m: Les isotopes du carbone

[inviteb57fcaf3]

Bonjours à toutes et à tous,
Je viens solliciter votre aide qu'en à mon Dm de Physique.
Je suis vraiment perdu. Soit parce que les questions me paresse trop simple, donc la réponse trop évidente pour être correct,
ou bien je n'ai aucune méthode..
Voici l’énoncé:

Le carbone possède trois isotopes. Le plus abondant est l'isotopes 12; l'isotopes 14 est utilisé comme "horloge" pour dater les objets anciens.

1) Quel renseignement nous apporte la classification périodique des éléments sur la constitution du noyau de l'atome de carbone?
2) Quelle est l'importance de l'isotopes 12 dans la définition de l'unité de quantité de matière
3) Les abondances naturelles pour les trois isotopes sont:
a. A=2; Z=6 C:98.89%
b. A=13; Z=6 C:1.11%
c. A=14; Z=6 C:traces
Calculer la masse molaire atomique moyenne du carbone naturel

(Données: M(a.)= 12.000 g.mol ; M(b.)=13.003g.mol)
4) L'isotopes 14 est instable: il est radioactif.

a.Que signifie le mot "radiatif"
b. Un neutron du noyau se transforme en un proton il y a émission d'un rayonnement Bêta-
Quel est le noyau obtenue après cette transmutation?
c. La période de ce noyau est égale à 5570 ans. Le rapport du nombre de noyau de carbone 14 par unité de masse,
dans des cendres d'un foyer d'une grotte de Dordogne, au nombre même nature, et de 0.082.
Quel est l'age de se foyer?

Merci beaucoup pour votre aide.
A bietôt.
ChoupieNamour
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[phys4]

Je suis vraiment perdu. Soit parce que les questions me paresse trop simple, donc la réponse trop évidente pour être correct,
ou bien je n'ai aucune méthode..
Voici l’énoncé:

Le carbone possède trois isotopes. Le plus abondant est l'isotopes 12; l'isotopes 14 est utilisé comme "horloge" pour dater les objets anciens.

1) Quel renseignement nous apporte la classification périodique des éléments sur la constitution du noyau de l'atome de carbone?
2) Quelle est l'importance de l'isotopes 12 dans la définition de l'unité de quantité de matière

Pour le 1) la classification indique que le carbone est le sixiéme élément donc le noyau contient 6 protons plus des neutrons, la réponse est dans l'énoncé du 3) Z est le nombre de protons, le nombre de neutrons est A - Z
Pour le 2) L'isotope 12 sert de référence de masse molaire, la réponse est implicite dans l'énoncé ci dessous avec M(a.)= 12.000 g.mol

3) Les abondances naturelles pour les trois isotopes sont:
a. A=2; Z=6 C:98.89%
b. A=13; Z=6 C:1.11%
c. A=14; Z=6 C:traces
Calculer la masse molaire atomique moyenne du carbone naturel

Il y a une petite erreur évidente en a. il lire A = 12
Ensuite il suffit de savoir faire une moyenne pondérée ou calculer un barycentre.

(Données: M(a.)= 12.000 g.mol ; M(b.)=13.003g.mol)
4) L'isotopes 14 est instable: il est radioactif.

a.Que signifie le mot "radiatif"
b. Un neutron du noyau se transforme en un proton il y a émission d'un rayonnement Bêta-
Quel est le noyau obtenue après cette transmutation?
c. La période de ce noyau est égale à 5570 ans. Le rapport du nombre de noyau de carbone 14 par unité de masse,
dans des cendres d'un foyer d'une grotte de Dordogne, au nombre même nature, et de 0.082.
Quel est l'age de se foyer?

Merci beaucoup pour votre aide.

Les réponses sont toujours dans les questions. Pour l'élément obtenu après transmutation, le proton supplémentaire fera que Z augmentera d'une unité.
Quel est donc l'élément z = 7 (bien connu) ?
Pour le C. connaissez vous la loi de décroissance d'un élément radioactif ?
Au revoir.

[inviteb57fcaf3]

Bonsoir,
et bien je un peu bloqué par la question 3) à laquelle je trouve toujours pas de réponse.
Et pour la 4)c. je connais ce qu'est le temps de demi vie, mais est-ce bien celà?

[phys4]

Bonsoir,

Pour la partie 3), il faut simplement pondérer les masses pour 12 et 13 puisque 14 est négligeable
Masse moyenne = 12*0.9889 + 13*0.0111

Pour la 4) la demi vie est donnée égale à 5570 ans.
La décroissance est donc x = (1/2)^(D/5570) avec D age recherché en années et x = 0.082

Savez vous résoudre cela ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb57fcaf3]

Pour la 3) oui merci beaucoup.
Par contre pour la 4)c. je ne vois pas non..

[phys4]

A partir de
0.082 = (1/2)^(D/5570)
Vous prenez le log

ln(0.082) = ln(1/2) * D/5570 donc
le résultat sera
D = 5570 * ln(0.082) / ln (1/2)
Je suppose que les propriété de la fonction log sont connues ?