problème d'optique

[invite1d793136]

Bonjour je bloque sur un exercice, si vous voulez bien m'y aider, ce serait gentil

Une lunette de Galilée est formée d'un objectif assimilable à une lentlle mince convergente L1 de distance focale f'=50 cm et d'un oculaire assimilable à une lentille mince divergente L2 de distance focale f'2=5cm.

1)Quelles sont les positions relatives des deux lentilles si on souhaite un réglage afocal?
2/ dessiner la marche d'un faisceau lumineux issu d'un point situé à l'infini.
3. Déterminer le grandissement angulaire de la lunette(par rapport de l'angle sous lequel l'image d'un objet est vue à travers la lunette à l'angle sous lequel lobjet est vu à l'oeil nu). La lunette restant réglée à l'infini, sous quel angle voit on une tour de 10 m située à 2km?

4.L'observateur a la curiosité de retourner la lunette sans modifier son réglage; il vise la tour à travers la lunette ainsi retournée. Sous quel angle apparait-elle?

5.Dire en quelques mots les diffrences entre une lunette de Galilée et une lunette astronomique
1/Pour que le système soit afocal il faut que l'image par L1(O1,f') d'un point objet A2 est son foyer image f'1.Il faut que L2(02,f'2) donne de f'1 une image à l'infini,donc il faut que f'1 soit confondu avec le foyer objet de f'2 de L2.
e=O1O2=O1f'1 + f'1O2=f'1+f'2=55cm

2) On construit l'image A2.
L'image intermédiaire A1 est dans le plan focal image de L1 ou plan focal objet de L2.L'image finale A2 est rejeté à l'infini.

Voilà tout ce que j'ai trouvé si vous voulez bien m'aidez pour la suite...
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[phys4]

1/Pour que le système soit afocal il faut que l'image par L1(O1,f') d'un point objet A2 est son foyer image f'1.Il faut que L2(02,f'2) donne de f'1 une image à l'infini,donc il faut que f'1 soit confondu avec le foyer objet de f'2 de L2.
e=O1O2=O1f'1 + f'1O2=f'1+f'2=55cm

2) On construit l'image A2.
L'image intermédiaire A1 est dans le plan focal image de L1 ou plan focal objet de L2.L'image finale A2 est rejeté à l'infini.

Voilà tout ce que j'ai trouvé si vous voulez bien m'aidez pour la suite...

Bonjour, le raisonnement va dans le bon sens, mais il ne faut pas confondre les deux foyers de la lentille divergente. Le résultat du 1 est faux car vous n'avez pas pris le bon foyer.
En 2 l'image est bien rejetée à l'infini puisqu'il s'agit d'un système afocal. La construction devrait vous permettre d'en déduire le grandissement.
Quand vous l'aurez trouvé vous verrez que ce grandissement est le rapport des distances focales. Il vous permettra de faire le reste du problème.

[invite1d793136]

Pour le grandissement j'ai fait l'inverse du foyer image de la première lentille
donc 1/(5*10^-2)=20

J'ai calculé le premier angle en objet avec les données tour de 10m située à 2000m
ça me faisait x=0.005

et ensuite je multiplie par le grandissement pour savoir à quel angle ça apparait en image: x'=0.1

on me demande alors quand on la retourne sous quel angle ça apparait, je dis bêtement 0.005 puisque en divisant par 20 on retrouve le résultat de départ


Ah mince j'ai fait tout comme si j'avais une lunette astronomique, alors que la lunette de Galilée est différente.
Bon peut-être que c'est bon quand même. Mais pouvez vous m'aider à percevoir les différences principales entre lunette de Galilée et lunette astronomique?

[phys4]

Bonjour,

Pour le grandissement c'est faux, j'avais donné un moyen de vérification simple (rapport des focales)
Vous ne donnez pas la nouvelle distance des lentilles, corrigée ?

L'angle apparent x = 0.005 radian est correcte, mais les réponses suivantes sont fausses puisque le grandissement est faux.
Lorsque vous retournez la lunette, il faut reprendre l'angle x initial et non l'angle modifié.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1d793136]

ok avec le rapport des focales f'2/f'=50cm/5cm=10 parce que je croyais que le grandissement c'était l'inverse de la focale objet
donc l'angle x'= 0.5

maintenant si ce serait avec une lunette astronomique ou galilée, la tchnique est la même non? Parce qu'en y réfléchissant on a résolu le problème comme si c'était une lunette astronomique alors qu'il s'agissait d'une lunette galiléen. J'avoue que je ne perçois pas très bien la différence dans le résultat quand on regarde.

a ça y est c'est le grandissement la manière de le calculer qui est différent
pour lunette galiléen c'est distance focale de l'object ( de la deuxième lentille)/distance focale de l'oculaire(première lentille)
alors que pour la lunette astronomique on aurait trouvé mon 20 avec l'inverse de la focale objet

[phys4]

ok avec le rapport des focales f'2/f'=50cm/5cm=10 parce que je croyais que le grandissement c'était l'inverse de la focale objet
donc l'angle x'= 0.5

a ça y est c'est le grandissement la manière de le calculer qui est différent
pour lunette galiléen c'est distance focale de l'object ( de la deuxième lentille)/distance focale de l'oculaire(première lentille)
alors que pour la lunette astronomique on aurait trouvé mon 20 avec l'inverse de la focale objet

Pour trouver les bons résultats il faut rester calme, avec moins de précipitation cela ira beaucoup mieux.
Bien pour le rapport 10, mais 0.005 * 10 = 0.05 et non 0.5

Différences entre les deux lunettes, dans les deux cas le grandissement angulaire est le rapport des focales, mais il est négatif pour la lunette astronomique
La lunette astronomique sera un peu plus longue car ce sont les foyers intérieurs qu'il faut faire coïncider et non le foyer extérieur coté oculaire.
La lunette astronomique inverse les images(grandissement négatif), alors que celle de Galilée laisse les images droites.
Enfin la lunette astronomique à oculaire convergent est préférée car les corrections chromatiques sont beaucoup plus parfaites avec ce type d'oculaire.

[invite1d793136]

Je sais construire une image à partir d'une lunette astronomique mais pas par rapport à une lunette Galilée, vu qu'il y a des parallèles partout qui convergent avec la lentille convergente puis divergent à partir de la lunette divergente, je ne sais pas où mettre mon x et x'.

Mais de toute façon ce n'est pas demandé non? sauf pour un point situé à l'infini, mais pour le x et x'?

[phys4]

C'est un peu plus difficile pour une lentille divergente car l'image de l'objectif devient virtuelle :
L'objectif L1 forme d'un objet à l'infini une image réelle située à son foyer image.
Cette image doit être placée au foyer objet de l'oculaire L2, soit devant l'oculaire convergent ou derrière l'oculaire divergent.

Les rayons n'arrivent pas jusque l'objet car il sont intercepter par L2, sauf pour le rayon passant par le centre.
Voici la figure complète.

Les angles x et x' sont en sens inverse pour l'oculaire convergent, dans le même sens pour l'oculaire divergent.
Les rayons passant par les centres montrent que f1*x = f2*x' et que le rapport x'/x est égal à f1/f2