainsi la moitié du repère pourra servir à placer les phénomènes Newtonien et Einsteinien que ce soit en repère standard, cylindrique ou sphérique. la datation de l'horloge impose une continuité pour la courbe qui sera de couleur différente pour les valeurs négatives ou/et positives. Chaque axe représente une dimension spatiale, mais forme un triplet espace dans le sens usuel où nous l'entendons + l'horloge qui fournit l'espace-temps ce qui fait 4 D. L'espace-temps supplémentaire {i,j,k,t'} permet de s'absoudre de cette convention qu'une vitesse limite est infranchissable ...

Bon je fatigue,

PS : il y a donc une double métrique.

[Deedee81]

Salut,

mais dites-moi ce que vous en pensez !

Que c'est incompréhensible.

Déjà, tu compliques inutilement. "Horloge unidimensionnelle", euh, ArXiv, t'as déjà vu des horloges multidimensionnelles toi ? Tu sais où je peux en acheter ? . Suffit de dire "horloge", point. Inutile de tout embrouiller.

Mais c'est loin d'être le seul problème. L'ensemble ressemble à ce que j'ai eut sur la route pour venir ce matin : du brouillard.

La seule chose que j'ai compris c'est que tu utilises deux repères (et pas seulement parceque tu le rapelles à la fin). Mais en physique on utilise déjà des tas et des tas de repères/coorrdonnées/métriques. Fréquemment en même temps. Même pas besoin d'aller du coté de la RG pour ça.

Et il faut évidemment faire le lien avec la physique (c'est-à-dire avec les mesures expérimentales), pas juste pondre de zoulis repères pour le plaisir, sinon on a vite fait de confondre vitesse coordonnée et mesure et d'affirmer qu'on peut aller plus vite que la vitesse limite.

Enfin, bref, tu as peut-être une idée intéressante derrière la tête, mais il faudrait l'exprimer plus clairement

[invite231234]

Que c'est incompréhensible.

OK, je vais essayer de refaire le schéma !
Mais sinon es-tu d'accord pour dire que les axes représentent des dimensions spatiales et les horloges des dimensions temporelles ?

@ +

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Mais sinon es-tu d'accord pour dire que les axes représentent des dimensions spatiales et les horloges des dimensions temporelles ?

Presque. LES horloges représentent UNE dimension temporelle.

Ce qui est important c'est que pour repérer chaque événement (un petard qui explose, le départ du train de la gare du Nord, etc...) il faut quatre coordonnées : trois d'espaces et une de temps. Si l'on a un grand nombre d'événements, alors il faut des systèmes de mesure de l'espace et du temps en chaque événement. L'ensemble des ces événements forme alors une variété à quatre dimensions (puisqu'il faut quatre coordonnées). Mais on a bien plusieurs horloges.

Etape suivante, on vérifie qu'en modélisant cette variété par un espace vectoriel (plus précisément, ce qu'on appelle un espace ponctuel pré-euclidien, les mathématiciens ont de ces termes ) ça marche plutôt bien. C'est-à-dire que les valeurs mesurées pour les espaces et le temps vérifient les mêmes relations que dans un espace vectoriel. Ca marche encore mieux si on a une géométrie de Minkowski (c'est-à-dire qu'on équipe l'espace vectoriel de la métrique appropriée).

C'est uniquement sous cette hypothèse que la représentation habituelle avec trois axes + un tas d'horloges partout marche bien (représentation à la Einstein, Newton lui ne mettait qu'une horloge sensée être utilisable partout puisque : horloge universelle = temps absolu).

Ca, ça donne UN espace avec UNE métrique, TROIS axes spatiaux et DES TAS d'horloges (tout comme on a des tas de points dans l'espace).

Voilà déjà pour la représentation, telle qu'elle est faites en physique, la plus simple et la plus universelle possible (par exemple, on peut s'affranchir des espaces vectoriels, en gravité quantique à boucle on a des espaces de distributions : c'est une horreur).

Ensuite, on peut effectuer des changements mathématiques sur les coordonnées/vecteurs/métriques/.... Ce n'est que des maths. Ca ne change pas la physique. Pour garder une modélisation cohérente, il faut bien entendu que les mesures expérimentales (qui correspondent aux éléments mathématiques) soient affectées des mêmes changements. Un exemple tout bête : si on change les coordonnées pour utiliser des coordonnées polaires, il faut évidemment faire de même avec les mesures et mesurer des rayons et des angles.

On peut donc avec autant de repère, autant de métrique, autant de coordonnées que l'on veut. Ca ne change pas le monde réel. Par contre, on pourra utiliser la métrique adaptée aux besoins (celle qui simplifie les calculs, rend les choses plus claires, etc.). Là c'est surtout en RG que c'est utile.

On peut donc très bien avoir, comme tu le proposes, deux métriques différentes en même temps.

Voici donc la base, qui met sans doute en perspective ce que tu veux illustrer. Ne sachant pas ce que tu as en tête, ça peut aider à exprimer ce que tu veux dire. Mais l'important est :
- utiliser le même langage que les mathématiciens/physiciens (pour se comprendre, sinon à quoi bon ?),
- rester simple (ne jamais compliquer inutilement)
- ne jamais oublier le lien avec la physique (TOUT élément mathématique introduit doit avoir une correspondance avec la physique expérimentale, sinon c'est la physique de bozo le clown. Comme exemple je prendrai le livre Gravitation de MTW où dans le premier chapitre ils ne parlent que de ça : mesure de l'espace, du temps, relations entre événements.... et à partir de là, construction de la métrique etc...).

Voilà, j'espère que ça t'aidera à formaliser ce que tu as en tête.

[Amanuensis]

Presque. LES horloges représentent UNE dimension temporelle.

Très ambigu comme formulation. Cela a des relents de temps absolu !

S'il y a plein d'horloges avec des trajectoires quelconques, il n'y a pas moyen de parler d'UNE dimension temporelle dans les modèles d'espace-temps RR et post-RR.

Plus le temps passe, plus je constate que ces termes de "dimension temporelle" et "dimension spatiale" me posent problème. Comme ma manière de voir apparaît minoritaire et ignorée, je dois me tromper ; mais je n'arrive pas à voir pourquoi. Pour moi l'espace-temps de Minkowski n'a pas "UNE" dimension temporelle. Tout ce qu'on peut dire est qu'on peut parler de directions (vecteurs) temporelles, pluriel, ce qui n'est pas la même chose qu'un attribut au singulier de l'espace-temps. (Je comprends "dimension", dans le contexte, comme une direction absolue...)

Pour moi, parler d'une dimension temporelle, c'est comme parler de la verticale comme une dimension. Cela a un sens dans un modèle de Terre plate (deux dimensions horizontales et une dimension verticale), mais cela n'en a plus avec un modèle de Terre quasi-sphérique.

[Deedee81]

Salut,

Très ambigu comme formulation.

C'est pour ça que je précise par la suite

Cela a des relents de temps absolu !

Là, je ne comprend pas pourquoi. D'une part, ce n'est pas parceque le temps est relatif qu'il y a plusieurs dimensions temporelles (il n'y en a qu'une.... voir ci-dessous) d'autre part s'il faut plusieurs horloges c'est justement parce que le temps n'est pas absolu !!!!

S'il y a plein d'horloges avec des trajectoires quelconques, il n'y a pas moyen de parler d'UNE dimension temporelle dans les modèles d'espace-temps RR et post-RR.

Heuuuu.... si. Ce n'est pas parceque les transformations d'un repère à l'autre mixent les coordonnées (espace + temps) de manière non triviale qu'il n'y a pas quatre dimensions (trois d'espace + une de temps). Ce qui ne veut pas dire que le système de coordonnées lui peut être défini de manière absolue. Ne confondrais-tu pas les variétés et leur dimensions avec la métrique (on peut parler des dimensions d'une variété sans faire appel aux notions de coordonnées et de métriques) ??? Par contre il y a bien un sens à parler de l'espace et du temps (cette fois en faisant appel aux métriques) car la notion d'intervalle temporel est absolu.

Plus le temps passe, plus je constate que ces termes de "dimension temporelle" et "dimension spatiale" me posent problème. Comme ma manière de voir apparaît minoritaire et ignorée, je dois me tromper ; mais je n'arrive pas à voir pourquoi. Pour moi l'espace-temps de Minkowski n'a pas "UNE" dimension temporelle. Tout ce qu'on peut dire est qu'on peut parler de directions (vecteurs) temporelles, pluriel, ce qui n'est pas la même chose qu'un attribut au singulier de l'espace-temps. (Je comprends "dimension", dans le contexte, comme une direction absolue...)

Pour moi, parler d'une dimension temporelle, c'est comme parler de la verticale comme une dimension. Cela a un sens dans un modèle de Terre plate (deux dimensions horizontales et une dimension verticale), mais cela n'en a plus avec un modèle de Terre quasi-sphérique.

Pour moi, pour faire simple (à la "physicien", inutile de faire appel à Monsieur Hausdorf ), les dimensions c'est juste le nombre de coordonnées nécessaires pour repérer un point (mais on peut aussi le faire sans coordonnées, à la "Kip Thorn", par découpage jusqu'à arriver à un point). Le fait que l'axe correspondant à la coordonnée pointe dans une direction ou l'autre n'a guère d'importance. Par contre, pour se permettre de "nommer" les dimensions (espaces + temps) il faut clairement un critère absolu distinguant une des dimensions.

Par contre, tu as clairement raison de signaler l'ambiguité. Et après tout, peut-être que tout ça n'est même pas nécessaire !!!!! On peut se passer du concept de dimensions.

ArXiv, j'espère que ce complément de discussion avec Amanuensis aidera. Ca nécessitait plus de clarté. Et je conseille de laisser tomber totalement le mot dimension

[Amanuensis]

Là, je ne comprend pas pourquoi.

À cause de l'opposition pluriel/singulier. Ce qui caractérise les modèles avec temps absolu, c'est que le temps est UN.

D'une part, ce n'est pas parceque le temps est relatif qu'il y a plusieurs dimensions temporelles (il n'y en a qu'une.... voir ci-dessous) d'autre part s'il faut plusieurs horloges c'est justement parce que le temps n'est pas absolu !!!!

Je n'ai jamais écrit qu'il y avait plusieurs dimensions temporelles.

Heuuuu.... si. Ce n'est pas parceque les transformations d'un repère à l'autre mixent les coordonnées

Ce que j'essaye d'expliquer n'a RIEN A VOIR avec des transformations de repère. Je me suis bien gardé d'en parler, et pas pour rien.

Ne confondrais-tu pas

C'est bien ce que je disais... La vision que j'essaye d'expliquer, c'est comme pisser dans un violon. La réaction c'est que je confonds...

[Et je fais de la physique, pas des maths. C'est passer par des coordonnées et des transformations etc. qui est faire des maths, jongler avec des nombres plutôt qu'avec des concepts.

Et le mot dimension est parfaitement correct quand on parle de variété à quatre dimensions. Il est dangereux quant on ajoute les adjectifs "temporel" ou "spatial". C'est ce que j'avais écrit, pas qu'il fallait se passer du mot dimension.]

Bye, pas envie de participer à ce nivellement par le bas.

[obi76]

Bon, visiblement on est parti de rien pour arriver à rien... Inutile de continuer à parler dans le vide...

Je ferme.

Pour la modération,