Bonjour à tous , mon problème est que :
1/ je ne connais pas les formules pour calculer la résistance max Rm et la limite d' élasticité conventionnelle a 0,2% Re0,2%
2/ On a : module d' Young E = contrainte nominale / déformation nominale
Pour la deformation nominale , on doit prendre la valeur avant ou après de transformation en pourcentage pour calculer E?
Merci beaucoup à tous !
1°) Rm et limite d'élassticité sont des données d'entrée qui dependent de ton materiau. Il n'y a pas de formule generale pour calculer ceci
2°) cette equation est valable que dans le domaine elastique. Tu divises la contrainte par la deformation. La deformation est egale à:
Le module de Young ou module d'élasticité (longitudinale) ou encore module de traction est la constante qui relie la contrainte de traction (ou de compression) et la déformation pour un matériau élastique isotrope.
Le physicien britannique Thomas Young (1773-1829) avait remarqué que le rapport entre la contrainte de traction appliquée à un matériau et la déformation qui en résulte (un allongement relatif) est constant, tant que cette déformation reste petite et que la limite d'élasticité du matériau n'est pas atteinte. La loi d'élasticité est la loi de Hooke :
Diagramme contrainte-déformation
σ = Eε
où :
* σ est la contrainte (en unité de pression),
* E est le module de Young (en unité de pression),
* ε est l'allongement relatif, ou déformation (adimensionnel).
bonjours
c-t-dire E = σ/ε
Dans le cas d'un matériau cristallin et certains matériaux amorphes, le module de Young exprime la « force de rappel » électrostatique qui tend à maintenir les atomes à distance constante. Il peut s'exprimer en fonction de la dérivée seconde du potentiel interatomique.
Dans le système d'unités « naturelles » atomique, le module de Young, pour un matériau isotrope, est homogène à[1] :
E = E_0 = \frac{m^4 q_e^{10}}{\hbar^8}
où q_e^2 = \frac{e^2}{4 \pi \varepsilon_0} et où \hbar=\frac{h}{2 \pi} est la constante de Planck réduite.
Cela dit, compte tenu des problèmes où il apparaît (bilaplacien), il paraît assez naturel de le rationaliser soit
* comme E1 = E0 / (16π2), soit
* comme E2 = E0 / 64π6,
les ordres de grandeur de E1 ou E2 sont à comparer aux valeurs tabulées, de l'ordre de 100 GPa, qui apparaissent alors relever de ce corpus théorique.
Dans le cas des polymères, c'est l'agitation thermique qui « tortille » la chaîne carbonée qui tend à maintenir la longueur de la chaîne constante. Le module de Young peut alors s'exprimer en fonction de l'entropie.
Cette différence de comportement est flagrante lorsque l'on considère l'influence de la température ; si l'on soumet une éprouvette à une charge constante :
* lorsque l'on augmente la température, une éprouvette de métal s'allonge (dilatation), donc son module de Young diminue, tandis que l'éprouvette en polymère se raccourcit (les chaînes s'agitent, s'entortillent) donc son module de Young augmente[réf. nécessaire] ;
* lorsque l'on diminue la température, on observe le phénomène inverse : l'éprouvette de métal se raccourcit (contraction) donc son module de Young augmente, tandis que l'éprouvette de polymère s'allonge (les chaînes sont moins agitées et se laissent étirer) donc son module de Young diminue[réf. nécessaire].
Relations[modifier]
Avec le module de cisaillement (G) et le coefficient de Poisson (ν) :
Expression théorique
E = 2(1+\nu)\cdot G.
Avec λ et μ appelées coefficients de Lamé :
E = \frac{(3{\lambda}+2{\mu}){\mu} }{{\lambda}+{\mu}}
