petite question sur les moments de force...

[lefuretvert]

bonjour!

veuillez voir le schéma ci-joint pour comprendre bien le cas;



on a donc une roue soumise en premier temps à un moment de force (ou la force F1 sur le dessin,fois "r" le rayon).

comme la roue touche le sol (elle n'est pas suspendue!) il y aura une autre force de réaction donc qui va prendre naissance immédiatement (c'est la force F2 en bleu!).

la question est; comment calculer la force F2 sachant que le sol n'est pas glissant (disant que la relation mécanique entre la roue et le sol est une sorte de relation crémaillère http://img.directindustry.fr/images_...lere-55133.jpg ).

merci et bonne année 2012!
-----

[lefuretvert]

up!!!!!!!!!!!!

[triall]

Bonjour, il me semble que le point d'appui est plutôt le point de contact avec le sol ; et ainsi F1.d=F2.r F2=2F1 comme un bras de levier posé sur le sol .
Pour éviter d 'autres calculs d'inertie, on bloque la roue contre un mur par exemple ..

[lefuretvert]

donc vous n’acceptez pas le fait que l'axe de rotation (ou l'appui) soit ce point central de la roue!

pourquoi? c'est parceque il n'est pas fixé à quelque chose (il est vrais qu'on a l’habitude souvent que les pivots et les axes soient des entités fixes) ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[triall]

J'ai bien écris "il me semble" , et j'ai bien mis virtuellement un mur .Ce système contre un mur ressemble à la crémaillère , la force exercée sur le mur est double , et le point de pivot est au sol,je crois , .

[LPFR]

Bonjour.
La force F2 du dessin est incorrecte. Elle n'existe pas.
Le centre de rotation instantanée est le point de contact de la roue avec le sol.

La force F1 pousse la roue. Le sol empêche le bas de la roue de glisser et exerce sur celle-ci une force F3 vers la gauche.
La différence entre ces deux forces crée une accélération linéaire, et la "partie commune" crée un couple.
Donc, vous avez une accélération horizontale du centre de la roue et une accélération angulaire de la rue.
L'accélération linéaire du centre de masses est:
F1 - F3 = ma
L'accélération angulaire est
Le couple est 2F3.R. On a donc,

Où J est le moment d'inertie de la roue.
Vous avez deux équations avec deux inconnues F3 et 'a'. Yaka.
Au revoir.

[triall]

Dans mon dessin, j'ai mis un mur, la force ne travaille pas , rien ne tourne , rien ne bouge, j'ai mis le cercle en pointillé, on peut l'enlever, il nous reste un bras de levier , et la force F2 est bien double sur le mur, il me semble...

[lefuretvert]

re, vous avez un peu mal compris mon problème vous deux.....

1/ la force F1 ne change pas de point d'application sur la roue (point "n" sur schéma), donc la force aussi "tourne" avec la roue.

2/ pourquoi vous m'imposez le point de contact au sol comme axe de rotation (ou point-pivot)?
l'axe qui est au centre de la roue "existe" lui aussi! considérez le (cet axe là) comme une sorte de tige.

3/ F1-F3=a.m , je connaissais pas.............. belle loi PLFR .

4/ donc indirectement PLFR tu est "avec" nous pour ce qui est de l'existence de F2, car tu le dis toi même (ou tu le sous-entends plutôt....); F1-F3=....F2 (pourquoi pas!).


merci à vous tous pour vos réponse qui vont m'aider à progresse sur cette belle discipline qu'est la physique.

[LPFR]

1/ la force F1 ne change pas de point d'application sur la roue (point "n" sur schéma), donc la force aussi "tourne" avec la roue.
...

Re.
Dans ce cas il fallait le préciser au début.
Et surtout il fallait positionner le point 'n' du dessin à un endroit QUELCONQUE et non au sommet de la roue.
C'est vraiment idiot de faire des dessins avec des angles ou des positions particulières si c'est des angles quelconques et des positions quelconques. Même si le départ se situe à un endroit particulier.

Je n'ai pas apprécié.
J'arrête.
A+

[triall]

Bonsoir, je pensais aussi que F1 était toujours en haut .
LPFR traite le cas dynamique, mais je dois dire que je ne comprends pas F1-F3=ma , et je pensais que F1=-F3...
Je ne comprends pas non plus le coupe 2 F3 , j'aurais mis F3 , perso , mais je ne maîtrise pas ..J'espère qu'on aura une soluce, peut-être celle de Lpfr est bonne ,au moins pour la force comme on l'imaginait . mais j'aimerais comprendre . Dommage qu'il arrête..
En fait votre système, c'est comme si l'on accrochait une petite fusée à la roue , de manière à ce que la force produite soit tangente au cercle ...
En dynamique , je ne sais pas si ça change beaucoup de choses que la force tourne avec la roue ..

[lefuretvert]

ouf!!! ça explique tout, car mes chers amis et avec vos explications , ça ma un peu donnée mal à la tététe!!!!

donc voila , je suis un peu désolé (pour moi surtout) que mon dessin soit un peu "bâclé", j'ai fais de mon mieux pourtant!

on repartira de zéro alors (surtout moi et triall, car LPFR a lâché l'affaire,dommage qu'une si petit contrariété ai fait de si gros dégâts pour notre ami LPFR).

pour revenir au sujet de notre étude, je veux juste rajouter un autre point de vu pour simplification; le problème de notre cas là ressemble (ou s'apparente) à celui d'un vulgaire vélo qui avance là sur la route , et ou les jambes du cycliste fournissent le couple à la roue arrière; donc on a deux forces (comme dans notre problème d'origine) la force F1 qui fait tourner la roue arrière, et la force F2 fait avancer le vélo vers de l'avant, il faut calculer la F2!
donc mon problème est assez banal si on le simplifie ainsi (et il était déjà simple à l'origine!)....

merci à vous tous.

[triall]

Bonjour, oui ça me prends un peu la tête , car je ne vois pas quand on pousse un objet comme celui là , c'est un vélo, une voiture, quelle est la part de la force qui fait tourner les roues et la part qui fait avancer la voiture !
Supposons que l'on mette un axe dans la roue , et que l'on tire selon F2 on n'aurait pas une accélération linéaire F2/m car la roue s'oppose aussi à l'accélération avec son moment d'inertie J

Supposons qu'avec une force F2 on se soit déplacé de L , il me semble que l'énergie totale acquise soit F2.L , et que cette énergie se partage en énergie linéaire et cinétique .
En effet, celui qui fournit la force ne sait pas s’il pousse une masse sans frottement ou une roue , donc l’énergie dépensée et acquise est la même que si l’on avait déplacé une masse inconnue sur L .
1/2mv² +1/2J w²=F2.L =1/2 mv²+1/2Jv²/R²=1/2v²(m+J/R²) R rayon de la roue, J moment d’inertie .

L’idée c’est donc d’appeler M cette masse fictive, et de penser que le véhicule que l’on pousse (roue, vélo, voiture) se comporte comme un véhicule de masse M=m+J/R².
On obtient son accélération linéaire a=F2/M ou F2=aM=a(m+J/R².)
On l’obtient aussi en dérivant 1/2mv² +1/2J w²=F2.L par rapport au temps

Et oh surprise avec l’équation de Lpfr (bien que je ne la comprenne pas) on obtient :F1=a(J/R²-m) à comparer à F2=aM=a(m+J/R².) Au signe près on aurait presque F2=2F1 !!!!
Peut-être une petite erreur, mais je ne vois pas où .

[lefuretvert]

merci mais je te laisse à tes suppositions fort intéressantes sous certain aspects!

[triall]

Bonsoir , je sens que tu n'as pas le temps, mais c'est bon dérivons F2.L =1/2 mv²+1/2Jv²/R² par rapport au temps.
ça donne mvv' +vv'.J./R² =F2v>>> am +aJ/R²= F2 =a(m+J/R²) ou a =F2/(m+J/R²) ... On a une accélération qui tient compte de ce qui roule !!!!

Il faut simplement trouver la force F2 que procure un couple F1 sur la voiture , à mon avis donc cette force F1=2 R/r.F2 R étant la position de l 'application de la force par rapport au centre de la roue de rayon r , R=r si la force est appliquée au bord R = 0 si le couple est appliqué au centre en ce cas bien sûr F1=0=F2

Ca se tient bien, je pense .

[lefuretvert]

donc grosso modo F2 = F1/2.......merci!

[triall]

Bonsoir, désolé quelques coquilles, dans l'équation de LPFR je trouve F1=1/2a(J/r²-m) mais je soupçonne fort r²+m
On aurait dans ce cas F2=2F1 (ce que j'avais soupçonné au début) , mais plus généralement si la force a son point d'application à R du centre

F2= 2R/r F1 et non l'inverse . Si F1 est appliqué au bord R=r et F2=2F1 F2 est la force avec laquelle on pousse la voiture sur le coffre par exemple .... ou la force horizontale que le moteur donne à cette voiture .
Si R = 0 , le couple F1 s'applique au centre et F2=0 bien sûr ...


Je crois que c'est bon ce coup ci à confirmer, mais ça concorde bien, il faudrait revoir l'équation de LPFR, elle n'est pas loin, il y a un signe qui diffère ... mais je ne la comprends toujours pas !
Bonne soirée

[lefuretvert]

bonsoir, donc c'est bien l'inverse effectivement, et cette phrase "Si F1 est appliqué au bord R=r et F2=2F1" est vraiment belle, car je croyais l’inverse.

merci camarade !!!

[lefuretvert]

donc pour conclure; un cycliste qui applique une force F1 sur la pédale, le bras de la pédale mesure 20 cm, donc le moment de F1 est égale à F1*0.2m, donc la roue arrière reçoit ce moment de force (ou couple!), puis elle (la roue arrière) "transforme" ce moment de force (ou couple, c'est la même chose) en une force linéaire de translation qui fais finalement avancer le vélo vers l'avant avec une force F2.

et là donc F2 = 2*F1, merci.

et c'est le principe de la poulie quoi, avec peut de force au départ (la F1) ou pourra soulever des poids assez facilement (là que vient F2).

à très bientôt.