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Spin



  1. #1
    Hermann2

    Spin


    ------

    Salut à tous,
    Voila j'aimerais comprendre pourquoi on dit que le spin d'une particule n'a pas d'équivalent classique, or on le schématise comme étant la conséquence de la rotation (to spin) de la particule autour elle-même en plus de sa rotation autour d'une autre particule (moment cinétique orbitale), ce qui me semble être une représentation classique (en analogie avec la rotation de la terre autour du soleil et autour de son axe propre). Merci d'avance.

    -----

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  3. #2
    lionelod

    Re : Spin

    Le spin est une invention de Fermi. Pourquoi ou comment en est il venu à le postuler?

    Dirac a été le premier à prendre en compte les effets relativistes en MQ.

    La MQ (celle de l'équation de Schrodinger) a pour cadre le temps de Newton.

    Fermi, qui était l'un des rares génies de son temps à comprendre les travaux de Dirac, simplifia remarquablement les travaux de Dirac en intégrant de manière phénoménologique dans la MQ les effets relativistes sous la forme du spin.

  4. #3
    mariposa

    Re : Spin

    Citation Envoyé par Hermann2 Voir le message
    Salut à tous,
    Voila j'aimerais comprendre pourquoi on dit que le spin d'une particule n'a pas d'équivalent classique, or on le schématise comme étant la conséquence de la rotation (to spin) de la particule autour elle-même en plus de sa rotation autour d'une autre particule (moment cinétique orbitale), ce qui me semble être une représentation classique (en analogie avec la rotation de la terre autour du soleil et autour de son axe propre). Merci d'avance.
    Bonsoir,


    Il y a plusieurs niveaux de réponses.

    Je te présente succinctement la plus rigoureuse. Le spin est fondamentalement lié à la théorie de représentation des groupes.



    Les rotations de la sphère S2 (c'est une surface) forment le groupe des rotations O(3).

    Cad que une transformation est représentée par une matrice 3.3 qui fait passer un vecteur

    de composante (x, y, z) vers un vecteur (x', y', z'). ces matrices forment le groupe O(3).



    Question: Peux-ton avoir un isomorphisme de ce groupe vers des matrices 2.2?

    La réponse est oui. Ce groupe de matrices est le groupe SU(2).


    Quel est l'espace vectoriel qui sous-tend cette représentation matricielle?

    c'est un vecteur de dimension 2 que l'on appelle spineur (en raccourci spin).



    Nota: ce n'est pas un isomorphisme mais un homorphisme de SU(2) vers O(3)

    Ce qui veut dire qu'il faut faire 2 rotations de 2.pi pour avoir une rotation dans Su(2) qui est l'identité.


    Ainsi en MQ certains dédoublement de raies sont la conséquence subtile du groupe de rotation.

    C'est pourquoi d'une manière imagée, tout se passe comme si l'électron tournait sur lui-même.

  5. #4
    Hermann2

    Re : Spin

    Je parle d'équivalence en terme d'opérateur (principe de correspondance), c'est ce que je n'arrive pas à comprendre pour le spin.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Hermann2

    Re : Spin

    Merci pour votre claire explication mariposa.

  8. #6
    mariposa

    Re : Spin

    Citation Envoyé par Hermann2 Voir le message
    Je parle d'équivalence en terme d'opérateur (principe de correspondance), c'est ce que je n'arrive pas à comprendre pour le spin.

    Imagine un espace vectoriel E1 de dimension 17 et un autre E2 de dimension 13

    suppose que tu puisses mettre en bijection chaque vecteur de E1 avec un vecteur de E2

    En plus on suppose une transformation linéaire (changement de base) dans E1 correspond une transformation linéaire dans E2.

    Tu réalises alors une correspondance entre des matrices 17.17 et des matrices de dimension 13.13

    Comme les matrices forment un groupe tu représentes des matrices 17.17 par des matrices 13.13


    C'est ce que je t'ai expliqué sur le cas particulier ci-dessus qui concerne le spin.

    La partie mathématique qui gère cela est la théorie de représentations linéaires des groupes. TRG)

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  10. #7
    Hermann2

    Re : Spin

    Okay, pour ma question sur le principe de correspondance, je n'avais pas encore lu votre message, merci pour l'explication, et la motivation de revoir la TRG

  11. #8
    Hermann2

    Re : Spin

    Please, si vous pouviez me répondre sur la discussion "parité d'un état" je n'ai reçu aucune réponse, bien sûr si vous le pouvez.

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