Chute libre : vitesse en fonction de la position (chgt de variable)

[invite6c5ff55f]

Un truc tout bête que je n'arrive plus à faire : je voudrais connaître la vitesse d'un solide en chute libre en fonction de sa position.

Je connais la vitesse en fonction du temps : v(t) = gt (vitesse nulle au départ)
Je connais la position en fonction du temps : z(t) = 1/2gt² (position nulle au départ)

Pourriez-vous me détailler le changement de variable pour calculer v(z) svp ?

Merci d'avance
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[invite6c5ff55f]

Désolé pour la question stupide, dans ma tête je me disais "changement de variable", machinalement je pensais à ça. Mais en réfléchissant je ne voyais pas bien le rapport.

En fait c'est tout simple :
z(t) = (1/2)gt² <==> t²=2z/g <==> t = sqrt(2z/g)
On remplace dans la première équation :
v(z) = g × sqrt(2z/g), soit v(z) = sqrt(2gz).