Symétries et "conservation"

[jojo17]

bonjour,
Brièvement : En physique théorique, quelles-sont les relations entre la notion de "conservation" et celles de "symétries"?

merci et bonne journée.
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[invitedc2ff5f1]

Bonjour,
les lois de conservation en physique peuvent être reliées à des symétries : la conservation de l'énergie à la "symétrie temporelle" (invariance dans le temps), la conservation de la quantité de mouvement à la symétrie de translation spatiale (pas d'origine privilégiée pour un repère spatial), et la conservation du moment cinétique à la symétrie de rotation dans l'espace (pas de direction privilégiée).

Voir théorème de Noether.

[Deedee81]

Salut,

On a aussi la conservation de "charges" en fonction de symétries internes.

Toujours via le même théorème.

[invitef17c7c8d]

Oui mais ce que vous dites n'apporte rien!
Tout le monde connait le rapport entre les lois de conservations et les symétries.
Une réponse pertinente serait d'expliquer très simplement ce lien.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedc2ff5f1]

Oui mais ce que vous dites n'apporte rien!
Tout le monde connait le rapport entre les lois de conservations et les symétries.
Une réponse pertinente serait d'expliquer très simplement ce lien.

Ben vas-y je t'en prie! On t'écoute.

[Deedee81]

Oui mais ce que vous dites n'apporte rien!

Ben, c'est pas grave, ton message non plus

Tout le monde connait le rapport entre les lois de conservations et les symétries.

Ca, tu n'en sais rien.

Une réponse pertinente serait d'expliquer très simplement ce lien.

1) Cassano l'a donné ce lien, c'est le théorème de Noether et ce n'est pas la mer à boire d'aller voir sur le net
2) Il y a moyen de donner une explication relativement simple en utilisant le formalisme MQ hamiltonien
3) Tout dépend du niveau, c'est à jojo de poster des questions supplémentaires et d'éventuellement préciser le niveau de technicité des réponses qui lui conviennent
4) Puisque tu estimes que l'explication aurait dû être plus complète, tu devrais la donner au lieu de critiquer ceux qui ont pris la peine de répondre mais n'ont pas nécessairement le temps de consacrer une demi-heure à expliquer le détail du théorème de Noether (bis Cassano)

[jojo17]

coucou,
merci pour vos réponses...
Je vais aller voir Noether theorem sur la toile et je reviendrais surement avec d'autre questions, le temps pour moi de bien comprendre ce dont-il s'agit.

@+ et encore merci.

[obi76]

On va devoir suppoter ces conneries encore longtemps ? non parce que il y a une charte qui régie le forum, mais pour une raison que j'ignore lionelod ne la respecte pas en toute impunité avec ses messages inutiles / imcompréhensibles / faux

Effectivement, je pense l'avoir suffisamment prévenu à présent.

Pour la modération,

[invitef17c7c8d]

Salut Deedee,

Il me semble que le théorème de Noether ne présente en fait aucun intérêt en mécanique classique.
En effet les relations entre symétries et conservations de des quantités sont triviales dans ce cas.
Par contre il trouve une application remarquable en Relativité Générale pour justifier de la conservation de l'énergie.
Le théorème de Noether, comme je le comprends, est une généralisation de la méthode varationelle de moindre action.
La notion de générateur infinitésimal qui laisse invariant le Lagrangien semble être le coeur du théorème!


Comment le comprenez-vous?

[invite473b98a4]

Les générateurs de certaines transformations sont des charges de Noether, ensuite, j'ai un peu honte mais je ne sais pas si tous les générateurs des transformations laissant invariantes le lagrangien sont des quantités conservées (charges de noether), probablement puisqu'en appliquant une transformation infinitésimale et en appliquant une intégration par partie on doit tomber sur une équation de conservation, mais je dis peut-être une grosse anerie là.

[invite69d38f86]

dans ce texte de john Baez parle de conservation dans une reaction (voir page 9)
sans parler de lagrangien mais en se basant sur l'existence d'un intertwinner.
Qui pourrait developper cette idée?