vitesse de la lumière constante dans le vide

[invite8da976cf]

Bonjour,

La vitesse de la lumière dans le vide est donnée égale une valeur constante, quel que soit le référentiel de l'appareil de mesure. (299 792 458 m/S-1, par exemple, ou la distance de Planck sur le temps de Planck...).

Cette base de la RR est pour le moins contre-intuitive, et sa difficulté d'assimilation est un obstacle pour un débutant en physique, tout au moins pour moi. Afin d'intégrer le concept, existe t'il une image, un procédé pédagogique, rendant la chose flagrante?
Voir l'ensemble des éléments (matériels ou non, le vide y compris) soumis à un isomorphisme amenant chaque partie, tôt ou tard, à un contact avec des photons statiques, permet l'admission illico de la constance de la vitesse de la rencontre. Mais cette vue peut-elle être autorisée, ou au contraire engage-t'elle des incohérences? Lesquelles?
Merci
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[doul11]

Bonsoir,

à un contact avec des photons statiques, permet l'admission illico de la constance de la vitesse de la rencontre. Mais cette vue peut-elle être autorisée, ou au contraire engage-t'elle des incohérences? Lesquelles?
Merci

Un photon n'est jamais statique, il est en mouvement ou il n'existe pas, c'est même pire que ça puisque il peut se déplacer uniquement a la vitesse la lumière, ni plus ni moins.

[invite8da976cf]

Merci de votre réponse.
Ce qu'on mesure, c'est bien la vitesse du choc (peut-être au vrai l'énergie dégagée par le choc?) entre un électron et un photon, c'est ça?

[doul11]

Je ne vois pas bien ce que tu veut dire "vitesse du choc" ?

Essaye de regarder ce lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8da976cf]

Essaye de regarder ce lien : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re

J'ai vu et relu le lien

C'est donc une constante physique fondamentale. Elle est notée c (du latin celeritas, « vitesse »). Elle n’est pas seulement constante en tous les endroits (et à tous les âges) de l’Univers (principes cosmologiques faible et fort, respectivement) ; elle est également constante d’un repère inertiel à un autre (principe d’équivalence restreint). En d’autres termes, quel que soit le repère inertiel de référence d’un observateur ou la vitesse de l’objet émettant la lumière, tout observateur obtiendra la même mesure.

comme bien d'autres traitant de la constance de la vitesse de la lumière dans le vide, pour laquelle le référentiel de l'observateur n'intervient pas (hors accélération, tout au moins).
Et dans aucun n'est trouvé d'assertion traitant de mon propos. Et c'est justement à partir de ce manque que je me permets de poser ma question ici.

Je ne vois pas bien ce que tu veut dire "vitesse du choc" ?

Le mot est mal adapté, c'est pourquoi j'ai précisé en questionnant sur la méthode de mesure de la vitesse (est-ce à la base une extrapolation de la mesure de l'énergie transmise par la disparition du photon ayant commuté en niveau d'énergie de l'électron récepteur?)

Je vais essayer de mieux formuler mon interrogation :

La RR me semble être (entre autre) la formulation scientifique, mathématique, du fait que s'il existe une différence de vitesse (constante) entre deux objets massiques, celle-ci est mesurée réciproquement équivalente. Chacun des deux objets est en droit d'attribuer la différence de vitesse à l'autre, puisqu'il a embarqué en lui-même son moyen de mesure. Cet appareil mesurant sa propre vitesse comme égale à zéro, l'intégralité de la quantité de mouvement est attribuée à l'autre.
Est-ce également ce qui est fait lors de la détection d'un photon? (à nouveau : la mesure se fait-elle alors uniquement à partir du niveau d'énergie supplémentaire ainsi acquis?). Si c'est le cas, au prime abord et à partir de mes connaissances physiques avoisinant le néant, qu'est-ce qui peut m'orienter vers la définition d'une vitesse de la lumière sous-entendant un déplacement des photons, prioritairement à un mouvement d'expansion global des autres éléments, un isomorphisme à vitesse c?
Merci

[invite8da976cf]

Bonjour,

N'ayant trouvé en aucune manière et nulle part de réponse à cette dernière question malgré toutes mes recherches sur le net, je me permets de la reposer ici, à nouveau, toujours formulée à l'identique. Peut-être que l'absence de réponse est la démonstration de la niaiserie de ma question. Qu'une personne me le montre alors ouvertement, argumentant ou non. Simplement me dire que la question est inintelligible me rendrait déjà service, et j'essaierai de la reformuler, ou abandonnerai, mais là...
Plutôt les coups que l'indifférence.
Vous remerciant.

[Deedee81]

Salut,

En fait, je dois avouer que je n'ai rien compris au dernier paragraphe. Sauf peut-être le premier point.

"Est-ce également ce qui est fait lors de la détection d'un photon?"

Quoi ? Le fait que la vitesse soit réciproque ? Non, car la définition de la vitesse nécessite un repère (pour définir la variation d'une coordonnée position au cours du temps). Or il se fait qu'en relativité il n'est pas possible de définir un repère attaché au photon. En particulier, il n'a pas de temps propre (ce qui empêche toute définition d'une vitesse "mesurée par le photon").

"(à nouveau : la mesure se fait-elle alors uniquement à partir du niveau d'énergie supplémentaire ainsi acquis?)."

Là je ne comprend pas bien. Ce qu'on mesure c'est le temps mis pour le photon pour aller d'un point A à un point B. C'est tout.

"`[...] prioritairement à un mouvement d'expansion global des autres éléments, un isomorphisme à vitesse c?"

Et là, ce passage là, gaspppp, totalement incompréhensible.

Sur Wikipedia (j'ai un problème d'accès) il doit y avoir une page traitant de la mesure de la vitesse de la lumière. La plus ancienne est Römer puis il y en a eut pleins d'autres. Des tonnes.

Mais je ne suis pas sûr que c'est ça que tu cherches ????

[coussin]

Je pense que la question avant tout est « comment mesure-t-on le vitesse de la lumière expérimentalement ? »

[coussin]

http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#Measurement

Et là, tu vas être déçu, parce que la constance de la vitesse de la lumière ne peut être mesurée qu'indirectement en mesurant plutôt tout un tas de conséquences, diverses et variées, que cette constance entraîne.
C'est pas du tout « je fais une mesure puis je refait une mesure en faisant bouger tout l'appareil de mesure »

[Deedee81]

Merci coussin,

Je constate que Wikipedia remarche.

[phys4]

La RR me semble être (entre autre) la formulation scientifique, mathématique, du fait que s'il existe une différence de vitesse (constante) entre deux objets massiques, celle-ci est mesurée réciproquement équivalente. Chacun des deux objets est en droit d'attribuer la différence de vitesse à l'autre, puisqu'il a embarqué en lui-même son moyen de mesure. Cet appareil mesurant sa propre vitesse comme égale à zéro, l'intégralité de la quantité de mouvement est attribuée à l'autre.
Est-ce également ce qui est fait lors de la détection d'un photon? (à nouveau : la mesure se fait-elle alors uniquement à partir du niveau d'énergie supplémentaire ainsi acquis?). Si c'est le cas, au prime abord et à partir de mes connaissances physiques avoisinant le néant, qu'est-ce qui peut m'orienter vers la définition d'une vitesse de la lumière sous-entendant un déplacement des photons, prioritairement à un mouvement d'expansion global des autres éléments, un isomorphisme à vitesse c?
Merci

Un petit conseil si vous êtes gêné par l'existence d'une limite, ou le problème d'additivité : il existe une autre méthode pour interpréter la vitesse, il suffit d'introduire une autre notion , celle de rapidité.
la relation entre vitesse et rapidité s'écrit : v/c = tanh(rapidité/c)
La vitesse est bien la quantité mesurable, la rapidité a toutes les caractéristiques de la vitesse usuelle en mécanique : additivité, intégrale de l'accélération et sa variation de -inf à +inf correspond à une variation de -c à +c

[invitec17b0872]

Bonjour,

D'autant qu'il n'y a aucun intérêt à MESURER la vitesse de la lumière dans le vide puisque sa vitesse a été DEFINIE EGALE à 299792458 m/s (et non pas m/S-1, ce qui ne veut, en terme d'unité, quasiment rien dire ! mètre siemens ??)
La seule grandeur mesurable ici serait plutot le mètre car il est défini à partir de la vitesse de la lumière et de la seconde, elle même définie par les propriétés quantiques de l'atome de Cesium.

Pour plus de précisions, consultez le site internet du Bureau International des Poids et Mesures.

Bonne journée.

[Nicophil]

Bonjour,

Il y a deux questions:
- Comment a-t-on mesuré expérimentalement la vitesse de la lumière (avant 1983) ?
- Quelles sont les expériences qui prouvent qu'elle est indépendante du référentiel inertiel de mesure ?

[invite5e279b10]

Afin d'intégrer le concept, existe-t-il une image, un procédé pédagogique, rendant la chose flagrante?

un rayon lumineux émis d'une source mobile A' met le même temps pour parvenir à un observateur donné que si ce rayon était émis d'une source fixe par rapport à cet observateur: si A' coïncide avec le point A au moment t_o où le signal est émis, alors A'_oM = AM = c t; ça n'a rien d'extraordinaire.

[invitec17b0872]

Bonjour,

Les premières méthodes de mesure de la vitesse de la lumière sont :
-l'expérience de Galilée (deux personnes, deux torches, un "chrono", un aller retour de lumière) : constat => si pas instantanée, trop rapide pour la mesure à l'époque
- les expériences de Fizeau et son système de roue crantée
- etc !

Pour la non-dépendance au référentiel, voir l'expérience de Fizeau et l'expérience de Michelson et Morley (plutot sur l'indépendance à la direction et l'absence d'éther).
Notons que la relativité restreinte POSTULE l'invariance de c : voir la définition d'un postulat.

Bonne soirée

[Amanuensis]

Notons que la relativité restreinte POSTULE l'invariance de c : voir la définition d'un postulat.

On voit cela écrit souvent, mais la RR postule seulement le principe de relativité, et ce sont les équations de Maxwell qui impliquent la constance de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide. Einstein lui-même corrigea dans son second article ce qu'il avait écrit dans le premier...

Au résultat, la constance de la vitesse de la propagation des ondes électromagnétiques est un constat expérimental, qu'une manière simple d'exprimer est le constat que toute expérience universelle fournissant un rayonnement particulier (comme par exemple la radiation correspondant à la transition entre deux niveaux hyperfins de l'état fondamental de l'atome de césium 133) donne à la fois un étalon de durée (par la période) et un étalon de longueur (par la longueur d'onde). Par "donner un étalon" on entend donner une grandeur proportionnelle à n'importe quel autre étalon.

[invite5e279b10]

Notons que la relativité restreinte POSTULE l'invariance de c : voir la définition d'un postulat.

L'invariance de la célérité de la lumière pour un observateur donné a été mis en évidence par De Sitter (phénomène des étoiles doubles), par contre pour l'émetteur A' le rayon parvient en un point M au temps t (en faisant t_o = 0); mais pendant le temps de transmission du signal le point M s'est déplacé par rapport à A', si bien que pour l'émetteur la célérité du signal est tel que:
A'M_t = A'_oM_o + M_oM_t = ct + vt = (c + v) t
Pour l'émetteur la célérité n'est pas invariante!!
Alors c'est au choix on peut dire qu'elle est invariante ou qu'elle ne l'est pas, c'est comme on veut! Funny isn't it?

[phys4]

mais pendant le temps de transmission du signal le point M s'est déplacé par rapport à A', si bien que pour l'émetteur la célérité du signal est tel que:
A'M_t = A'_oM_o + M_oM_t = ct + vt = (c + v) t
Pour l'émetteur la célérité n'est pas invariante!!
Alors c'est au choix on peut dire qu'elle est invariante ou qu'elle ne l'est pas, c'est comme on veut! Funny isn't it?

Je vois qu'il n'y a pas eu de réponse de réponse à cette jolie bêtise : cette expérience prend un émetteur et un récepteur qui ne sont pas le même référentiel, et qui pourtant utilisent les mêmes échelles de longueur et de temps. Les bases sont à revoir.

Bonjour,
Il y a deux questions:
- Comment a-t-on mesuré expérimentalement la vitesse de la lumière (avant 1983) ?

Il a été largement répondu à cette question, la référence de "coussin" donne une page détaillée.

http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_light#Measurement

[Amanuensis]

Alors c'est au choix on peut dire qu'elle est invariante ou qu'elle ne l'est pas, c'est comme on veut! Funny isn't it?

Il a déjà été expliqué un grand nombre de fois que ce qui est invariant est la vitesse instantanée de la lumière, une notion différentielle. Ce qui peut être différent de la vitesse au sens du rapport entre la longueur non nulle d'un trajet par la durée non nulle du trajet. (Cela peut arriver non pas dans l'exemple mal ficelé dans le message d'où vient la citation, mais dans un Univers avec expansion.)

Donc, oui, c'est "au choix". Soit on s'en tient à ce que dit la loi, et alors on constatera qu'on n'arrive pas à la contredire sans soit avoir le Nobel soit être dans l'erreur ; soit on la prend de travers (ou on fait semblant de la prendre de travers), et on obtient un résultat "comme on veut", même et en particulier pour des buts fort peu constructifs.

[invitebb78f6cd]

Je vois qu'il n'y a pas eu de réponse de réponse à cette jolie bêtise : cette expérience prend un émetteur et un récepteur qui ne sont pas le même référentiel, et qui pourtant utilisent les mêmes échelles de longueur et de temps. Les bases sont à revoir.

Sinon, et si l'on considère que les deux points sont dans le même référentiel? Ce qui est somme toute banal en mécanique. Et si l'absence de réponse était plutôt due au fait que la question soit pertinente? C'est effarant comme les gens peuvent s'empresser à donner des leçons alors qu'ils ne comprennent même pas ce qu'ils écrivent.

[invitebb78f6cd]

Il a déjà été expliqué un grand nombre de fois que ce qui est invariant est la vitesse instantanée de la lumière, une notion différentielle. Ce qui peut être différent de la vitesse au sens du rapport entre la longueur non nulle d'un trajet par la durée non nulle du trajet.

Ca ressemble à de l'enfummage ça! que sous-entendez-vous exactement? Que la vitesse moyenne de la lumière peut être VARIABLE ???
Mais le fait est que la vitesse instantanée n'est rien d'autre que la limite vers laquelle tend la vitesse (rapport entre la distance parcourue et la durée du parcours) quand la durée du trajet tend vers zero (sans être nulle). Autrement dit, il s'agit de la même quantité physique.

[phys4]

Sinon, et si l'on considère que les deux points sont dans le même référentiel? Ce qui est somme toute banal en mécanique. Et si l'absence de réponse était plutôt due au fait que la question soit pertinente?

S'il n'y a pas eu de réponse avant, c'est que j'avais quitté cette discussion.

Maintenant il y a une très précise : deux points qui se déplacent l'un par rapport à l'autre ne peuvent pas être dans le même référentiel et l'on ne pas utiliser la même variable temps pour les deux.
Laissez donc "rik" répondre s'il en a envie, il a des bases suffisantes pour comprendre cela, il est seulement un peu provocateur.

[Amanuensis]

que sous-entendez-vous exactement? Que la vitesse moyenne de la lumière peut être VARIABLE ???

Je ne "sous-entend" rien. Un minimum de lecture sérieuse sur la RG permet de comprendre ce que j'indiquais.

[ordage]

On voit cela écrit souvent, mais la RR postule seulement le principe de relativité, et ce sont les équations de Maxwell qui impliquent la constance de la vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans le vide. Einstein lui-même corrigea dans son second article ce qu'il avait écrit dans le premier...

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Je suppose que tu fais référence à son article de 1907, à la demande de J. Stark dans la revue qu'il dirigeait, qui a fait suite à l'article original de 1905 que pas grand monde avait compris. J'ai une traduction de cet article où il reprend les deux principes puisque à la fin du § 1, où il expose sa démarche, il déclare " Dans la suite, nous nous appuierons sur cette hypothèse , que nous appellerons "principe de relativité" ainsi que sur le principe énoncé plus haut, de constance de la vitesse de la lumière". (Ref.A. Einstein , oeuvres choisies T2, p.89 , ed. Seuil CNRS).
Peut être y a t'il d'autres articles ultérieurs où Einstein s'est déjugé mais je ne les connais pas.
Mais je suis d'accord avec toi que le principe de relativité (les lois physiques de la nature doivent être les mêmes dans tous les systèmes inertiels galiléens) est épistémologiquement le plus important et le plus contraignant car il impose un invariant qui se comporte comme une vitesse limite. Par contre il n'en spécifie pas la valeur, mais si on identifie cet invariant à la vitesse de la lumière on a la RR, si on pose que cette vitesse est infinie on a la relativité galiléenne (classique)...
Cordialement

[stefjm]

Mais je suis d'accord avec toi que le principe de relativité (les lois physiques de la nature doivent être les mêmes dans tous les systèmes inertiels galiléens) est épistémologiquement le plus important et le plus contraignant car il impose un invariant qui se comporte comme une vitesse limite. Par contre il n'en spécifie pas la valeur, mais si on identifie cet invariant à la vitesse de la lumière on a la RR, si on pose que cette vitesse est infinie on a la relativité galiléenne (classique)...

Bonjour,
Obtient-on une théorie intéressante si on fait l'hypothèse d'une vitesse limite nulle? (ie négligeable devant une autre vitesse.)
Dans une AD, cela revient à écarter la vitesse de la lumière, supposée négligeable. (ce qui est bien le cas à l'échelle de l'univers observable...)
Cordialement.

[Amanuensis]

Je suppose que tu fais référence à son article de 1907

Non, au second de 1905, "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?", en Novembre. Je prends la traduction anglaise :

I based that investigation on the Maxwell-Hertz equations for empty space, together with the Maxwellian expression for the electromagnetic energy of space, and in addition the principle that:—

The laws by which the states of physical systems alter are independent of the alternative, to which of two systems of coordinates, in uniform motion of parallel translation relatively to each other, these alterations of state are referred (principle of relativity).

With these principles*

Et l'étoile renvoie à la note de bas de page :

* The principle of the constancy of the velocity of light is of course contained in Maxwell's equations.

On aura noté le "of course"...

D'une certaine manière il parle toujours de deux "principes", mais il les distingue qualitativement.

Peut être y a t'il d'autres articles ultérieurs où Einstein s'est déjugé mais je ne les connais pas.

Il ne s'est pas "déjugé" ; simplement sa formulation dans l'article de Nov. 1907 est conceptuellement meilleure que celle avec "deux principes" de son premier article, et il l'a réalisé.

La différence est subtile, mais pour moi essentielle : le principe de relativité est quasi métaphysique, c'est un principe "négatif", disant "on ne peut pas mesurer une vitesse absolue" (version très simplifiée), il provient d'une généralisation d'un constat négatif ; alors que les lois de Maxwell viennent d'observations "positives", ce sont une mise en équation d'observations expérimentales. Le premier postule un "manque", une symétrie (comme la symétrie du cercle interdit d'y trouver un point origine) ; les lois de Maxwell décrivent un phénomène.

Le fait que l'approche avec deux principes et omettant la référence aux équations de Maxwell soit celle qu'a retenue la "vulgarisation" est intéressant, mais pas inexplicable : il est "plus esthétique", plus à la mode qui voudrait traiter la physique comme des maths, partant de postulats plutôt que partant d'observations. Cela n'empêche pas certains (dont les auteurs chez lesquels j'ai trouvé les idées que j'expose) de considérer que l'approche conceptuelle de l'article de Nov. 97 est celle correcte.

J'ai une traduction de cet article où il reprend les deux principes puisque à la fin du § 1, où il expose sa démarche, il déclare " Dans la suite, nous nous appuierons sur cette hypothèse , que nous appellerons "principe de relativité" ainsi que sur le principe énoncé plus haut, de constance de la vitesse de la lumière". (Ref.A. Einstein , oeuvres choisies T2, p.89 , ed. Seuil CNRS).

Je vais essayer de trouver le texte, parce qu'extrait du contexte on ne peut pas détecter l'approche conceptuelle. La forme même est compatible à ne pas mettre les deux idées sur le même plan, donc avec la formulation de l'article de novembre 1905.

Mais je suis d'accord avec toi que le principe de relativité (les lois physiques de la nature doivent être les mêmes dans tous les systèmes inertiels galiléens) est épistémologiquement le plus important et le plus contraignant car il impose un invariant qui se comporte comme une vitesse limite. Par contre il n'en spécifie pas la valeur, mais si on identifie cet invariant à la vitesse de la lumière on a la RR, si on pose que cette vitesse est infinie on a la relativité galiléenne (classique)...

Oui, c'est ça le point. Le principe de relativité (et sa version moderne, la covariance générale) a un statut particulier, il impose un cadre, et les théories portant sur des observations de phénomènes particuliers devront s'y conformer. Le "principe" d'une vitesse limite finie n'est pas plus un "principe de base" que la quantification de la charge électrique par exemple ; les deux sont des constats d'expérience sur des phénomènes particuliers qu'on formalisent sous la contrainte du principe de relativité. Il y a une sorte de "hiérarchie" dans les principes, et celui de relativité est "un cran au-dessus" celui de la "constance" de la vitesse de la lumière. L'article de novembre 1905 fait la distinction, pas celui de septembre.

[Zefram Cochrane]

Ca ressemble à de l'enfummage ça! que sous-entendez-vous exactement? Que la vitesse moyenne de la lumière peut être VARIABLE ???
Mais le fait est que la vitesse instantanée n'est rien d'autre que la limite vers laquelle tend la vitesse (rapport entre la distance parcourue et la durée du parcours) quand la durée du trajet tend vers zero (sans être nulle). Autrement dit, il s'agit de la même quantité physique.

Bonjour,
Le postulat de la RR précise que la vitesse de la lumière est constante d'un repère inertiel à un autre.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Vitesse_de_la_lumi%C3%A8re
Donc d'un repère non accéléré par rapport à l'autre. l'ensemble des référentiels inertiels entre eux appartiennent à un domaine spatiotemporel appelé espace de Minkovski.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_de_Minkowski
En RG pour retrouver cet genre d'espace temporel, il faut soit se trouver à l'infini, soit se trouver dans un domaine spatiotemporel suffisamment petit (dt²;dx²;dy²;dz²) pour que les composantes spatiales du domaine puissent être considérées Euclidienne.
La vitesse de la lumière est constante à l'intérieur d'un de ces domaine; c'est pour cela que l'on dit que la vitesse instantannée de la lumière est constante.

Ceci étant, je suis d'accord qu'en toute logique. Si la vitesse de la lumière est constante d'un domaine spatiotemporel à l'autre, alors la vitesse moyenne de la lumière entre deux point éloignés d'un champ de gravitation doit être constante également. Ce qui n'est pas le cas parce que la taille du domaine spatiotemporel (dr) n'est pas le même que son voisin. Donc si pour ta mesure de la vitesse de la lumière tu prend la taille de ton domaine spatiotemporel en référence, tu ne pourra pas trouver que la vitesse de la lumière est constante dans un autre.
Par contre la RG décrit comment les domaines spatiotemporel varient les uns par rapport aux autres dans un champ de gravitation.

En RG de deux choses donc: Soit la vitesse de la lumière moyenne est une vitesse coordonnée, c'est-à-dire que la variation de la vitesse de la lumière n'est qu'en fin de compte qu'un mirage gravitationnel.
Soit, et c'est e que je crois, la vitesse de la lumière instantanée n'a pas la même valeur d'un domaine spatiotemporel à un autre.

Cordialement,
Zefram

[Amanuensis]

En RG de deux choses donc: Soit la vitesse de la lumière moyenne est une vitesse coordonnée

C'est ça, pas l'autre.

, c'est-à-dire que la variation de la vitesse de la lumière n'est qu'en fin de compte qu'un mirage gravitationnel.

Mais ça non. Faut juste admettre que la vitesse instantanée et la vitesse-coordonnée sont deux concepts distincts.

On retrouve un peu la même chose avec la distance sur Terre. Quand on parle de "distance à vol d'oiseau" ce n'est pas la même chose que la distance "en ligne droite 3D". La première est "en 2D", mesurée "dans" la surface ; la seconde est en 3D. Entre deux points antipodaux, la première fait 20000 km, la seconde 12800 km. Par contre un déplacement infinitésimal est le même qu'on le prenne en 2D ou en 3D.

La vitesse instantanée est définie dans le tangent, qui répond à la géométrie de Minkowski (donc est constante pour la lumière). Mais la vitesse-coordonnée fait intervenir une mesure de distance sur une variété courbe (en général), c'est "autre chose", ce n'est pas la géométrie de Minkowski, pas plus que la surface d'une sphère a la géométrie du plan.

Ce n'est que dans le cas plat (où on peut "confondre" tous les tangents) qu'intégrer "dans le tangent" et "dans la variété" va donner le même résultat.

[Zefram Cochrane]

Très bon exemple qui me donne matière à gamberger.
un avion situé à l'équateur se dirige plein nord avec une vitesse V' constante, à chaque instant il parcourt la distance dr' = V'dt'
si moi observateur de référence du centre de la Terre suit la progression de la projection de l'avion sur la ligne qui me relie au pôle nord,
au temps initial la trajectoire de l'avion est parallèle à ma ligne
la distance dr(t)= dr' cos(angle équateur, centre de la Terre, Avion) = V' cos(angle équateur, centre de la Terre, Avion) dt' = V dt'
Bon le problème en RG est que dt n'est pas égal à dt'
maintenant il me faut réfléchir avec un avion partant d'Est en Ouest (ça peut vous plaire)

cordialement,
Zefram

[invitebb78f6cd]

Je ne "sous-entend" rien. Un minimum de lecture sérieuse sur la RG permet de comprendre ce que j'indiquais.

Cela confirme bien l'enfummage que j'évoquais, la question posée ici ne relève strictement que de la RR. Pas besoin de faire appel à la RG. Il s'agit simplement de cinématique de 2 points en mouvements uniformes dans un référentiel inertiel donné.