Bonjour,
je ne sais pas si vous pourrez m'aider mais je bloque completement sur mon dm de si que je dois rendre mardi. Ceux de ma classe bloquent egalement donc on n'a pas pu s'aider mutuellement.
c'est tres long donc si je le fais c'est vraiment que je suis sans plus aucun espoir : (veuillez m'excuser pour les fautes de frappes car j'ai tout tappé)
Le sous sol francais possede de nombreuses cavités soit naturelles(coulées de lave...) soit liées a des activités humaines (mines...).
les terrains constructible se faisant de plus en plus rares, on est amané à construire dans des zones où les sous sol sont mediocres.
afin de limiter le risque d'effondrement et de connaitre l'extension des cavités, des etudes de terrains sont realisées.
Actuellement la presence d'une cavité est detectée en surface a l'aide de moyens electromagnétiques mais son volume et sa position exacte ne sont pas mesurables par ces moyens externes.
Le centre d'expertise du batiment des travaux publics (CEBTP) utilise une mesure par telemetre laser.
Une fois la cavité décelée, le CEBTP procede a un forage vertical en profondeur d'un diametre de 104mm pour atteindre la cavité. Un outil"sonde" est introduit et transmet les mesures en surfaces.
Le volume de la cavité est alors calculé et une visualisation 3D peut etre générée.
Le systeme etuidé peut se decomposer en 3 parties(figures 3 et 11)
- la partie commande du systeme : un automate programmable insustriel et un micro-ordinateur
-le systeme de deplacement de la coude composé d'un ensemble motoreducteur et variateur accouplé à un tambour sur lequel s'enroule un cable permettant la montée et la descente de la sonde dans le trou de forage par
un systeme de poulies,
- la sonde en tant que telle permettant l'acquisition de la forme de la cavité.
Par l'intermediaire d'un cable enroulé sur le tambour, la sonde de mesure est descendue en vitesse lente (0,1m/s) jusqu'au bas du tubage et en vitesse rapide (0,5m/s) jusqu'au fond de la cavité. Ellle y realise sa premiere mesure de distance par rapport à la paroi de la cavité. La mesure utilise le principe de reflectometrie laser: la sonde comporte un telemetre laser qui mesure la distance entre l'axe vertical du cable et le bord de la paroi.
La sonde dispose d'une partie mobile qui est mise en mouvement grace à un moteur pas à pas (figure 10) : cela lui permet d'effectuer une serie de mesure sur 360° pour une profondeur donnée.
une premiere serie de mesures effectuées au fond de la cavité, la sonde remonte en vitesse rapide d'une hauteur donnée (50 cm) et effectue de nouveau une serie de mesures, ces operations etant respectées jusqu'à atteindre le haut de la cavité. La derniere mesure s'effectue entre 0 et 50 cm du bas du tubage.
La sonde remonte ensuite en vitesse lente jusqu'en haut du tubage.
En surface, on utilise un eutomate programmable industriel (API) relié à un micro ordinateur pour générer des consignes et collecter les resultats de mesure.
La descente des appareillages dans la cavité est realisée par un ensemble moteur-treuil.
Le cable s'enroule sur le tambour du treuli. La position de la sonde est mesurée par un codeur relié au cable par une roue de fixation.
Le principe de la mesure consiste à remonter la sonde par paliers successifs. Pour chacun de ces paliers, on effectue une series de mesures:
-Une resistance chauffante "tapis chauffant" est alimentée avant chaque serie de mesure pour eviter toute formation de buée sur le miroir de renvoie du telemetre;
- un moteur pas à pas de 200 pas/tour va permettre de faire tourner le telemetre par pas de 1,8° toutes les 0,1s. Ainsi on pourra réaliser 200 points de mesure pour une profondeur donnée, le faisceau laser de mesure sera horizontal alors que l'axe du telemetre est vertical, ceci sera realisé grace à un miroir à 45° fixé sur le telemetre;
- afin de ne pas torsader les fils électriques, il faut revenir en position initiales (rotation de 360° dans le sens opoosé, à vitesse modérée de 20tr/min) avant la série de mesures suivante;
- une boussole electronique permet de controler l'orientation de la sonde et son inclinaison.
L'energie electrique necessaire au fontionnement du systeme est fournie par un groupe electrogene. Une alimentation regulée de tension fournie l'energie electrique aux differents appareils. Un variateur associé à l'API permet de commander et alimenter le moteur.
On represente le diagrammes des interacteurs du systeme en figure 4.
On donne un extrait du cahier des charges en Table 1.
Question
1) préciser la frontiere et le contexte du systeme utilisé.
2) Proposer un diagramme A-0 du systeme de mesure. Preciser la valeur ajoutés.
3) Compléter le diagramme FAST proposé en figure 12.
4) Compléter le diagramme A0 du systeme de la figue 14
5) Proposé un diagramme A5 du systeme.
6) Compléter le schema bloc de la figure 13 en indiquant le nom de chaque composant.
On donne la figure 5 qui est la reponse du moteur à un echelon de tension de 24V.
7) Proposer un modele simple de fonction de transfert du moteur. On proposera dans un premier temps un type de modele, dont on identifiera ensuite les parametres à partir de mesures de la courbe.
On donne en figure 6 les caractéristiques geometriques du tambour du treuil.
8) Proposer un valeur du gain du tambour Kt dans le cas ou on considere que tout le cable s'enroule à meme le tambour.
En realité le cable s'enroule en couches successives (figure 7) ce qui fait qu'en realité la fonction transfert du tambour ne restecte pas la propriété d'invariance des systemes etudiés dans le cadre du cours de CPGE
9) A partir des figures 6 et 7, detreminer le nombre de couches necessaires à l'enroulement du cable sur le tambour.
10) En s'appuyant sur la figure 7, determiner la variation relative (en%) du gain du tambour Kt, lié à l'enroulement.
Si aucaun asservissemeng n'etait implanté dans la commande de position de la sonde, cette variation conduirait directement à une erreur relative identique sur la sortie.
De même, pour premunir l'asservissement des imprecisions liées à l'enroulement, le capteur n'est pas implanté sur le tambour mais mesure directement la longueur de cable déroulé au niveau de la poulie de renvoi.
Dans la suite on conservera la valeur du gain du tambour Kt determiné precedemment.
Le rapport de reduction du reducteur est Kred=1/58,6
Le gain du capteur vaut K capt=1
Le gain de l'API-variateur vaut Ka = 30 V/m
On pose K=Ka Kmot Kred Kt.
11) Determiner litteralement la fonction de transfert en boucle ouverte Hbo. Detreminer, litteralement puis numeriquement,la fonction transfert en boucle fermée Hbf sous forme canonique.
La fonction transfert obtenue est implantée dans un simulateur. On donne en figure 8 la courbe response du systeme à une consigne de position en echelon de 10cm (deplacement de 10 cm vers le haut de la sonde). Les 2 courbe Y(t) sont obtenues pour les deux valeurs extremes de Kt.
Bien evidemment la conigne reelle de deplacement de 50 cm entre les 2 series de mesures n'est pas un echelon, pour eviter des accelerations trop brutales.Un consigne de vitesse en tapeze permet d'assurer ce deplacement. La figure 9 montre l'evolution de la vitesse V et de la position Y suite aux xonsignes de vitesses Vc de position Yc , et pour les deux valeurs extremes de Kt.
12) Indiquer et justifier quel criteres le cahier des charges peuvent etre validés à l'aide de ces courbes de reponse. L'asservissement permet-il de compenser les effets nefastes de l'enroulement du tambour?
13) Estimer le temps necessaire pour sondre l'ensemble d'une grotte de 30 m de hauteur, située 100m sous terre.
Voila pour l'enoncé.
Mes réponses:
1) Contexte : éviter le risque d'effondrement et de connaitre l'extansion des cavités.
Frontiere : l'objet de mesure (pas vraiment sur)
2) Ci joint
3) Ci joint
4) Ci joint
5) je ne sais pas
6) ci joint
7) C'est une courbe de 1er ordre. donc Hmot=Kmot/(1+tau p)
On trouve par la tangente à l'origine tau = 0,16 et de plus Kmot=4250/24=177
pour le reste je n'ai pas trouver comment faire.
je sais que c'est tres long mais j'ai vraiment besoin de vous...
Toutes les images et reponses suivent
Merci d'avance
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