question simple sur les moments de 4 forces

[invite0f3760c9]

Bonjour
Le schéma ci-joint est une vue de dessus de 2 tiges qui forment une croix et qui sont suspendues pas 4 fils placés aux bouts (les 4 points rouges).
Parmis les 4 fils 3 ont une même distance vis-à-vis de l’intersection des 2 tiges notées (i)
Le 4éme fil est un peu plus loins (distance b).

Ma question est comment calculer la position du Centre de gravité (CG) pour que le poids de l’ensemble soit répartit de la même façon sur les 4 fils, il faut que la tension des 4 fils soit la même.
Quelle est la formule a appliquer ?
Merci

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[invitee0b658bd]

bonsoir ,
si tu te places au centre de gravité de cote X en partant de la croix
tu peux poser 2Fx + F(x+a) = F(b-x)
le reste vient tout seul aprés

fred

[invite0f3760c9]

Salut
Dans ton équation il y a la force F, alors que je m'attendais a ce que ce paramètre n'entre pas en jeux dans la détermination du Cg, en effet, la position du Cg est fixé a l'avance, mais le poids lui il est variable donc F églament.

Est ce que pour chaque poids il y a une seule position de Cg qui fait en sorte que les 4 tension soient égaux ?

[invitee0b658bd]

bonsoir,
ta question initiale était

calculer la position du Centre de gravité (CG) pour que le poids de l’ensemble soit répartit de la même façon sur les 4 fils

dans cette formule "2Fx + F(x+a) = F(b-x)" tu peux remarquer que tu peux simplifier par F et obtenir 2x + x + a = b-x donc F disparait
cependant c'est une hypothese de calcul indispensable j'ai choisi F = poid/4 et je calcule la longueur X qui satisfait à cette condition
au passage x = (b-a)/2

Est ce que pour chaque poids il y a une seule position de Cg qui fait en sorte que les 4 tension soient égaux ?

quel que soit le poid, pour satisfaire à la condition d'egalité des 4 forces il faut que le centre de gravité soit placé en x = (b-a)/2
fred

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite0f3760c9]

ok merci pour ton coup de main

[sitalgo]

B'jour,

2x + x + a = b-x
...
x = (b-a)/2

Qui poste tard s'expose à l'erreur, x=(b-a)/4.

[invitee0b658bd]

Oups oups oups....
merci quand même d'avoir relevé l'erreur
je suis pas fier de moi sur ce coup la....
cordialement
fred