Quelle mecanique pour le mesoscopique?

[CHL]

bonjour!




voilà je me pose une question à la limite du macro et du micro utilise t-on la mecanique classique ou le formel de la MQ ou les deux sont-ils interchangeables dans ce cas intermediaire?







cordialement!
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[Deedee81]

Salut,

voilà je me pose une question à la limite du macro et du micro utilise t-on la mecanique classique ou le formel de la MQ ou les deux sont-ils interchangeables dans ce cas intermediaire?

C'est pire : aucun des deux.

La mécanique quantique n'est guère utilisable, car ce serait trop compliqué. Et la mécanique classique n'est plus utilisable car les effets quantiques deviennent incontournables.

Ce qu'on peut faire c'est, dans les cas les plus simple utiliser la mécanique quantique et le calcul numérique avec de super becannes.

On peut aussi utiliser en partie la physique statistique, quand c'est possible.

Ou développer des modèles approchés utilisant divers ingrédients (physique classique, mécanique quantique, données expérimentales, physique statistique,...)

Ce domaine est beaucoup étudié de ces temps-ci, d'une part parceque les ordinateurs étant devenus très puissants on peut les utiliser pour des calculs complexes dans ce domaine, d'autre part parceque c'est un domaine qui est maintenant à notre portée (la microélectronique a clairement atteint le stade des composants de taille mésoscopique).

Je n'en sais guère plus. Une bonne porte d'introduction pour l'étude de ce domaine est peut-être la http://fr.wikipedia.org/wiki/Nanotechnologie qui atteint aussi ce domaine (par le bas).

[CHL]

Merci Deedee81!



je me pose une autre question elle peut-etre plus simpliste dans quelle mesure peut-on assimiler le mesoscopique à la problématique de la theorie du tout avec ce qui en decoule la difficulté des calculs?
merci de vos reponses eclairées!







cordialement!

[Deedee81]

Salut,

je me pose une autre question elle peut-etre plus simpliste dans quelle mesure peut-on assimiler le mesoscopique à la problématique de la theorie du tout avec ce qui en decoule la difficulté des calculs?

Ca dépend de ce qu'on entend par "théorie du tout". Habituellement c'est simplement arriver à former une théorie unique intégrant les quatre interactions fondamentales et idéalement sans paramètre libre. Idéalement cette théorie devrait aussi être capable de dire pourquoi l'univers est tel qu'il est (comment il a commencé et avec quelle densité de matière, etc....).

Si l'on suppose que ces quatre interactions fondamentales sont effectivement les seules, alors cette théorie permettrait effectivement de TOUT calculer, tout ce qu'on peut rêver et imaginer.

Mais si j'ai employé le conditionnel, ce n'est pas pour rien ! Il y a une sacrée différence entre possibilité théorique et possibilité pratique.

On rencontre déjà ce genre de limite dans des cas bien plus simple. La théorie de Newton de la gravité permet en principe de calculer tout ce qui concerne les mouvements des corps soumis à la gravité (et tant que la RG n'est pas nécessaire). Il n'empêche qu'avec simplement trois corps on ne sait déjà plus résoudre le calcul général de leurs trajectoires (seulement dans des cas particulier ou au cas par cas numériquement).

Et plus une théorie est fondamentale, plus elle part d'objets élémentaires et plus la description d'un système donné devient complexe (il est plus facile de décrire une maison en donnant ses cotes qu'en donnant la position de chaque brique). Et donc plus ça devient complexe.

On sait calculer le spectre de l'atome d'hydrogène avec l'équation de Schrödinger ou de Dirac (plus précise). Mais on ne sait pas calculer l'émission des photons par l'atome d'hydrogène excité de manière exacte (sans approximation) en utilisant l'électrodynamique quantique encore plus précise. On sait faire des calculs de chimie avec des théories approchées, mais on ne sait pas calculer les propriétés exactes de la molécule de CO2 avec la MQ (déjà, même numériquement, on ne sait calculer le spectre exact que d'atomes avec quelques électrons, pas plus, au-delà il faut diverses techniques d'approximations : champ moyen, calcul perturbatif, calcul des variations, etc... etc... Avec ces techniques ont atteint des résultats remarquables même pour des molécules complexes. Feynman en donne un exemple avec le benzène et les colorants dans son cours).

C'est donc un problème général de difficulté calculatoire.

Pas besoin de théorie du tout pour le mésoscopique. La théorie quantique convient très bien. Le problème c'est que les calculs deviennent vite insurmontables.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gatsu]

Salut,



C'est pire : aucun des deux.

La mécanique quantique n'est guère utilisable, car ce serait trop compliqué. Et la mécanique classique n'est plus utilisable car les effets quantiques deviennent incontournables.

Ce qu'on peut faire c'est, dans les cas les plus simple utiliser la mécanique quantique et le calcul numérique avec de super becannes.

On peut aussi utiliser en partie la physique statistique, quand c'est possible.

Ou développer des modèles approchés utilisant divers ingrédients (physique classique, mécanique quantique, données expérimentales, physique statistique,...)

Ce domaine est beaucoup étudié de ces temps-ci, d'une part parceque les ordinateurs étant devenus très puissants on peut les utiliser pour des calculs complexes dans ce domaine, d'autre part parceque c'est un domaine qui est maintenant à notre portée (la microélectronique a clairement atteint le stade des composants de taille mésoscopique).

Je n'en sais guère plus. Une bonne porte d'introduction pour l'étude de ce domaine est peut-être la http://fr.wikipedia.org/wiki/Nanotechnologie qui atteint aussi ce domaine (par le bas).

Salut,

Ce que tu dis était vrai il y a quelques années deedee. Maintenant on sait faire pas mal de choses quand même (je reviens tout juste d'une conférence sur le sujet). Le maitre mot dans ce cas est "coarse graining".
La méthode n'est pas nouvelle puisqu'elle est basée sur la physique statistique et était déjà proposée dans à la fin du XIXeme et début du XXeme pour dériver les lois hydrodynamiques et expliquer des propriétés thermodynamiques comme la tension de surface (cf Einstein 1905).

L'intéret de ces méthodes est de se rendre compte que lorsqu'on a un système mésoscopique, tous les degrés de liberté ne sont pas observables ou même ne sont pas intéressant. Cela conduit à extraire des variables pertinentes pour décrire le système et les équations du mouvement effectives qu'elles satisfont.

La plupart du temps, on peut faire une séparation adiabatique des échelles de temps, la relaxation des électrons dans le système s'effectuant sur une échelle de temps beaucoup plus courte que l'évolution appréciable d'un dergré de liberté pertinent (e.g. centre de gravité d'une grosse molécule). Dans le cas où cette relaxation électronique induit des effets locaux, on peut utiliser des modèles dits "all-atom" dans lesquels on "oublie" l'existence des électrons et dont la trace physique n'est plus que dans des champs de force effectifs (y compris la formation de liaisons chimiques).
Lorsque les phénomènes impliquent des réorganisations électroniques d'ensemble i.e. non locales (physico-chimie des piles par exemple ou pour la modélisation de la photosynthèse) alors il faut utiliser une méthode hybride reposant toujours sur une séparation des échelles de temps mais où, à chaque pas de temps, on recalcule toute la structure électronique du système puis les champs de force correspondant qu'on réinjecte par la suite dans les équations du mouvement effectives des observables pertinentes et ainsi de suite.

Comme tu dis par contre, calculer la structure électronique reste un très très gros problème : la méthode la plus utilisée (DFT pour les intimes) est connues pour foirer dans pas mal de situations qui nous intéressent et les meilleurs méthodes qui veulent résoudre l'équation de Schrodinger ne dépassent pas les systèmes tri-atomiques de façon approchée évidemment (même avec des méthodes très très intelligentes) et pour certaines ne peuvent prédire que l'état fondamental du système mais pas les états excités.

Sur le truc de la théorie du tout je te rejoins donc complètement : ce n'est pas parce qu'en principe on dispose du cadre le plus "vrai" d'un point de vue fondamental que tous les problèmes sont résolus ; il faut après remonter toutes les échelles jusqu'à celles qui nous intéressent. Dit un peu differemment, lorsqu'on change d'échelle, des propriétés émergentes (collectives) apparaissent et qui ne sont pas réductibles à la phénomologie de l'échelle d'en dessous. Donc la theorie du tout est juste un nom provocateur (proposé par Hawkings ?) même elle sera très loin, même si on la trouve un jour, d'expliquer tout ce qui se passe dans la Nature.

@CHL : Pour enfoncer le clou, dit toi qu'avec la théorie du tout on augmente la définition d'un écran de télé puisqu'on peut décrire le monde de façon plus précise. Mais si tu restes le nez collé sur l'écran, tu ne verras pas d'images et tu ne comprendras toujours rien au monde qui t'entoure. Comprendre comment s'éloigner de l'écran en principe ET en pratique est aujourd'hui l'un des plus gros problèmes auquel est confronté la physique théorique.

[Deedee81]

Salut,

Ce que tu dis était vrai il y a quelques années deedee. Maintenant on sait faire pas mal de choses quand même (je reviens tout juste d'une conférence sur le sujet). Le maitre mot dans ce cas est "coarse graining".
[...]

Merci de toutes ces précisions.

Concernant le terme "théorie de/du tout", je ne sais pas qui a introduit ça. En tout cas pas tonton Albert qui lui parlait de théorie unitaire du champ.

Excellent l'image (sans jeu de mot) de la télé. Tout à fait complémentaire de l'analogie avec les briques. Je réutiliserai

[stefjm]

Un superbe exemple artistique :

http://www.ambafrance-cr.org/IMG/art...jpg?1307727288

Vu de loin, c'est joli et vu de près, c'est très obscur...

[stefjm]

Excellent l'image (sans jeu de mot) de la télé. Tout à fait complémentaire de l'analogie avec les briques. Je réutiliserai

C'est d'autant plus un bel exemple qu'il y a un balayage temporel de la surface.

[CHL]

Bonjour!




je me pose cette dernière question de litteraire curieux;
-considère t-on les molecules de gaz comme du mesoscopique ce qui expliquerait que l'on utilisat les statistiques?







cordialement!

[Deedee81]

Salut,

je me pose cette dernière question de litteraire curieux;
-considère t-on les molecules de gaz comme du mesoscopique ce qui expliquerait que l'on utilisat les statistiques?

Non, les molécules de gaz ne sont pas considérées comme du mésoscopique.

Le coté statistique est utilisé uniquement parceque dans un échantillon donné de gaz, tu as des milliards de milliards de molécules !

La mécanique quantique intervient.... ou pas :

- Si tu travailles à basse température avec un gaz monoatomique, tu peux considérer chaque molécule de gaz comme un petit corpuscule, pas besoin de MQ
- A très basse température, il faut faire intervenir les statistiques de Bose ou de Fermi. Ce sont des statistiques quantiques mais c'est essentiellement le caractère collectif qui est concerné, pas besoin de faire de la mécanique quantique compliquée. A température plus élevée, la statistique de Maxwell-Boltzman (ou MB corrigée) convient (statistique classique).
- Pour des molécules plus complexes il faut faire intervenir le spectre de rotation et sa compréhension passe par la MQ
- A température plus élevée il faut faire intervenir les vibrations moléculaires et là aussi la MQ intervient (de même que pour les solides même à basse température mais les aspects purements quantiques n'interviennent que dans certains cas : phonons, semi-conducteurs, supra-conducteurs,...)
- A température encore plus grande, on a des excitations électroniques voire des ionisations et là aussi la MQ est incontournable

Le mésoscopique c'est plutôt de la taille des très grosses molécules avec des structures (un simple polymère, ce n'est pas vraiment du mésoscopique, par contre, pour peu que tu aies des structures de la taille des molécules ou de quelques molécules, là on est clairement dans le mésoscopique ou les nanotechnologies, par exemple pour des structures électroniques avec des pistes conductrice large de quelques atomes seulement, la MQ devient incontournable).