Problème: Calcul d'un débit

[Tech007]

Bonjour,

Voici l’énoncé du problème. J'ai fait un petit schéma afin de mieux cerner l'exercice.

Calculer le débit pour un fluide de viscosité =11,5.10^-8 m².s^-1 et =900 kg.m^-3. On suppose un régime d'écoulement turbulent.

XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

Je vais mettre pas à pas mes recherches et mon raisonnement,

1) je pense que pour retrouver mon débit, j'ai besoin de connaitre la vitesse dans la conduite.
2) Si mon régime est turbulent (Re=3000), je peux sortir la vitesse de cette formule: donc ce qui me donne 1,53.10^-3m.s^-1 ce que je trouve très peu.

3) je pars sur Bernoulli pour résoudre le problème: je pars du principe (vu le schéma) que j'ai A(Energie cinétique + Energie de pression) = B(Energie cinétique + Energie de pression + Energie potentielle).

Je me retrouve avec cette formule avec A=B:

C'est à ce moment que je bloque pour ressortir la vitesse (vu que j'ai 2 vitesse v_a et v_b)

4) j'ai aussi essayer de sortir la vitesse de cette formule: mais je ne sais pas si je dois prendre en compte uniquement la entre A et B ou si (en regardant ma formule de Bernoulli) je prends entre A et (B + 16m de la hauteur).

Dites moi juste si mon départ est bon ou si je raisonne mal.

Merci
-----

[sitalgo]

B'jour,

2) Si mon régime est turbulent (Re=3000), je peux sortir la vitesse de cette formule: donc ce qui me donne 1,53.10^-3m.s^-1 ce que je trouve très peu.

3) je pars sur Bernoulli pour résoudre le problème: je pars du principe (vu le schéma) que j'ai A(Energie cinétique + Energie de pression) = B(Energie cinétique + Energie de pression + Energie potentielle).

Je me retrouve avec cette formule avec A=B:

C'est à ce moment que je bloque pour ressortir la vitesse (vu que j'ai 2 vitesse v_a et v_b)

Ces vitesses sont égales vu que le diamètre est constant, ce paramètre de vitesse s'annule.
Il faut utiliser Bernoulli généralisé ( débit de 1 vers 2)

Ici pas de Hmt (ya pas de pompe). Ca permet de trouver J qui est la perte de charge totale.

[Tech007]

B'jour,

Ces vitesses sont égales vu que le diamètre est constant, ce paramètre de vitesse s'annule.
Il faut utiliser Bernoulli généralisé ( débit de 1 vers 2)

Ici pas de Hmt (ya pas de pompe). Ca permet de trouver J qui est la perte de charge totale.

Merci donc si la vitesse s'annule je garde ça pour ma formule ? La hauteur est nul non ?

Juste pour comprendre, d'où sors tu celà ?

[obi76]

Bonjour,

l'hébergement d'image sur des serveurs externes (type imagehacks ou autre) est interdite. La prochaine fois je supprimerai sans avertissement.

Pour la modération,

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tech007]

Ok merci je ne savais pas. En fait c'est même plus simple comme ça ...

[sitalgo]

Evidemment, je me suis gourré :
débit de 1 vers 2 :
[/QUOTE]
Tant qu'à faire, on prend le z le plus bas pour origine.

Juste pour comprendre, d'où sors tu celà ?

Je glandais tranquillement en cours quand soudain j'ai entendu une voix, celle de saint Prof de Mécaflu.

[Tech007]

Non je me suis mal exprimé, je parle de et de

C'est quoi J 1 et 2 ? Hmt correspond à mes 16m ?

[sitalgo]

J'ai donné la formule générale. Hmt c'est la hauteur en mcl fournie par une pompe, ici ya pas de pompe.
J12, c'est-à-dire J de 1 à 2, est la perte de charge en mcl, donc rho g J en pascal.

[Tech007]

Je trouve ~94 m3/h. Quelqu'un pourrait me confirmer svp ?

[sitalgo]

Je trouve plus mais dis-moi ce que tu as fait.
Quel signe trouves-tu pour J ?

[Tech007]

Alors la formule générale est:



Comme la vitesse est la même, elle s'annule des 2 côtés. Je supprimer aussi Hmt car il n'y a pas de pompe. J'obtiens:



J'inclue la formule des pertes de charges (en Pa):



De là je recherche ce qui donne:



Qui donne:

= 1.556 m/s

ce qui donne 0.017 x 1.556 = 0.02652 m³.s^-1 que je multiplie par 3600 = 95,472 m³.h^-1

[sitalgo]

Je trouve un résultat plus proche, j'avais inversé deux chiffres. D'autre part j'avais pris un lambda de 0,04, ce qui donne 102 m³/h.

Donc maintenant que tu as une idée de la vitesse, tu recommences le calcul avec le nouveau Re, ce qui va donner un nouveau lambda.
Quand tu as fait deux boucles en plus tu as une précision suffisante.

[Tech007]

Merci, je vais essayer de voir ce que ça donne. Merci de m'avoir mis sur la piste, car j'ai vraiment galérer mais je suis content d'y être arrivé.

[Tech007]

Ouawwwh ! J'ai refait le calcul avec le nouveau Lambda et j'obtiens 679 m³.h^-1

[sitalgo]

Avec deux itérations j'arrive à un Re de 323490 et un lambda de 0,0222 (lambda calculé sur tableur), débit 137 m³/h.

[Tech007]

Autant pour moi, j'ai pris Blasius pour le calcul. Tu passes par Colebrook ?

[sitalgo]

Oui, c'est cela.

[Tech007]

Ok merci et bonne nuit.

[Tech007]

Bonjour,

Une petite question sur l'équation de Colebrook par contre:


On recherche bien alors pourquoi entre il dans le calcul ?

Merci

[sitalgo]

Je suppose que c'est la forme la plus simple pour écrire cette formule. Il n'y a pas de solution analytique, il faut faire par approches successives.

[Tech007]

Ok merci. Donc ce n'est pas encore pour moi ... Je reste sur Blasius ou Moody pour le moment. OU si tu as un tableau Excel par hasard à partager ?

Je vais commencer mon dernier exercice.

[sitalgo]

Dans un tableur tu mets dans une case lambda, dans celle d'à côté =(1/formule à la noix avec lambda et Re)². Tu changes lambda pour que les deux cases aient la même valeur.
Tu fais 3 lignes comme ça pour voir le sens de progression.

[Tech007]

Ok je vais essayer. Il faut que j'extrais Lambda de la formule alors comme pour la vitesse dans mon exercice ?