Physique du solide : 1ère zone de brillouin

[invitead88f3c2]

Bonjour,

Une nouvelle fois mon cours de physique du solide me laisse complètement dans le flou par le vocabulaire et les notions utilisées
Je pense pas que ma question soit très claire parce que les choses ne sont pas claires dans mon esprit mais je vais tenter quand même.

Quand on parle de la 1ère zone de brillouin, on est tout d'abord toujours dans le réseau réciproque.
La 1ZB est comprise entre -2pi/a et 2pi/a avec a la distance inter atomique.
Tout d'abord, que représente les limites -2pi/a et 2pi/a ?

On trace ensuite une courbe E(k) entre -2pi/a et 2pi/a et on rempli les N états k (avec des valeurs comprises entre -2pi/a et 2pi/a) avec les N électrons du cristal si j'ai bien compris. Pour moi on parle donc bien de TOUT le cristal.
Or dans tous les dessins destinés à comprendre la définition de la 1ZB par ex ici : http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier...in_zone-fr.svg on considère une cellule du cristal ...
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[invitead88f3c2]

Je remonte un peu mon sujet

[invitebd0d0797]

tu parles de quoi exactement?d'un gaz d'electron libre... d'une chaine d'electron parce que dans ce cas là la ZB c'est entre -pi/a et +pi/a ce qui représente les limites de la ZB.

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

En physique du solide, on considère souvent un cristal comme étant la parfaite répétition de cellules (de mailles primitives) sans aucun défaut (ce qui n'est évidemment pas la réalité exacte). Dans cette hypothèse, les fonctions d'ondes électroniques sont des fonctions périodiques ayant la périodicité des cellules (de taille a). Dans ce cas, il suffit juste de considérer les fonctions d'ondes électroniques sur une seule cellule, leur connaissance sur tout le cristal se faisant simplement en tenant compte de la périodicité de celles-ci. Par exemple, pour connaître la "tête" de la fonction sinus sur R tout entier, il suffit de la connaître sur un intervalle de longueur 2*pi.

Le réseau réciproque est une transformation du réseau direct. Le réseau direct étant périodique de période a, le réseau réciproque l'est aussi, mais de période 2*pi/a (pour s'en convaincre, faire la calcul à partir de la définition du réseau réciproque). En général, Il suffit donc de connaître les courbes E(k) sur cet intervalle (parfois moins, comme l'a fait remarqué alexisfc) pour les connaître partout sur le réseau (cristal), grâce à leurs périodicités.

[A voir en vidéo sur Futura]