Bonjour
J'essaye sans succès d'obtenir par construction les opérateurs de spin1/2 Sx et Sy,
En partant des relations Jz¦+->z=+-h/2¦+->z
je construit facilement l'operateur de projection Sz=h/2*[1 0 ; 0 -1],
mais je ne vois pas comment maintenant en déduire les opérateurs Sx et Sy.
Toute suggestion est bienvenue!
merci
Essaie d'exprimer les opérateursdans la même base.
Ok, je vois comment obtenir les représentations de Sx et Sy en utilisant Jx=1/2*(J++J-) et Jy=1/2i*(J+-J-).
Mais finalement ça ne fait que repousser mon problème: comment obtient-on les opérateurs J+ et J- par construction?
(c'est à dire sans aller chercher leur définition dans un bouquin, parce que dans celui que j'ai sous la main ils sortent un peu du chapeau à malice...)
Bonsoir,Envoyé par ouzala
Les 3 opérateurs Sx,Sy,Sz sont 3 opérateurs indépendants. Tu n'as donc pas de possibilité, ni toi, ni personne, de les déduire les uns des autres.
Il faut donc un argument externe qui mène à leur construction. Lequel?
A+
Bon le premier argument qui me vient à l'esprit c'est que le choix d'axe est arbitraire, donc l'application de Sx sur un de ses état propre |+->x doit donner les mêmes valeurs propres +-h/2 (à une phase près). On sait aussi (expérimentalement?) que la mesure selon un quelconque axe du "moment cinétique" donne uniquement les valeurs +-h/2. Mais il me semble que ce n'est pas suffisant pour conclure.(je ne connait a priori pas la représentation des états propres de Jx exprimés dans la base de {J^2 Jz}).
On connait aussi les relations de commutations qui relient Jx Jy Jz et que la base choisie est simultanément état propre de J^2=Jx^2 + Jy^2 +Jz^2 et Jz, et bien sur que tout état propre de Jx Jy peut être exprimé comme combinaison linéaire des états |+>z et |->z.
what else??
Soit une subtilité m'échappe dans ces arguments, soit un argument subtile m'échappe...
Je ne sais pas quel est ton bouquin, mais dans la plupart, on construit ces opérateurs, et on remarque...
