Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 5 sur 5

2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!



  1. #1
    coca_pulsar_light

    Angry 2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!


    ------

    Bonjour.

    J'espère ne pas trop vous embêter, j'ai juste 2 petites questions niveau BAC - BAC+1

    La première sur la définition de force conservative :

    j'aimerais savoir, prenant le cas d'une force de frottement solide R (je mets en gras les vecteurs), avec une composante normale Rn et une tangentielle Rt telle que ||Rt||=µ*||Rn||, dans le cas par exemple d'un solide de masse m glissant sur un plan incliné sous l'action du poids, d'après le PFD, ||Rn|| = - m*g.Rn/||Rn||, puis avec ||Rt||=µ*||Rn||, et en posant u1 le vecteur unitaire orthogonal au plan incliné orienté vers le haut, et u2 le vecteur unitaire orthogonal au précédent et orienté vers le bas dans le sens du mouvement et dans le plan du problème, on a donc :
    Rn=-m*(g.u1).u1
    Rt=µ*m*(g.u1).u2
    Ainsi définie, la force R est donc conservative, puisque constante, et le poids l'est! Et les dérivées partielles croisées sont toutes nulles. Pourquoi dit-on alors que cette force de frottement est non conservative? (désolé, j'aurais plus simplifié la façon de poser mon exemple, mais tout le monde a vu ce genre d'exercice classique et verra je pense où je veux en venir).

    2e question :

    Mon problème de départ est un système à 2 ressorts avec masse entre les 2, une extrémité fixe l'autre soumis à une force excitatrice, mais pour exposer mon soucis plus simplement je vais le ramener à un ressort.

    Supposons sur un axe horizontal (Ox) (vecteur unitaire u), un ressort de raideur k et longueur l0 au repos. Une extrémité A, de coordonnée xa, est soumise à une force excitatrice fe sinusoïdale, et à l'autre extrémité se trouve une masse ponctuelle m notée M de coordonnée x.

    A^^^^^^^^M------------->x

    Si je fais le bilan des forces sur M, on a donc le poids, la réaction de l'axe sur lequel se déplace M, et la force de rappel F=-k.(x-xa-l0).u

    Ma question c'est comment faire intervenir la force fe dans l'expression du PFD pour exprimer xa.

    Ça semble tout simple, et je pensais par déduction que fe=k.xa, mais si je prends la solution du problème dans le bouquin où je les pris, la force qui s'exerce sur M sur l'axe (Ox) a tout simplement été réduite à fe avec pour simple explication, la force fe en A est transmise à la masse M point. Sur le coup je me suis dit OK c'est logique, vu que la tension du ressort est uniforme, alors c'est forcément fe qui s'exerce sur M selon (Ox) et "exit" l'expression de la force de rappel. Toutefois ce qui me gène alors, c'est que cela revient ni plus ni moins à réduire le ressort à une tige animé d'un mouvement oscillatoire! Que devient la déformation du ressort alors? Et si je veux appliquer le PFD en A, on en déduirait que A est immobile puisque soumis à fe et la force de rappel qui seraient donc égales mais opposées!
    Donc je ne comprends pas!!!

    Et je n'ai pas réussi à trouver un autre exemple ou exercice similaire, à chaque fois le problème est contourné dans l'énoncé, et on se ramène à donner l'expression sinusoidale de xa directement et parfois on en déduit dans une question une force excitatrice fe=k.fa (d'où ma supposition de départ), sauf que là il faut travailler avec la force excitatrice.

    Bon par pitié, dites moi que mes questions sont bonnes et que je ne passe pas à coté d'un truc complètement débile et simple!

    -----
    Dernière modification par coca_pulsar_light ; 23/12/2011 à 18h39.

  2. #2
    LPFR

    Re : 2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!

    Citation Envoyé par coca_pulsar_light Voir le message
    ...
    Ainsi définie, la force R est donc conservative, puisque constante, ...
    Bonjour.
    Je ne sais pas où avez-vous trouvé ça comme critère. Et tout cas il n'est pas général.
    De plus, la "constance" de R est fausse, car le sens dépend de la direction du mouvement.
    Et depuis la plus haute antiquité, on sait que les forces de frottement génèrent de la chaleur. On s'en servait pour allumer du feu.
    Au revoir.

  3. #3
    coca_pulsar_light

    Re : 2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Bonjour.
    Je ne sais pas où avez-vous trouvé ça comme critère. Et tout cas il n'est pas général.
    De plus, la "constance" de R est fausse, car le sens dépend de la direction du mouvement.
    Et depuis la plus haute antiquité, on sait que les forces de frottement génèrent de la chaleur. On s'en servait pour allumer du feu.
    Au revoir.
    J'aurais aimé une réponse moins hautaine (pardon si j'ai mal perçu votre sentiment) mais merci, le fait que la force change de direction explique tout, Je l'aurais vu sur un exo avec un système oscillant. Par contre certes j'ai écrit "puisque constante" mais je ne justifie pas le terme conservatif uniquement par ceci, il se trouvait que sous cette expression de norme constante, et avec le mobile se déplaçant dans un sens unique, ne semblant pas dépendre du chemin suivi donc, dérivées croisées nulles... cela semblait répondre à la déf

    Et pour la 2e question?
    Dernière modification par coca_pulsar_light ; 23/12/2011 à 19h14.

  4. #4
    lionelod

    Re : 2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!

    Citation Envoyé par LPFR Voir le message
    Et depuis la plus haute antiquité, on sait que les forces de frottement génèrent de la chaleur.
    Par contre on (Aristote en l'occurence) ne savait pas que ces forces ralentissaient la chute des corps...

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    coca_pulsar_light

    Re : 2 questions simples sur les forces conservatives et oscillations forcées!

    Le fait que ça dégage de la chaleur est une chose, mais on s'en fiche, toutes les situations ne sont pas ainsi vérifiables "avec les mains" quand on est devant une feuille de papier avec un stylo.
    Et quand une fusée décolle, le travail du poids est bien résistif aussi, c'est pas pour autant qu'il est non conservatif.
    Dernière modification par coca_pulsar_light ; 23/12/2011 à 22h57.

Discussions similaires

  1. Oscillations forcées
    Par keep-cool dans le forum Physique
    Réponses: 1
    Dernier message: 18/03/2011, 13h13
  2. oscillations mécanique forcées
    Par aminelanimois dans le forum Physique
    Réponses: 3
    Dernier message: 03/02/2011, 19h12
  3. Réponses: 1
    Dernier message: 18/04/2010, 19h44
  4. Forces extérieures conservatives / non conservatives
    Par margatthieu dans le forum Physique
    Réponses: 9
    Dernier message: 11/03/2007, 10h38