Salut tout le monde
Est ce que quelqu’un peut me montrer comment Maxwell a trouvé ces équations. Certes que Maxwell s’est basé sur les travaux de ses prédécesseurs comme Colomb, Gauss, Ampère et Faraday. J’ai trouvé comment ceux-ci ont parvenu a leurs découverte dans
www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/
Mais quelle est l’apport de Maxwell. Comment a-t-il parvenu à ses équations
Au revoir
Bonjour,
l'article original est intitulé (si mes souvenirs sont bons) "A dynamical theory of the electromagnetic field", faits une recherche sur google il est surement disponible en version pdf scanné (il a été publié dans les années 60, et pas sur arxiv évidemment).
Mais d'après mes souvenirs, les équations sont assez horribles car à l'époque il n'utilisait pas les notations "rot", "div" etc. Mais bon il y a beaucoup de texte et l'article est très long.
Cordialement,
Quelques points ;
Ce qu'on appelle "équations de Maxwell" actuellement n'a pris la forme actuelle qu'avec Heavyside, quelques dizaines d'années après les publications de Maxwell. Les textes de Maxwell donnent 20 équations à 20 inconnues.
L'apport de Maxwell est principalement :
- Avoir regroupé toutes les équations connues sur l'électricité et le magnétisme en un ensemble cohérent,
- Avoir ajouté un terme à l'équation d'Ampère,
- Avoir montré que ces équations impliquent l'existence d'ondes se propageant à la vitesse de la lumière, (notons au passage que le terme ajouté est crucial pour cela)
- Avoir proposé que la lumière est une manifestations des ondes électro-magnétiques,
- Avoir introduit la notion de champ électro-magnétique (sous ce nom là).
Toutes les équations pré-existaient, sauf le terme qu'il a ajouté. Par quelle raisonnement il est arrivé à ce terme en plus je n'ai rien lu de satisfaisant ; coup de génie ? Guidé par l'intuition que la lumière était de nature électro-magnétique ? Souci esthétique de symétrie ?
Si quelqu'un a une bonne référence expliquant son chemin de pensée, je suis preneur.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Est-ce que le guide ne serait pas la conservation de la charge électrique ?
Et l'équation d'Ampère était :
En prenant la divergence de celle-ci on voit que ça ne marche pas.
Il me semblait avoir lu dans le Feynman sur l'électromag (tome 1 ou 2 je ne sais plus) ou le Berkelye tom 2 (chapitre il manque quelque chose, le fameux courant de déplacement).
Je ne peux plus modifier, mais c'était rot B...
Bonjour,
En cherchant dans les posts de LPFR, vous trouverez l'explication, il l'a écrite ici plusieurs fois. Mais c'est bien le courant dit de déplacement qui manque dans cette équation.Envoyé par bongo1981
En fait Maxwell a pris la divergence du rot de B (qui est nulle) et a rajouté un terme supplémentaire :
Compte tenu de l'équation de conservation de la charge, ceci impose que :
Et d'après le théorème de Gauss on trouve que le terme supplémentaire s'exprime en fonction du champ électrique.
Bonjour.
Merci Albanxiii. Mais je pense que la question concerne plutôt la démarche pour établir ces équations. Je ne suis pas sûr que Maxwell soit arrivé à travers la divergence du rotationnel, mais par son équivalent en beaucoup plus compliqué.
J'ai trouvé quelques indication de la démarche de Maxwell dans ce livre d'Emilio Segrè (prix Nobel de Physique).
Une douzaine de pages à partir de la 155.
Ce n'est certes pas complet. Il ne donne pas la démarche détaillée, mais c'est intéressant à lire. En particulier ses échanges avec Faraday.
Au revoir.
Bonjour, Maxwell a formulé tous ce qu' on connaisaient à son époque sur la magnétisme et l' électrostatique à l'aide des quaternions (dimensions complexes), il en a déduit une 20 équations à 20 inconues qui réduisit en 8 équations à 8 inconues.
Il faut attendre heaviside avec les progrés de l' analyse vectorielle pour avoir les équations de maxwell tel que nous les connaisssons aujourd'huis.
À ce que je comprends les autres "lois" sont des résultats expérimentaux, au sens où l'expérience les a "dictées". J'ai cru comprendre que l'ajout de Maxwell était purement "théorique", i.e., a été imaginé avant d'être confirmé par des expérimentations.
Est-ce que le texte mentionné conforte cette idée ? Ou au contraire cite-t-il des expériences qui montraient la nécessité de cette "correction" ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Re.
Je joins une copie d'un court extrait d'un paragraphe où il parle de dE/dt et du courant de déplacement.
Je dois dire que c'est très surprenant.
Je n'ai copié même pas la page entière pour que cette copie soit considérée comme "un court extrait" et ne viole pas les droits de l'éditeur.
A+
Re,
Je pense aussi.... Ca a du être un processus long et difficile, voire pénible. Il fallait déjà l'intuition qu'on pouvait unifier toutes les lois déjà connues, et ensuite trouver la formulation. je n'ai aucune idée de la façon dont il a procédé, et je vias donc lire vos références avec intérêt.
Cela dit, c'est de l'histoire des sciences plus que de la physique.
Merci pour vos réponses
Je pense que l’histoire de la physique est nécessaire pour comprendre la physique.
Je pense que Maxwell s’est basé sur les points suivant pour élaborer sa théorie :
- Les lignes de forces de Faraday matérialisé par la limaille de fer dans le cas du magnétisme (ligne de champs)
- L’analogie entre la thermodynamique, la mécanique des fluides et l’électromagnétisme
- L’effet électromagnétique se propage de proche en proche et pas d’une manière instantanée dans un milieu (éther). Il a même élaboré un modèle mécaniste de ce milieu qu’il avait aidé dans son raisonnement
Je continu
Je pense que la lecture du traité d’électricité et du magnétisme de Maxwell - qui est le dernier ouvrage écrit par Maxwell - dont je viens de commencer la lecture - va répondre à ma question, mais cet ouvrage contient à peu près de 1200 pages (il est disponible sur internet), et je pense qu’il sera intelligent de ma part de chercher d’abord des résumés simplifiés s’ils existent ou des sites qui abordent ce sujet.
Bonjour.
Dans ce cas vous devriez voir s'il n'y a pas de publications de Hertz de l'époque.
Car très peu de physiciens étaient capables de comprendre la présentation de Maxwell. Hertz fut un des rares à la comprendre et à divulguer ses idées. Bien avant que Heaviside ne rende ses équations plus claires.
Au revoir.
