Statique graphique
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Statique graphique



  1. #1
    Jon83

    Statique graphique


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    Bonjour à tous!

    Je dois étudier graphiquement un système composé de deux solides S1 et S2 articulés en J et sur leurs appuis fixes en M et N. (voir schéma). Les frottements sont négligés. Les solides sont soumis aux forces vecteur(R1) et vecteur(R2). Je cherche à déterminer graphiquement les actions de contact en J, M et N dont on sait seulement que les supports respectifs passent par J, M et N.
    Le principe est de chercher deux funiculaires passant par J, M et N.
    On peut placer arbitrairement a'M et a'J et commencer ainsi la construction du premier funiculaire dont deux cotés passent par M et J. Cette construction détermine le point P' du dynamique dans lequel ont été préalablement mis en place les points A, B et C correspondant à vecteur(R1) et vecteur(R2).
    P'C donne alors la direction du coté b'c' du funiculaire; or, b'c' ne passe pas en général par N: c'est la raison pour laquelle on va tracer un deuxième funiculaire.
    Mais avant, je ne comprends pas comment le premier funiculaire définit le point I ????
    Merci d'avance pour votre aide!

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  2. #2
    Jon83

    Re : Statique graphique

    Bonjour!

    En fait, pour ceux que ça intéresse, j'ai trouvé ma réponse sur http://docinsa.insa-lyon.fr/polycop/...d=109270&id2=1 paragraphe 7.3.3 dans lequel est démontré le théorème des pivots indiquant que si le pôle P' décrit une droite (D) et si le premier côté du funiculaire pivote autour d'un point fixe M, les autres côtés du funiculaire pivotent autour de points fixes situés sur une parallèle a (D) menée par O.
    Dans le cas présenté, il faut utiliser la réciproque de ce théorème. Le pivot étant le point M, et les deux premiers côté du 1er funiculaire passent par hypothèse par M et J. Donc la // à (D) est la droite (MJ) et le 3ème coté coupera (MJ) en I.

    On peut alors construire le deuxième funiculaire en prenant b sur NI, puis a sur bJ.
    Le point P du dynamique est alors le point d'intersection de la // à MJ menée par P' et de la // à NI menée par C.
    Il est alors facile de terminer le dynamique et de définir les réactions en M en N et en J
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