Pendule tournant

[invite960965be]

Bonjour!
Voilà j'ai un problème avec cet exo de méca: le système est un pendule constitué d'une tige de longueur L et de masse m homogène, et on doit trouver les positions d'équilibre sachant qu'il est en rotation (pulsation w) dans un référentiel galiléen.
Il y a donc 3 forces: -le poids P=mg en G
-la tension T subie par la tige
-la pseudo-force Fie dont la force élémentaire pour la masse élémentaire de la tige dm en M est dFie = w^2*HM*dm où H est la projection sur l'axe de rotation.
Les résultantes étant calculées, je projette les forces dans la base cylindrique (ur,uo,uz) sur uo et si je note A l'angle d'équilibre j'ai donc avec le principe de la statique 0 = -m*g*sin(A) +w^2*L*M/2*cos(A)*sin(A) et donc si A <> 0 [pi] cos(A) = 2G/(L*w^2)
Mais je suis censé trouver avec le théorème du moment cinétique d'après la correction cos(A) = 3*g/(2L*w^2)
->où est l'erreur?
merci (excusez ma méconnaissance de latex x( )
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[invitea3eb043e]

Le problème, si on raisonne sur les forces, c'est qu'il faut tenir compte de la tension au point d’accrochage. Il vaut mieux écrire que le moment total au point d'accroche est nul, ça évite de tenir compte de cette force. A part cela, je trouve comme toi.

[invite960965be]

tu as deux résultats différents aussi? x( J'ai essayé l'approche énergétique et elle donne aussi la 2e réponse je ne comprends pas!

[invitea3eb043e]

Je trouve un facteur 2, pas 3/2. Une approche énergétique, c'est possible mais franchement, ce n'est pas chercher la simplicité.

[A voir en vidéo sur Futura]

[albanxiii]

Bonjour,

Pour trouver une position d'équilibre par une approche énergétique il faut utiliser le principe des travaux virtuels. Et comme dit Jeanpaul, ça n'est pas forcément la méthode la plus simple ici... quoique....