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ludique et et tchno !



  1. #1
    ansset
    Animateur Mathématiques

    ludique et et tchno !


    ------

    bonjour,
    j'ai posé cette question ailleurs, mais comme personne n'a vraiment explicité une bonne réponse,
    je la repose ici.

    vous avez peut-être déjà fait cette expérience.
    sinon je vous invite à le faire.

    prenez une règle d'école ( plate ou carrée, plutôt plate ).
    evidement propre et sans i
    rrégularité.
    posez la à l'horizontale sur vos deux index placés aux deux extrémités.
    garder un bras ( et donc un index fixe) , par exemple le droit.

    que se passe-t-il ?
    impulsion légère de l'index gauche qui commence par glisser sous la règle sans que l'index droit ne bouge.
    à un moment l'index gauche s'arrète tout seul et c'est la regle qui glisse sur l'index droit ( fixe )

    pendant chaque phase, seul un glissement se produit (à gauche ou à droite, et ce successivement )
    a gauche, c'est l'index qui glisse dessous, à droite, c'est la regle qui glisse au dessus l'index.

    à la fin , indépendament de votre volonté les deux index se retrouvent au milieu de la règle.

    le but est bien sur d'expliciter le procesus.

    ps: prière de ne pas lire l'autre post.

    -----

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  3. #2
    LPFR

    Re : ludique et et tchno !

    Bonjour.
    Vous avez oublié de préciser que l'on rapproche les deux indexes lentement.

    C'est une expérience très bien connue. Je l'ai lu dans un bouquin du fin 19ème ("Science Récréative" ou quelque chose comme ça).
    Le poids de la règle se répartit entre les deux indexes en raison inverse de leur distance au centre de gravité.
    Donc, c'est toujours celui qui est plus loin qui subit la force la plus faible et c'est sur lui que la règle glisse.
    Le processus pourrait être continu si les deux coefficients de friction statique et dynamique étaient identiques. Comme ce n'est pas le cas, ça se passe par accus: glisse, arrêt et glisse de l'autre côté, etc.
    Et il faut que tout ça se fasse lentement pour que les mouvements verticaux (involontaires) des doigts ne perturbent pas les forces dues au poids.
    Au revoir.

  4. #3
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : ludique et et tchno !

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Vous avez oublié de préciser que l'on rapproche les deux indexes lentement.
    .
    je ne savais pas que ça datait du 19 ème.
    je l'ai découvert ça en debut de sup, comme exercice ludique mais en allant au bout du calcul avec le calcul de réduction de l'écart à chaque itération. ( ça se termine par une suite très simple ).

    pour la vitesse
    effectivement, à chaque fois que je ne le précise pas, ceux qui font l'expérience le font brutalement et la règle d'envole.
    votre démonstration est évidement juste.
    il me semble qu'il faut préciser aussi que si les 2 forces de frottements( statique et dynamique) doivent être différentes, il semble nécéssaire de rappeler aussi que
    fs>fd.
    Dernière modification par ansset ; 08/12/2011 à 11h45.

  5. #4
    LPFR

    Re : ludique et et tchno !

    Re-bonjour.
    Et je vous n'ai pas dit que je l'ai lu ça il y a un peu plus qu'un demi-siècle.
    En fait, il me semble que ça fonctionne à tous les coups. Même si le frottement dynamique est plus grand que le statique (pas facile à trouver des matériaux comme ça. Je ne connais que le "Graflon").
    Et même si vous avez huilé un doigt et pas l'autre. La seule condition est la lenteur et qu'il n'y ait pas d'adhérence.
    Cordialement,

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : ludique et et tchno !

    merci LPFR,
    je me posais la question, mais effectivement à defaut de matériaux disponible facilement pour faire l'expérience.
    on ne peut que chercher à modéliser ça ! ( ça doit pas être dur ).
    "y'a ptete qcq chose qui choche la dedans ! j'y retourne immédiatement" ( reggiani )

  8. #6
    LPFR

    Re : ludique et et tchno !

    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    ...
    "y'a ptete qcq chose qui choche la dedans ! j'y retourne immédiatement" ( reggiani )
    Re.
    Ah non! Ce n'est pas Reggiani mais Boris Vian.
    Cordialement

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  10. #7
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : ludique et et tchno !

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Vous avez oublié de préciser que l'on rapproche les deux indexes lentement.

    C'est une expérience très bien connue. Je l'ai lu dans un bouquin du fin 19ème ("Science Récréative" ou quelque chose comme ça).
    Le poids de la règle se répartit entre les deux indexes en raison inverse de leur distance au centre de gravité.
    Donc, c'est toujours celui qui est plus loin qui subit la force la plus faible et c'est sur lui que la règle glisse.
    .
    bonjour LPFR.
    je ne le decrirai pas exactement comme ça, c'est d'ailleurs ce qu'on observe si on suit
    mon protocole.
    qui consiste a garder volontairement un index fixe.( gauche par exemple )
    ( protocole pour eviter de penser qu'on le fait involontairement exprès.
    dès que le doigt gauche bouge subissant fd, alors la regle reste bloquée au bord sur l'index droit subissant fs en ce point.
    donc c'est le doigt gauche qui glisse sous l règle,
    puis comme bien decrit, le phénomène s'inverse et mais ce coup ci c'est la règle qui glisse su l'index droit ( tj fixe dans l'espace ).
    donc les 2 ne bougent jamais en même temps.

    En fait, il me semble que ça fonctionne à tous les coups. Même si le frottement dynamique est plus grand que le statique
    .
    là, je ne suis pas sur.
    si fs<fd alors déjà pour déclancher le mouvement il faut vaincre fd sinon rien ne bouge.
    si fd est vaincue,alors elle l'est des deux cotés à la fois.
    les deux index glissent simultanément par rapport à la règle contrairement au cas precedent.
    si les vitesses sont éxactement les mêmes alors ( coup de bol )on se retrouve au milieu à la fin
    et on a tj une parfaite répartition des forces.
    si V1>V2 alors s'en suit une variation des répartitions de poids avec un afaiblissement progressif( du poids ) au point 2.
    reste à savoir si celui ci sera suffisant pour passer sous la barre de fs et bloquer le point 2 ,et surtout que dans le même temps le point 1 soit arrivé à sa charge limite ( en fonction de fd )
    sinon 1 continuera de glisser et dépasser le milieu
    Dernière modification par ansset ; 09/12/2011 à 10h52.

  11. #8
    LPFR

    Re : ludique et et tchno !

    Bonjour.
    Je pense qu'il y a une confusion entre les coefficients de frottement et les forces de frottement.
    C'est probablement dû à l'exécrable habitude actuelle d'appeler les coefficients fs et fd. Alors qu'anciennement, on utilisait µs et µd qui ne prêtent pas à confusion.
    Citation Envoyé par ansset Voir le message
    ...
    si fd est vaincue,alors elle l'est des deux cotés à la fois.
    ...
    Ce n'est pas fd que l'on vainc. Mais fd.N, où N est la composante du poids qui appuie sur l'index. Celui qui glisse est celui pour lequel N.fd est le plus faible. Mais à mesure qu'il glisse, N augmente (en diminuant sur l'autre index).
    Cordialement,

  12. #9
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : ludique et et tchno !

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Ce n'est pas fd que l'on vainc. Mais fd.N, où N est la composante du poids qui appuie sur l'index. Celui qui glisse est celui pour lequel N.fd est le plus faible. Mais à mesure qu'il glisse, N augmente (en diminuant sur l'autre index).
    Cordialement,
    oui, abus de langage, mais c'est ce que bien sur ce que je voulais dire .....
    d'aileurs j'ai détaillé le calcul précis sur l'autre post !
    et je ne confond pas coeff et forcee quand même !!!
    Dernière modification par ansset ; 09/12/2011 à 11h11.

  13. #10
    LPFR

    Re : ludique et et tchno !

    Re.
    Donc, à moins que N ait la même valeur des deux côtés, un seul bougera. Mais si un des N augmente, l'autre diminue. Celui où N augmente s'arrête au profit de l'autre, etc.
    La situation où les deux N sont identiques au départ et le restent jusqu'à la fin est purement théorique et irréaliste.
    A+

  14. #11
    ansset
    Animateur Mathématiques

    Re : ludique et et tchno !

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Re.
    Donc, à moins que N ait la même valeur des deux côtés, un seul bougera. Mais si un des N augmente, l'autre diminue. Celui où N augmente s'arrête au profit de l'autre, etc.La situation où les deux N sont identiques au départ et le restent jusqu'à la fin est purement théorique et irréaliste.
    A+
    conclusion un peu hative, il me semble,
    celui dont le N augmente est soumis àune force de frottement dynamique.
    rien ne prouve que même arrivé au centre ( en portant tout le poids ) celui ci suffise à l'arréter ( connais-t-on fd ?)
    sinon j'ai cité l'hypothèse d'une égalité parfaite pour écarter justement ce cas de figure.
    j'ai comme l'impression qu'on s'adresse à moi comme à un élève de CM2
    bonne journée.

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