Expression incertitude relative
Bonjour !
Je viens vers vous car j'ai un calcul que je n'arrive pas à comprendre.
On nous donne la relation suivante : P = k T/V où k est une constante positive.
C'est un QCM. Quelle est l'incertitude relative ? - La réponse juste est la suivante :
dP/P = dT/T + dV/V
Tous les termes sont en valeurs absolues. Je ne comprends pas comment arriver à cette relation.
Pourriez-vous m'aider à y voir plus clair ?
Je vous remercie pour votre aide,
Bonjour.
Prenez le logarithme de P et différenciez.
Vous obtiendrez des valeurs négatives (pour V) mais comme il s'agit d'erreurs il faut être pessimiste. L'incertitude sur une variable ne peut pas compenser l'incertitude sur une autre.
Toutes les incertitudes sont positives.
Ce qui vous induit en erreur, est qu'il faut remplacer les différentiels par des deltas.
ΔP/P = ΔT/T + ΔV/V
Au revoir.
Bonjour.
Merci pour votre réponse.
Mais je ne comprends pas pourquoi il y a un changement de signe justement.
Si je prends les logarithmes, j'ai : dP/P = d|ln T| - d|ln V|
Et au final, on se retrouve avec un +, pour quelles raisons précisément ?
Re.
Parce ce n'est plus des maths. C'est de la physique.
On utilise les différentiels pour étudier l'influence de la forme des fonctions (ça, c'est des maths).
Puis on remplace les différentiels par des delta (les incertitudes, qui sont toujours positives). Et comme les incertitudes s'ajoutent, on met tous les signes positifs. Et ça, c'est de la physique.
A+
D'accord.
Merci bien.
